圆锥曲线的一般方程高考最难大题必用.docx

二次方程何时表示椭圆？秒杀考试填空最后一题的定理 来源： 宋星云 zigner的日志 若已知二次方程 Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0，设=B-4AC则0 双曲线 =0 抛物线 0 椭圆表示：虽然不是充分，不过对于超出我们能力范围的，就是充分了（实际上二次方程在实数范围内还可表示直线，这算作在我们能力范围之内了，点就更不用说了）先来看考试题：m(x+y)=|12x+5y-12|表示椭圆，则m的范围是？解：两边平方，m(x+y)=12x+5y+2*12*5xy+（一次项的我不高兴写了）则B-4AC0即(2*12*5) -4(12-m)(5-m)0 12*5-(12*5-13m+m4)0 13m-113和标准答案一样下面是该定理的证明已知直线ax+by+c=0;定点(x0,y0)设一动点到直线的距离与到定点距离之比为t (其中t=1/e)列出方程，化简啊化简得到：(a-ta-tb)x+2abxy+(b-ta-tb)y+（一次项的我不高兴写了）则=（中间过程省略）=(正数)* (1-t)=（正数）*(e-1)下面，你们懂的、