公开课教案最后修改.doc

溧阳市数学教学公开课教案课题：苏科版七年级上3.3 代数式的值（1）溧阳市汤桥初级中学 执教者：谢奇峰 2013年10月16日教学目标：一、知识目标：1、了解代数式的值的概念能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值2、 经历求代数式值的过程，感受数量的变化及其联系，感悟“数”与“字母”之间的内在关系是一般与特殊的辩证关系.二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的模型思想和函数思想，培养学生合情推理和解决问题的能力。三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：会正确地进行代数式值的计算教学难点：感悟“数”与“字母”之间的内在关系，培养符号意识，感悟模型思想和函数思想.教学过程：一、情景导入：小明在学习有理数时曾有这样一个认识： 是负数，你觉得这个观点正确吗？【设计思路】:通过这个问题自然地引入本节课的主题.二、探索活动: 活动一:观察以下按照某种规律排列的数列，在横线上填上适当的数：1，4，9，16，25，则第个数为 ；第25个数为 .【设计思路】:经历找数字规律这样一个思维活动，感受从特殊到一般，从一般到特殊的思想.为引出代数式的值这个概念作首次铺垫.活动二:用火柴棒按以下方式搭小鱼（1）在拼搭的过程中，你发现了什么规律？（2）如果要搭10条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？（3）如果要搭n条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？与同学交流。（4）如果要搭100条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？ （5）你觉得（3）和（4）之间有关系吗？谈谈你的想法【设计思路】:通过“搭小鱼”活动让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，学生获得了函数的感性认识.发展了学生合理的归纳推理能力，再次体会了从特殊到一般，从一般到特殊的思想，同时让学生知道解决实际问题需要求代数式的值，并经历求代数式值的过程，为引出代数式的值概念作铺垫.概念归纳:三、例题讲解：例1：当时，求代数式的值解：当时,【设计思路】:在代数式求值方法和步骤的指导下，师生共同进行例题的解答，老师完成板书，既帮助学生在实际操作下再次对代数式求值的方法和步骤进行理解和记忆，同时也确保了学生后续解题的科学性和正确率.例2：已知代数式和：（1）分别求出当；这两个代数式的值（2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现？【设计思路】:通过代数式求值的独立解答，让学生经历实际的操作过程，确保学生会正确地求代数式的值，同时渗透从特殊到一般的思想，发展学生合情推理能力.激发学生学习数学的热情和兴趣.例3:填表 根据所填表格，讨论下列问题:（1）当为何值时，代数式的值等于，与此同时代数式的值是多少？（2）随着值的逐渐增大，三个代数式的值怎样变化？哪个代数式的值先超过100.（3）随着值的逐渐增大，哪个代数式的值先超过100.通过本道习题的练习，你有什么发现.【设计思路】:“填表”中，在关注学生能否正确求代数式的值的同时引导学生感受：代数式的值随代数式里字母的变化而变化；代数式中的字母所取的值确定，代数式的值也确定；不同的代数式表示的规律不同，代数式的值的变化趋势也不同，让学生不断获得函数的感性认识，为后续方程、不等式、函数的学习作铺垫.四、巩固练习:1、已知代数式，请你从、这个数中任意取一数值代入求出代数式的值.【设计思路】:通过具体的训练让学生感受到字母取值时，必须要使代数式具有意义.2、当时，求代数式的值.【设计思路】:通过本道练习题的训练，让学生感受到当具体字母的值无法求出时，我们可以从整体上认识问题，通过转化将某一部分作为一个整体，从而达到代入求值的目地，这种方法称为“整体代入法”.3、某健身俱乐部的收费方式为：每月缴纳100元会员费后，第一次健身免费，以后每次健身20元（1）若小王每月去健身x（x1）次，请用代数式表示他应缴的费用；（2）若小王每月去健身10次，应缴费多少元？【设计思路】:经历求代数式和代数式的值的解题过程，让学生再次感受“数”与“字母”之间的内在联系，同时让学生认识到数学来源于生活，并为生活服务，感受到数学的美妙之处，激发了学生学习数学的热情.五、课堂小结:1说说你本节课学习了什么？2你还有什么问题？课后拓展：1、一只小狗的奔跑速度为千米/时，从A地到B地的路程为千米，则这只小狗从地到地所用的时间为_；当时，它所用的时间为_.2、当时，求下列代数式的值：（1） （2）3、已知，求代数式的值.4、剪绳子：（1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；（2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；（3） 根据（2）的结论，将一根绳子对折20 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；5、人体的血液的质量约占人体体重的67.5。 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围？ 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？ 估计你自己的血液质量。6、根据巩固练习第1题中第2问的发现，用简便的方法计算: .