《检测及答案》word版.doc

检测题一选择题1 函数y=ln（1x）的定义域为（B）A（0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,12.设，则（A） 3、函数的零点个数为B(A) 1(B) 2(C) 3(D) 44、计算：4cos 50tan 40()A. B.C. D2 1 C解析 原式4sin 40，故选C.5、将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为B(A) (B) (C)0 (D) 6.等比数列的前项和为,已知,则C (A) (B) (C) (D)7.设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于A.1 B. 2 C. 3 D. 4 C【解析】因为成等比数列，所以，即，即，所以，选C.8.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.9、已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为BA.127B.255C.511D.102310、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，则的值为（ ）A. B. C. 2 D. 【答案】A【解析】，f(0)=0，f（1）f（1），由题可知函数的周期为4故。二填空题11. 在ABC中，则= -1/4 12.在等差数列中,已知,则_.20【解析】依题意,所以. 或:13. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 . 【解析】因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。14设为实常数，yf（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，+7，若，对一切0恒成立，则的取值范围为15已知,.若同时满足条件:或; ,. 则的取值范围是_.【答案】 【解析】根据,由于题目中第一个条件的限制,导致在是必须是,当时,不能做到在时,所以舍去,因此作为二次函数开口只能向下,故,且此时2个根为,为保证条件成立,只需,和大前提取交集结果为,又由于条件2的限制,可分析得出恒负,因此就需要在这个范围内有取得正数的可能,即应该比两个根中较小的来提大,当时,解得交集为空,舍去.当时,两个根同为,也舍去,当时,综上所述三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16设函数是定义域为的奇函数求的值；解：（1）由题意，对任意，即， 即，因为为任意实数，所以 17已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.解：（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为令，则（*）方程变为，即解得，4分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为所以函数的零点为.（2）（）设，则函数在区间上是减函数当时，此时，所以若，则，方程有解；若，则，方程有解18(本小题满分12分) 设向量(I)若 (II)设函数、解：（I）因为，所以。因为，所以。又因为，从而，所以。（II）=。当时，取最大值1.所以函数的最大值为。19在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：（I）求sin A的值；（II）求三角函数式的取值范围解：（I）， 根据正弦定理，得， 又， ，又；sinA= （II）原式， ， ，的值域是20设等差数列的前n项和为,且,.()求数列的通项公式;()设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和.解:()设等差数列的首项为,公差为, 由,得 , 解得, 因此 ()由题意知: 所以时, 故, 所以, 则 两式相减得 整理得 所以数列数列的前n项和 21设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.解：(1)因f(x)a(x5)26ln x，故f(x)2a(x5).令x1，得f(1)16a，f(1)68a，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y16a(68a)(x1)，由点(0，6)在切线上可得616a8a6，故a.(2)由(1)知，f(x)(x5)26ln x(x0)，f(x)x5，令f(x)0，解得x12，x23.当0x2或x3时，f(x)0，故f(x)在(0，2)，(3，)上为增函数；当2x3时，f(x)0，故f(x)在(2，3)上为减函数由此可知，f(x)在x2处取得极大值f(2)6ln 2，在x3处取得极小值f(3)26ln 3.