直线与圆的位置关系.doc

2、2、3直线与圆的位置关系班级：_姓名：_学号_课前预习案【学习目标】1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念; 2、理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法;3、掌握求弦长的方法【知识梳理】判断直线与圆位置关系的两种方法：1、几何法：通过圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系判断（1）当时，直线与圆_；（2）当时，直线与圆_；（3）当时，直线与圆_ 2、代数法：通过研究直线和圆的方程联立的方程组解的个数 （1）直线与圆_； （2）直线与圆_；（3）直线与圆_。【预习自测】1.直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为_2圆(-3)2+(-3)2=9上到直线距离等于1的点有( )A1个B2个C3个 D4个3过A（5,-7）的圆的切线方程是（ ） A B C D4直线 x+2y+1=0被圆(x-2)2+(y-1)2=25所截得的弦长是_课内探究案题型一 直线与圆的位置关系例1：已知圆的方程是为何值时，圆与直线有两个公共点；只有一个公共点；没有公共点。变式训练：M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（ ）A相切B相交C相离D相切或相交点拨：通过比较可知，几何法比代数法显得简捷轻松，在判别直线与圆的位置关系时，通常采取几何法。而代数法适用于直线与任意二次曲线的位置关系题型二 圆的切线方程及切线长例2、过点P1，-1的直线L与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4，当直线和圆相切时，求切线方程和切线长;变式训练：从圆外一点向这个圆引切线，求切线的方程。小结：（1）过一点求已知圆的切线方程：1、方法：代数法（）；几何法（）2、注意：先确定点与圆的位置关系；以上两种方法只能求出存在斜率的切线，若斜率不存在，则要结合图形配补3、几种特殊形式（点在圆上）： 和圆相切的直线方程：和圆相切的直线方程：（2）由圆外一点向圆引切线，这点与切点的距离叫做切线长。利用勾股定理可求题型三 弦长问题例3、直线kx-y+6=0被圆x2+y2=25 截得的弦长为8，则k的值_变式训练：(1)M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是( ) A. x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C. x-y-3=0 D. 2x+y-6=0（2）设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程_.题型四 数形结合思想的应用例4、圆x2+y2=4上有_个点,到直线3x+4y-10=0 的距离为1.例5已知实数x，y满足x2+y24x+1=0，（1）求 的最大值和最小值；（2）求x2+y2的最大值和最小值。例6已知直线l：y=x+b与曲线C： 有两个公共点，求实数b的取值范围【当堂检测】1.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ ）A、 B、C、 D、2直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B)4 (C) (D)23若实数x、y满足等式 ，那么的最大值为( )A. . . . 4过点P（1，6）与圆相切的直线方程为_课后拓展案A组1直线=+1与圆+-9=0的两个交点关于轴对称，则为( )A1B0C1 D任何实数2圆的各点中，到直线距离最远的点的坐标是( ) A B C D3.已知点和圆：过作的切线有两条，则k的取值范围是（ ） A B C0 DB组4圆截直线 所得的弦长为8，则c的值是（ ） A10 B10或-68 C5或-34 D-685已知实数满足的最小值为（ ）AB C2D2C组6圆的距离为的点有几个？距离为的点有几个？7圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 若弦长，求直线AB的倾斜角；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程