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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1 向量的加法,2.1 向量的加法,1,经过两次位移后游艇的合位移是多少?,想一想：,湖面上有三个景点O,A,B,一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后，游艇再将游客送至景点B.从景点O到景点A有一个位移 ，从景点A到景点B也有一个位移 ,那么经过两次位移后游艇的合位移是多少呢?,o,B,A,经过两次位移后游艇的合位移是多少?想一想：湖面上有三,2,4,、向量相等,1,、向量定义,2,、向量表示法,5,、平行向量,3,、零向量,6,、零向量无方向对吗？,复 习,1,、,2,、,3,、,a,大小相同且方向相同的向量叫相等向量,方向相同或相反的非零向量,长度为零的向量为零向量,不对！有方向且方向为任意方向,具有大小和方向的量,4、向量相等1、向量定义2、向量表示法5、平行向量3、零向量,3,首尾,顺次,相连,起终,C,B,A,求两个向量和的运算叫做,向量的加法.,根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为,向量加法的三角形法则,1、向量加法的定义:,首尾顺次相连起终CBA求两个向量和的运算叫做向量的加法.根,4,作法：,（1）在平面内任取一点O,o,A,B,应用向量加法的三角形法则的基本步骤:,向量加法有没有其他方法呢？,作法：（1）在平面内任取一点OoAB应用向量加法的三角形法,5,2.向量加法的平行四边形法则,o,A,B,C,作法,（1）在平面内任取一点O,同 起 点 取,对角线,应用向量加法的平行四边形法则,的基本步骤:,2.向量加法的平行四边形法则oABC作法（1）在平面内任取,6,a,b,o,A,B,C,o,A,B,首尾相接,两向量求和,-,三角形法则,相同起点,两向量求和,-,平行四边形法则,总结：求两向量的和向量：,aboABCoAB首尾相接两向量求和相同起点两向量求和总结,7,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,规定：,(1)同向(2)反向ABCABC规定：,8,思考,问题：,数的加法满足交换律和结合律，而向量的加法既然是一种运算，那么它具有哪些运算律？如何进行验证？,思考问题：数的加法满足交换律和结合律，而向量的加法既然是一种,9,3.向量加法的运算律,交换律：,结合律：,3.向量加法的运算律交换律：结合律：,10,如果平面内有n个向量依次首尾相连组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么？,如果是首尾连接，那么它们的和向量又是什么？,思考：,如果平面内有n个向量依次首尾相连组成一条封闭折线，那么,11,思考:,判断 的大小,1、不共线,o,A,B,思考:判断,12,思考:,判断 的大小,2、共线,(1)向同,(2)反向,思考:判断,13,数学应用,数学应用,14,数学应用,例2：轮船从A港沿东偏北,方向行驶了40海里到达B处，,再由B处沿正北方向行驶40,海里到达C处，,求此时轮船与A港,的相对距离？,北,西,东,南,东,北,A,C,B,D,数学应用例2：轮船从A港沿东偏北 北西东南东北AC,15,.,化简,目标检测,.,根据图示填空,A,B,D,E,C,.化简目标检测.根据图示填空ABDEC,16,3.在 ABCD中，,目标检测,3.在 ABCD中，目标检测,17,数学应用,例3：两个力F,1,和F,2,同时作用在一个物体上,其中F,1,的大小为40N,方向向东，F,2,的大小为30N,方向向北。,求它们的合力？,O,B,C,A,F,1,F,F,2,数学应用例3：两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1,18,数学应用,例4:在小船过河时.小船沿垂直河岸方向行驶的速度为 v,1,=3.46km/h,河水流动的速度为v,2,=2.0km/h,试求小船过河实际航行速度的大小和方向？,O,B,A,C,数学应用例4:在小船过河时.小船沿垂直河岸方向行驶的速度为,19,4.,一架飞机向西飞行 ,然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移的和为,.,北,南,西,东,A,B,C,45,0,目标检测,4.一架飞机向西飞行 ,然后改变方向向南飞行,20,小结与回顾,1,、向量加法的概念。,注：,两个,向量的和仍是一个向量。,2,、向量加法的三角形法则。,注：,两个,向量首尾相连。,3,、向量加法的平行四边形法则,注：,两个,向量有共同的起点。,5,、向量满足交换律和结合律,小结与回顾1、向量加法的概念。注：两个向,21,谢谢指导,P,79,.A组2、3,5（1、2）、6,作业,谢谢指导P79.A组2、3作业,22,
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