2010南京中考试题分析.doc

南京市2010初中毕业生学业考试 1C【解析】2【解析】解题思路：同底数幂相乘底数不变，指数相加， 故选。3 C【解析】本题考查了算术平方根、立方根的概念。解题思路：A 4的算术平方根是2B4的立方根大于1小于2C8的算术平方根大于2小于3，图上A点的位置正好在2与3之间D8的立方根是24 B【解析】本题实际考查的是不等式组的解集的概念。解题思路：. 【解析】本题考查的是菱形的性质、平面内点的平移.解题思路：因为点C的坐标是（3，4），过C点作y轴的垂线交y轴于D点，得到直角三角形OCD，根据勾股定理可得OC=5，又因为菱形的四条边都相等，所以OA=BC=5，因为A点在x轴上，所以A点的坐标为（5，0），BC与OA平行，所以C、B两点的纵坐标相同，B点的横坐标在C点的基础上向右平移五个单位，所以B点的坐标是（8，4），故选D。6. A【解析】本题考查学生对中心投影的掌握。解题思路：由题可知小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短后变长，故选A。7. 2【解析】本题考查学生对绝对值概念.解题思路：根据绝对值的性质:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,而-2的相反数是2，所以-2的绝对值是2.8. 【解析】本题考查学生对函数自变量的取值范围及分数有意义的条件的掌握。解题思路：当函数的表达形式为分式形式时，自变量的取值为保证分母不能为零，本题中函数是以分式形式呈现的，当x=1时分母x-1=0, 所以。9. 【解析】10. 【解析】本题考查学生对平角的概念的掌握。解题思路：因为一个平角=，图中，已知，所以。11. 【解析】本题考查学生对二次根式的计算、二次根式性质的掌握。解题思路：对于二次根式，当时，。当时，。12. 一、三【解析】本题考查学生对反比例函数的图像的性质的掌握。解题思路：反比例函数的图像是双曲线，当时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，当时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限。已知反比例函数的图像经过点（-2，-1），这时，所以这个函数的图像位于第一、三象限。13. 【解析】考查点：本题考查学生对平均数、方差的概念及二者的关系的掌握。解题思路：方差的计算公式：，已知两人5次射击命中的环数的平数均，则，因为2，所以。14. 8cm【解析】考查点：本题考查学生对切线的概念、切线的性质、垂径定理、勾股定理的掌握。解题思路：因为AB是小圆的切线，C为切点，经过切点的半径垂直于切线，而AB是大圆的弦，过圆心的直线垂直于弦就平分弦，所以连接OC、OA，三角形OAC是一直角三角形，据勾股定理可得AC=4，又AC=AB，所以AB=8（cm）。15. 110【解析】考查点：本题考查学生对圆周角、圆心角的概念及二者的关系、旋转角的概念的掌握。解题思路：同圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，因为=40，所以=80，旋转角=AOB+=30+80=110。16. 2【解析】考查点：本题考查学生对图形的旋转概念及面积的计算的掌握。解题思路：连接AC，则ABC为直角三角形，因为关于点O中心对称，所以绕对称中心旋转O180后与重合，这时两个弓形的面积相等，利用割补法知，AB、BC、所围成的图形的面积是ABC的面积。22=2。连接AC后，点在AC的中点处是解题关键。17.解法一：2， 得 2x+4y=10 1分-, 得3y=6 2分解这个方程，得 y=2 3分 将y=2代入，得x=1 5分 所以原方程组的解是 6分 解法二：由，得y=4-2x 1分将代入，得x+2(4-2x)=5 2分解这个方程，得 x=1 3分 将x=1代入，得 y=2 5分 所以原方程组的解是 6分18 【思路分析】本题考查学生对分式的混合运算的掌握。想要求出本题的解，首先要对进行通分，对的分子进行因式分解，然后将除法转化成乘法运算，通过约分化成最简分式，得出结果。注意：（b）和（）的符号相反。 2分 4分 6分19【思路分析】本题考查学生对统计图的理解与运用、以及用样本估计总体等知识的掌握。（1）想知道7天销售额最大的水果品种是哪种，需要通过计算出每种水果的销售额，通过计算可知西瓜的销售额为1500元，苹果的销售额为1120元，香蕉的销售额为1200元，故选A。由七天中苹果的销售量为140千克可知，一天的销售量为千克，由此可估计出一个月该水果店可销售苹果多少千克。解题关键是求出每一天的销售量。解：（1）A 2分（2）30=600（千克） 5分答：估计一个月该水果店可销售苹果600千克。 6分20【思路分析】本题考查学生对解直角三角形、矩形的定义、性质的掌握。想要求出AB，需要分成两步来求，首先过D点作AB的垂线交AB于E点，只要求出AE的长就可以知道AB，因为AB=AE+BE，而 BE=CD。作过点D作DEAB是解决问题的关键。解：如图，过点D作DEAB，垂足为E。在RtADE中，DE=BC=10，ADE33tanADE AE=DE tanADE100.65=6.5 5分AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）答：树的高度约为8m。 7分21.【思路分析】本题考查学生对三角形内角和定理、全等三角形的性质、等腰三角形的判定、平行线的判定的掌握。（1）要证明OA=OB，须证AOB是等腰三角形，只要证明OAB=OBA即可，由ABCBAD，可得OAB=OBA。（2）要证明ABCD，本题须证内错角相等或同旁内角互补，本题证明有内错角相等较易。由ABCBAD，可得ACBD，又知OA=OB，可得OC=OD，由此知COD是等腰三角形，由三角形内角和可得CAB=ACD，从而得ABCD。注意：CAB=ACD，需通过三角形内角和解得。22【思路分析】本题考查学生对二次函数图像的性质、次函数的图像的顶点坐标的求法、二次函数与一元二次方程的关系的掌握。（1）已知点A（1，1）在二次函数图像上，所以将点A得坐标代入，然后进行等式变形即可。（2）二次函数的图像与轴只有一个交点，说明方程由两个相等的实数根，只要弄清这个关系本题就可迎刃而解。注意：a得只有两个，解题时不要丢解。解：（1）点A（1，1）在二次函数图像上，所以1=1-2a+b可得b=2a 3分（2）根据题意，方程有两个相等的实数根，所以解得a=0，或a=2 5分当a=0时，这个二次函数的图像的顶点坐标为（0，0）；当a=2时，这个二次函数的图像的顶点坐标为（2，0）所以，这个二次函数的图像的顶点坐标为（0，0）或（2，0）。 7分23 【思路分析】本题考查学生对概率统计知识的掌握。想要知道该抽奖方案是否符合厂家的设奖要求，可作如下分析：（1）设两个黄球分别为A、B，三个白球分别为C、D、E，由于发生两次，由题可得如下概率表： ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B (B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A) (C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)由题可知，符合 (A,B)、(B,A)，即符合大奖，因此，大奖的概率为 ，所以获小奖的概率为 ，与题意相符合，因此符合要求。本题列一个表格能更清楚表达出大奖的概率，因此要学会灵活应用所学知识。 24.【思路分析】本题考查学生对一次函数关系的掌握、对理解问题的、分析问题与解决问题的能力的考查。本题只要符合题意都可以。本题要求建立一次函数关系解决问题，因为直接设乙车出发x小时后可追上甲，可得结果，所以解题时易将函数关系丢掉，造成错误。25.【思路分析】本题考查学生对直线与圆的位置关系的判定、平行四边形的判定、面积的计算的掌握。直线与圆的位置关系有三种：相切、相离、相交，设圆心O到直线的距离d，O的半径为r，当d=r时，直线与圆相切；当dr时，直线与圆相离；当dr时，直线与圆相交。（1）判断直线CD与O的位置关系只要说明OD与AO的关系就可了。（2）要求图中阴影部分的面积，直接求较难，可以连接OD，将四边形ABCD的面积分割成AOD和梯形BCDO两部分，阴影部分的面积可通过梯形BCDO的面积减去扇形OAB的面积求出。解本题时易将DAB看作一个扇形，出现用四边形ABCD的面积减去DAB面积这种错误，需引起注意。（2）BCAD,CDAB,四边形ZBCD是平行四边形 CD=AB=2图中阴影部分的面积等于 8分26. 【思路分析】本题考查学生的阅读理解能力以及对相似三角形的证明。（1）问中易出现与两个直角三角形全等相对应的条件，可能会一边或一锐角对应相等两个直角三角形相似等类的错误。在解题时，一定要认真读题，认真分析，认真体会两个三角形相似条件。只有这样才能不出错误。（2）分清楚命题中的题设和结论是证明此题的关键。如果能将这个命题写成“如果,那么”的形式,已知条件就不会写错了。27.【思路分析】本题考查学生对一元二次方程的应用及售价、进价、利润三者关系的掌握。（1）审清楚题意，找出题中各量之间的相互关系，是解题的关键。（2）利润=售价进价，三次销售所得的销售额减去购货所用金额就是所得利润。易出现错误的地方是清仓时的销售量不清楚。所以一定要仔细阅读题目。28.【思路分析】本题考查学生对全等三角形的判定及性质、勾股定理的应用、相似三角形的判定及性质的掌握。（1）当点E与点A重合时，EGF的面积是正方形ABCD的面积的一半；当点E与点A不重合时，由于正方形ABCD的边长是2，AE的长在02之间，要想求出EGF的面积，就必须求出EF和GM的长，利用AME与DMF全等、勾股定理可得EF、利用AME与NMG相似可得GM，由此得解。本题证AME与NMG相似较复杂解题时要考虑周全。 解：（1）当点E与点A重合时，x=0， 当点E与点A不重合时，0x2在正方形ABCD中，A=ADC=90，MDF=90, A=MDF,AM=DM，AME=DMF, AMEDMF ME=MF在RtAME中，AE=x，AM=1，ME=