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高一数学必修1-4综合测试题一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1的值是( )ABCD2若直线经过A (2, 9)、B(4, 15)两点, 则直线A B的倾斜角是( ) A45 B60 C120 D1353幂函数的图象过点,那么的值为 ( )A. B. 64 C. D. 4为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5已知两直线m、n,两平面、,且下面有四个命题( )1)若; 2);3); 4)其中正确命题的个数是ABC2D36.若直线与直线互相垂直,则的值是A.B. 1C. 0或D. 1或7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:A., B.,C., D.以上都不正确 8.设函数,则函数有零点的区间是A. B. C. D.9. 3名学生排成一排,其中甲、乙两人站在一起的概率是 A. B. C. D. 10. 已知函数,它在上单调递减,则的取值范围是( )A. B. C. D. A B C D第卷(非选择题 共75分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分11函数的定义域是_ ; 12.过点(1,0)且与直线平行的直线方程是 ; 13. 在区间上任取一个实数,则该数是不等式解的概率为 . 14已知函数()的图像恒过定点A,若点A也在函数的图像上,则= 。15.已知曲线y=Asin(wxj)k (A0,w0,|j|)在同一周期内的最高点的坐标为(, 4),最低点的坐标为(, 2),此曲线的函数表达式是 。16.关于下列命题:函数在第一象限是增函数;函数是偶函数; 函数的一个对称中心是(,0);函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号: 。三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点求证:()MN/平面ABCD; ()MN平面B1BG18(本小题满分12分) 做投掷2颗骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数. (I)求点P在直线y = x上的概率; (II)求点P不在直线y = x + 1上的概率; (III)求点P的坐标(x,y)满足的概率.19.求函数y=-+的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 20(本小题满分12分) 设xR,函数 (I)求的值; (II)在给定坐标系中作出函数上的图象; (III)若的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数 ,()求的定义域;()判断并证明的奇偶性;参考答案及评分标准一、 选择题:ABADB CDADA CC二、填空题:13. 14. 15. 16.三、解答题:17 解:(I)6分 (II),10分当12分18、证明:()取CD的中点记为E,连NE,AE 由N,E分别为CD1与CD的中点可得 NED1D且NE=D1D, 2分又AMD1D且AM=D1D4分所以AMEN且AM=EN,即四边形AMNE为平行四边形所以MNAE, 又AE面ABCD,所以MN面ABCD6分()由AGDE,DAAB可得与全等8分所以, 又,所以所以, 10分又,所以, 又MNAE,所以MN平面B1BG 12分19解:()设,2分则,解得:5分 检验成立。6分()9分11分当销售单价为40元时,所获利润最大。12分20.(本小题满分12分)解:每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为66=36个. (I)记“点P在直线y = x上”为事件A,则事件A有6个基本事件,即A=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),4分 (II)记“点P在直线y = x + 1上”为事件B,则“点P在直线y = x + 1上”为事件,其中事件有5个基本事件. 即, 8分 (III)记“点P坐标满足”为事件C,则事件C有7个基本事件. 即C = (1,4),(2,4),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3), 12分21(本小题满分12分)解:(I)周期,2分4分 (II),列表如下:0x0f(x)1010图象如图:8分 (III),10分,11分12分22解:()函数有意义,需4分解得且,函数定义域为;6分()函数为奇函数,8分f(-x)=, 12分又由(1)已知的定义域关于原点对称,为奇函数; 14分
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