北师大版九年级数学上册期中考试题

九年级期中考试试题 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 计 30 分 1 已知 m 是方程 x2 x 1 0 的一个根 则代数式 m2 m 的值等于 A 1 B 0 C 1 D 2 2 如图 一几何体的三种视图如右 那么这个几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 三棱柱 D 三棱锥 3 已知某反比例函数的图象经过点 2 3 则下列哪一个点也在该反比例函数的图象 上 A 3 2 B 3 1 C 3 2 D 3 1 4 在 ABC 中 AB AC AB 的中垂线与 AC 所在直线相交所得的锐角为 50 则 B 的度数 为 A 20 B 70 C 70 或 20 D 无法确定 5 如图 平行四边形 ABCD 的周长为 16cm AC BD 相交于点 O OE AC 交 AD 于 E 则 DCE 的周长为 A 8cm B 16cm C 32cm D 不确定 6 下列判定正确的是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 7 根据下列表格的对应值 x 3 23 3 24 3 25 3 262abc 0 06 0 02 0 03 0 09 判断方程 0 a b c 是常数 的一个解 x 的取值范围是 2 A B C D 3 x24 3 x25 3 x26 3 8 某校办工厂利润两年内由 5 万元增长到 9 万元 设每年利润的平均增长率为 x 可以列 方程得 A 5 1 x 9 B 5 1 x 2 9 C 5 1 x 5 1 x 2 9 D 5 5 1 x 5 1 x 2 9 9 点 A x1 y 1 B x 2 y 2 C x 3 y 3 都在反比例函数 y 的图象上 且 3x x1 x 2 0 x 3 则 y1 y 2 y 3的大小关系是 A y3 y1 y2 B y1 y2 y3 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 10 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 P 在 BC 边上运动 连结 DP 过点 A 作 AE DP 垂足为 E 设 DP x AE y 则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是 512 y x 0 4 53 512 y x 0 4 53 512 y x 0 4 53 512 y x 0 4 53 A B C D 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 计 18 分 11 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 12 如图 在一块长为 22m 宽为 17m 的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道 路 两条道路各与矩形一边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积 为 300 若设道路宽为 xm 则根据题意可列方程为 13 如图 路灯距离地面 8 米 身高 1 6 米的小明站在距离灯的底部 点 O 20 米的 A 处 则小明的影子 AM 长为 米 14 若反比例函数 的图象经过点 3 4 则此函数在每一个象xky 限内 随 的增大而 15 如图 把一张矩形纸片 ABCD 沿 BD 对折 使点 C 落在 E 处 BE 与 AD 相交于点 O 若 BC 8 EO 3 则 CD 16 如图 在等边 ABC 中 AB 6 AN 2 BAC 的平分线交 BC 于点 D M 是 AD 上的动点 则 BM MN 的最小值是 三 解答题 共 9 小题 计 72 分 17 解方程 3 x 5 2 2 5 x 5 分 15 题图 18 如图 楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示 试确定路灯灯炮的位置 再 作出小树在路灯下的影子 不写作法 保留作图痕迹 6 分 19 如图 在梯形纸片 ABCD 中 AD BC AD CD 将纸片沿过点 D 的直线折叠 使 点 C 落在 AD 上的点 C 处 折痕 DE 交 BC 于点 E 连接 C E 7 分 求证 四边形 CDC E 是菱形 20 如图 四边形 ABCD 是周长为 40cm 的菱形 其中对角线 BD 长为 12cm 8 分 求 1 对角线 AC 的长度 2 菱形 ABCD 的面积 B A C D 21 已知 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC 3m 8 分 1 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 2 在测量 AB 的投影时 同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m 请你计 算 DE 的长 22 某商场销售一批名牌衬衣 平均每天可售出 20 件 每件衬衣盈利 40 元 为了 扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如 果每件衬衣降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 若商场平均每天盈利 1200 元 每 件衬衣应降价多少元 8 分 23 正比例函数 和反比例函数 的图象相交于 A B 两点 已知点 Akxy xky 的横坐标为 1 纵坐标为 8 分 3 1 写出这两个函数的表达式 2 求 B 点的坐标 3 在同一坐标系中 画出这两个函数的图象 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x y M A B CD NE 24 已知 如图 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC外角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 10 分 1 求证 四边形 ADCE 是矩形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证 明 25 12 分 阅读下面的题目及分析过程 并按要求进行证明 已知 如图 E 是 BC 的中点 点 A 在 DE 上 且 BAE CDE 求证 AB CD 分析 证明两条线段相等 常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和 性质 观察本题中要证明的两条线段 它们不在同一个三角形中 且它们分别所在的两个 三角形也不全等 因此 要证 AB CD 必须添加适当的辅助线 构造全等三角形或等腰 三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法 请任意选择其中一种 对原题进行证明