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2014年高一数学必修1考试题(33) 考试时间：120分钟 满分：150分 第卷 (选择题 满分60分)一 选择题：本大题共12小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填涂在小答题卡上每小题5分，共60分1已知集合，那么集合为（A） （B） （C） （D）2已知集合，则等于（A） （B） （C） （D）3下列各组函数中，表示同一函数的是（A）与 （B）与（C）与 （D）与4下列函数中，在内是减函数的是（A） （B）（C） （D）5已知集合，从集合到集合的对应法则分别为：；其中能构成集合到集合的映射的有（A）个 （B）个 （C）个 （D）个6化简的结果是（A） （B）（C） （D）7对数式中，实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）8若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）9若，则，的大小关系是（A） （B）（C） （D）10将函数的图象经过平移变换后，再作关于直线对称的图象，可得到函数的图象，则所作的平移变换为（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向上平移个单位 （D）向下平移个单位11已知关于的方程在上有根，则实数的取值范围是（A） （B）或 （C） （D）12商店某种货物的进价下降了，但销售价没变，于是这种货物的销售利率由原来的增加到【销售利率（销售价进货价）进货价】，那么的值等于（A） （B） （C） （D）第卷 (非选择题 满分90分)二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13若 则的值为 14已知函数，则的反函数 15方程的解集是 16若函数是偶函数，且在区间上是减函数，则的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）设函数，（）求的定义域； （）求的值域18（本题满分12分）设全集是实数集， （）当时，求和；()若，求实数的取值范围19（本题满分12分）已知函数和的图像关于原点对称，且（）求函数的解析式；（）若当时，函数的最大值为，求实数的值20（本题满分12分）某车站有快、慢两种车，始发站距终点站，慢车到终点站需，快车比慢车晚发车，且行驶后到达终点站试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？21（本题满分12分）已知是奇函数（）求的值，并求该函数的定义域；（）根据（）的结果，判断在上的单调性，并给出证明22（本题满分14分）已知函数为常数），且方程有两个实根为（）求函数的解析式；（）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围高一数学答案一选择题123456789101112DBBABACCDDAB二填空题13； 14。； （15）； （16）。三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）设函数，（）求的定义域； （）求的值域解：（）由得的定义域为且。（），。则的值域为。18（本题满分12分）设全集是实数集， （）当时，求和；()若，求实数的取值范围解：（），当时，() 或，当时，（）当，即时，满足；（）当，即时，要使，须，解得。综上可得，实数的取值范围是 19（本题满分12分）已知函数和的图像关于原点对称，且（）求函数的解析式；（）若当时，函数的最大值为，求实数的值解：（）在函数的图像上任取一点，依题意点在函数的图像上，则有，即。 （）当时，在上的最大值为，由，解得。当时，在上的最大值为，由，解得(负值舍去)。当时，在上的最大值为，由，解得（舍去）。综合可得，的值为或。20（本题满分12分）某车站有快、慢两种车，始发站距终点站，慢车到终点站需，快车比慢车晚发车，且行驶后到达终点站试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？解：设慢车行驶时间后，慢车行驶的路程为，快车行驶的路程为。慢车的速度为，。又快车的速度为，由，即，解得，。答：两车在慢车行驶后两车相遇，相遇时距始发站。21（本题满分12分）已知是奇函数（）求的值，并求该函数的定义域；（）根据（）的结果，判断在上的单调性，并给出证明解：()依题意，即恒成立。当时，。当时，定义域为，不满足奇函数的定义。当时，定义域为，满足奇函数的定义。（）设，则当时，即，在上为减函数。因此，当时，在上也为减函数。22（本题满分14分）已知函数为常数），且方程有两个实根为（）求函数的解析式；（）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围解：()由，得，即。当时， 解得因此，。（）当时，当时，实数的取值范围是（），令，则。，由函数在递减、在递增可得：。因此，实数的取值范围为