盐城市2011年中考数学最后冲刺试题及答案.doc

2011 年盐城市中考数学模拟最后一次试卷 2011 6 10 注意事项 1 本卷满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是正确的 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 计算 的结果是 8 A 6 B C 2 D 62 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 将二次函数 的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所得图象的函2xy 数表达式是 1 1 2 xy 2 4 如图 1 现有一个圆心角为 90 半径为 8cm 的扇形纸片 用它恰好围成一个圆锥的侧 面 接缝忽略不计 则该圆锥底面圆的半径为 A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm 5 已知反比例函数 的图象如图 2 则一元二次方程 根kyx 22 1 0 xkx 的情况是 A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 无法确定 6 把长为 8cm 的矩形按虚线对折 按图中的虚线剪出一个直角梯形 找开得到一个等腰梯 形 剪掉部分的面积为 6cm2 则打开后梯形的周长是 A 1023 cm B 103 cm C 22cm D 18cm 图 1 3cm DCBA O x y 图 2 A C B D 第 8 题 第 11 题 7 下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形 这个立体图形的 左视图是 8 已知 ABC 的面积为 36 将 ABC 沿 BC 的方向平移到 A B C 的位置 使 B 和 C 重 合 连结 AC 交 A C 于 D 则 C DC 的面积为 A 6 B 9 C 12 D 18 9 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是 A 作已知直线的平行线 B 作已知角的平分线 C 测量钢球的直径 D 找已知圆的圆心 10 如图 正方形 ABCD 的边长是 3cm 一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD 的边 AB BC CD DA AB 连续地翻转 那么这个小正方形第一次回到起始位置时 它的方 向是 A B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共计 24 分 请把答案直接填写在答 题卡相应位置上 11 如图 有一个正三角形图片高为 1 米 A 是三角形的 一个顶点 现在 A 与数轴的原点 O 重合 工人将图片 沿数轴正方向滚动一周 点 A 恰好与数轴上点 重 合 则点 对应的实数是 12 为了防控输入性甲型 H1N1 流感 某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组 决定 从内科 4 位骨干医师中 含有甲 抽调 2 人组成 则甲一定抽调到防控小组的概率是 13 如图 在由 10 个边长都为 1 的小正三角形的网格中 点 是网格P 的一个顶点 以点 为顶点作格点平行四边形 即顶点均在格点上的P 四边形 请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 14 通用公司生产的 09 款科鲁兹家庭轿车的车轮直径 560mm 当车轮转 动 120 度时 车中的乘客水平方向平移了 mm 15 如图 甲 是四边形纸片 ABCD 其中 B 120 D 50 若将其右下角向内折出 PCR 恰使 CP AB RC AD 如图 乙 所示 则 C A B D C BA 第 13 题 O A B 1 3 5 7 9 11 13 15 第 15 题 S1 S2 S3 S4 A C O H B D 第 14 题 A B C D P R 图 乙 A B C D 图 甲 第 13 题 16 如图 AB为 O 的直径 弦 CDAB 于点 H 连结 OCAD 若 BHO 12 43D 则 的周长等于 17 如图 0 过 上到点 的距离为 1 3 5 7 的点作 的垂线 分别与 相交 得到图所示的阴影梯形 它们的面积依次记为 123S 则 1 S 2 通过计算可得 209 18 已知正比例函数 1yx 反比例函数 21yx 由 2y 构造一个新函数 1yx 其图 象如图所示 因其图象似双钩 我们称之为 双钩函数 给出下列几个命题 该函数的图象是中心对称图形 当 0 x 时 该函数在 时取得最大值 2 y的值不可能为 1 在每个象限内 函数值 y随自变量 x的增大而增大 其中正确的命题是 请写出所有正确的命题的序号 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 19 本题 6 分 计算 3 4 1 032 2cos30 20 本题 6 分 先化简 再求值 21322 aa 其中 3 a 1 2 1 2 y xO 第 16 题 21 本题 6 分 有下面 3 个结论 存在两个不同的无理数 它们的积是整数 存在 两个不同的无理数 它们的差是整数 存在两个不同的非整数的有理数 它们的和与 商都是整数 先判断这 3 个结论分别是正确还是错误的 如果正确 请举出符合结论的两 个数 22 本题 6 分 小云出黑板报时遇到了一个难题 在版面设 计过程中需要将一个半圆面三等分 请帮她设计一个合理的等 分方案 要求尺规作图 保留作图痕迹 23 本题 6 分 如图 长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm 高为 6cm 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达 B B 为棱的中点 那么所用细线最短需要多长 如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到 达点 B 那么所用细线最短需要多长 24 本题 8 分 国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评 专家组随机抽查了某市 若干名初中学生坐姿 站姿 走姿的好坏情况 我们对专家的测评数据作了适当处理 如果一个学生有一种以上不良姿势 我们以他最突出的一种作记载 并将统计结果 绘制了如下两幅不完整的统计图 请你根据图中所给信息解答下列问题 1 请将两幅统计图补充完整 2 在这次形体测评中 一共抽查了 名学生 如果全市有 10 万名初中生 那 么全市初中生中 三姿良好的学生约有 人 3 根据统计结果 请你简单谈谈自己的看法 25 在平面上有且只有 4 个点 这 4 个点中有一个独特的性质 连结每两点可得到 6 条线 段 这 6 条线段有且只有两种长度 我们把这四个点称作准等距点 例如正方形 ABCD 的四 第 18 题 第 19 题 A D B C A O CB A O CB 图 1 图 2 图 3 个顶点 如图 1 有 AB BC CD DA AC BD 其实满足这样性质的图形有很多 如图 2 中 A B C O 四个点 满足 AB BC CA OA OB OC 如图 3 中 A B C O 四个点 满足 OA OB OC BC AB AC 1 如图 若等腰梯形 ABCD 的四个顶点是准等距点 且 AD BC 写出相等的线段 不再添加字母 求 BCD 的度数 2 请再画出一个四边形 使它的四个顶点为准等距点 并写出相等的线段 26 操作 小明准备制作棱长为 1cm 的正方体纸盒 现选用一些废弃的圆形纸片进行如下 设计 纸片利用率 100 纸 片 被 利 用 的 面 积纸 片 的 总 面 积 发现 1 方案一中的点 A B 恰好为该圆一直径的两个端点 你认为小明的这个发现是 否正确 请说明理由 2 小明通过计算 发现方案一中纸片的利用率仅约为 38 2 请帮忙计算方案二的利用 率 并写出求解过程 探究 3 小明感觉上面两个方案的利用率均偏低 又进行了新的设计 方案三 请直 接写出方案三的利用率 27 本题 10 分 如图 1 已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方 BC 在直线 MN 上 E 是线 段 BC 上一点 以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG 1 连结 GD 求证 ADG ABE 2 如图 2 将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD AB 1 BC 2 E 是线段 BC 上一 动点 不含端点 B C 以 2 E NM F GD CB A 1 M N G FEDCBA 说明 方案一图形中的圆过点 A B C 方案二直角三角形的两直角边与 展开图左下角的正方形边重合 斜边经过两个正方形的顶点 说明 方案三中的每条边均过其中两个 正方形的顶点 A B C 方案一 方案三 方案二 B C A D AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG 使顶点 G 恰好落在射线 CD 上 判断当 E 由 B 向 C 运 动时 FCN 的大小是否保持不变 若 FCN 的大小不变 求 tan FCN 的值 若 FCN 的 大小发生改变 请举例说明 28 本题 12 分 如图 中 它的顶ABCRt 90 30CAB轴x 点 的坐标为 顶点 的坐标为 点 从点 出发 沿 的方A 0 1 35 PCB 向匀速运动 同时点 从点 出发 沿 轴正方向以相同速度运动 当点 到达点Q 2 DyP 时 两点同时停止运动 设运动的时间为 秒 Ct 1 求 的度数 直接写出结果 BO 2 当点 在 上运动时 的面积 与时间 秒 之间的函数图象为抛物线PAP St 的一部分 如图 求点 的运动速度 3 求题 2 中面积 与时间 之间的函数关系式 及面积 取最大值时点 的坐标 St SP 4 如果点 保持题 2 中的速度不变 当 t 取何值时 PO PQ 请说明理由 QP 一 选择题 1 D 2 B 3 A 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 B 10 A 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共计 24 分 11 12 13 1 或 或 或 2 或 3 14 27560 第 24 题 第 23 题 15 95 16 8 17 4356 18 三 解答题 19 54 20 2a 437 21 6 分 均正确 每个反例给 2 分 举说明 231 2 1 1 2 22 6 分 得出圆心 2 分 弧上两点各 2 分 4 分 23 6 分 1 3 分7 d 2 d 3 分n9642 24 解 1 扇形图中填 三姿良好 12 条形统计图 如图所示 2 500 12000 3 答案不唯一 如中学生应该坚持锻炼身体 努力纠正坐姿 站姿 走姿中的 不良习惯 促进身心健康发育 25 解 1 AB DC AD AC BD BC AC BD AB DC BC BC ABC DCB DBC ACB AD BC DAC ACB DC AD DAC ACD ACD ACB BC BD BDC BCD 2 ACB 设 ACB x 则 BDC BCD 2 x DBC x 2 x 2 x x 180 解得 x 36 BCD 72 2 或 AB BD AD AC BC CD AB BC CD BD AD AC 26 发现 1 小明的这个发现正确 理由 解法一 如图一 连接 AC BC AB AC BC AB 5 10 AC2 BC2 AB2 BAC 90 AB 为该圆的直径 解法二 如图二 连接 AC BC AB 易证 AMC BNC ACM CBN 又 BCN CBN 90 BCN ACM 90 即 BAC 90 AB 为该圆的直径 2 如图三 易证 ADE EHF AD EH 1 DE BC ADE ACB BC 8 S ACB 16 该方案纸片利用率 ADAC DECB 14 2CB 100 100 37 5 探究 3 展 开 图 的 面 积纸 板 的 总 面 积 616 180361 27 本题 10 分 解 1 四边形 ABCD 和四边形 AEFG 是正方形 AB AD AE AG BAD EAG 90 BAE EAD DAG EAD BAE DAG BAE DAG 4 分 2 当点 E 由 B 向 C 运动时 FCN 的大小总保持不变 1 分 理由是 作 FH MN 于 H 由已知可得 EAG BAD AEF 90 结合 1 2 得 FEH BAE DAG 又 G 在射线 CD 上 GDA EHF EBA 90 EFH GAD EFH ABE EH AD BC b CH BE EHAB FHBE FHCH 在 Rt FEH 中 tan FCN 2 FHCH EHAB 当点 E 由 B 向 C 运动时 FCN 的大小总保持不变 tan FCN 2 5 分 28 本题 12 分 解 1 1 分 M B E A C N D F G 图 2 H 图一 M 图二 N C B A D E F H 图三 2 点 的运动速度为 2 个单位 秒 4 分 3 当 时 有最大值为 29 t 412 此时 3 分 3 1 P 4 当 P 在 AB 上时 23tt 213 t 2 分 当 P 在 BC 上时 不存在 3510tt t 2 分