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分式重点知识复习及相应练习1、 分式的概念:形如(A、B是整式,B中含有字母,B0)的式子。1、在代数式,中,分式的个数有_个。2、下列代数式中:,是分式的有:.3.各式中,x+y, , ,4xy , , 分式的个数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4在,中,是分式的有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、下列各式:,中,是分式的共有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6在,中,是分式的有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、下列各式:,中,是分式的共有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、 分式有意义:分式中,当B0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义。1、若分式有意义,则的取值范围是_;当时,分式无意义.2、已知分式,当=2时,分式无意义,则的值是_3、当 x_ 时,分式有意义, 当 时,分式无意义4、当 x_时,分式有意义;当 x =_ 时,分式有意义;5、当 x=_ 时,分式有意义。当时,分式无意义;6、 当时,分式无意义7、当为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D. 8、下列分式,对于任意的的值总有意义的是( )A、 B、 C、 D、9、当为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D. 3、 分式的值为零:两个条件同时满足:分子为0,即A=0;分式有意义,即B01、分式的值为0,则的值是_2、若分式的值为零,则x的值为( ) A.0 B. 3 C.3 D.3或33、当x= 时,分式的值为1.4、分式中,当时,分式没有意义,当时,分式的值为零;5、 能使分式的值为零的所有的值是( ) A、 B 、 C、 或 D、或6、 已知当时,分式 无意义,时,此分式的值为0,则的值等于( ) A6 B2 C6 D27、解下列不等式(1);(2);(3).(4)4、 分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。1、 填空 ; ; ; ; ; ; =; =;2、 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。=( ) =( ) =( ) =( )3、 下列各式与相等的是( ) A. B. D. 4、若把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )A扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D缩小4倍5如果把中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍6、若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( )A、 B、 C、 D、7如果把中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍8、不改变分式的值,把它的分子和分母中各项的系数都化为整数,则所得的结果为_9、不改变分式的值,使分式的分子分母各项系数都化为整数,结果是 10、下列各式中,正确的是( ) A B=0 C D11、下列各式中,正确的是( ) A B=0 C D5、 约分:指把分式的分子与分母的公因式约去,化为最简分式。找公因式的方法:系数取最大公约数;相同字母或整式取最低次幂;分子、分母是多项式先分解因式,然后再约去公因式;互为相反数的整式变号后识为公因式(最好改变偶次方的底数);把系数与最低次幂相乘。1、下列各式是最简分式的是( ) A.B. D. 2、下列分式中,最简分式有 个.3、化简的结果是( ) A. B. C. D.4、化简= = = 6、 通分把几个分式化成分母相同的分式找最简公分母的方法:系数取它们的最小公倍数;相同字母或整式取最高次幂;分母是多项式的先分解因式;互为相反数的先转化(注意偶次方);各分式能化简的先化简;把系数与最高次幂相乘。1、分式的最简公分母为 。2、分式的最简公分母是() 3在解分式方程:2的过程中,去分母时,需方程两边都乘以最简公分母是_4、通分, ,5已知,等于( ) A、 B、 C、 D、6化简 ( ) A、 B、 C、 D、 7、计算的正确结果是( )A、0 B、 C、 D、8、已知。则分式的值为 9、已知:,求的值 10已知:,求的值 7、 分式的混合运算分式的乘除法:运算顺序与整式的乘除法完全一样;多项式的要先分解因式;乘除混合运算时把除法统一成乘法(把除式的分子分母颠倒位置);最后结果化为最简分式。分式的加减法:先通分再加减,最后一定要化为最简分式。1、计算 ) -x-1 ;.2、 先化简,再求值,其中满足。3、先化简,再求值:,其中x=24、先化简,再求值:,其中x=5、先化简,再求值:,其中:x=2。6、 已知,的值7、先化简,再求值:,其中8、.化简代数式:,然后选取一个使原式有意义的的值代入求值9、已知a+b=3,ab=1,则+=_。 10、若x+=2,则x2+= ;已知x2+3x+1=0,求x2+= _;,求=_11、已知:,求的值.12、已知,求的值13、 已知:,试求的值.14、先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解15、 已知:,求分子的值;16、已知:,求的值;14、 若,求的值.15 若,求的值.16、 如果,试化简.17、 ,其中满足.18、 已知,求的值.19、当为何整数时,代数式的值是整数,并求出这个整数值.20、 若,试求的值.21、已知:,试求、的值.8、 分式方程步骤:去分母-方程的两边乘最简公分母,化成整式方程;解方程-解这个整式方程;检验-将整式方程的根代人最简公分母,若等于0,此根是原分式方程的增根,即原方程无解。(分式方程必须检验)增根的意义:它是整式方程的解;它不是分式方程的解(最简公分母为0)。1、解方程 。 1 2、如果方程有增根,那么的值为( ) A.0 B.-1 C.3 D.13若无解,则m的值是 ( )A. 2 B. 2 C. 3 D. 34、若关于的分式方程有增根,求的值.5、若分式方程的解是正数,求的取值范围.6、若分式方程有增根,求k值及增根.7、如果解关于的方程会产生增根,求的值.8、当为何值时,关于的方程的解为非负数.9、已知关于的分式方程无解,试求的值.10、若分式方程无解,求的值。11、若关于的方程不会产生增根,求的值。12、若关于分式方程有增根,求的值。13、若关于的方程有增根,求的值。9、 分式方程的应用:步骤:审 设 列 解 验 答1、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游,两班同时出发,甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍,结果比乙班同学早到半小时,求两个班同学的速度各是多少?若设乙班同学的速度是千米时,则根据题意列方程,得( )A. B. C. D. 2小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书,小张比小王每小时多走1千米,结果比小王早到半小时,设小王每小时走x千米,则可列出的的方程是( ) A、 B、 C、 D、 3、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是( )A、 B、 C、 D、4、甲商品每件价格比乙商品贵6元,用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等,求甲、乙两种商品每件价格各是多少元?5、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年1月份的水费是36元,已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格.6、今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?7、张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?8、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同,已知甲、乙两人每小时共打5400个字,问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字?9、一名同学计划步行30千米参观博物馆,因情况变化改骑自行车,且骑车的速度是步行速度的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求这位同学骑自行车的速度。10、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B乘车从甲地出发,结果同时到达。已知B乘车速度是A骑车速度的3倍,求两车的速度。 11、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度. 12、 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?13、 已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?14、某自来水公司水费计算办法如下:每户每月用水不超过5吨的,每吨收水费0.85元;超出5吨的,超出部分每吨收取较高的定额费用.已知7月份张家用水量与李家用水量的比是2:3,张家当月水费是14.6元,李家当月水费为22.65元.求超出5吨部分每吨收费多少元? 15、(2010日照中考)2010年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”,某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水?16、(2006年日照市)在我市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队资质材料可知:若两队合做24天恰好完成;若两队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成请问:(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天?(2)已知甲工程队每天的施工费用为06万元,乙工程队每天的施工费用为035万元,要使该工程的施工费用最低,甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合做)?最低施工费用10、 零指数幂和负整指数幂、(0); (0); 负整指数幂的运算与正整指数幂的运算完全一样; 科学记数法:(110)1、(1)(-3)-2 (2) (3) (4) 2、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题:;.其中做对的题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、用科学记数法表示0.000 501= 4、一种病菌的直径为0.0000036m,用科学记数法表示为 .一种细菌半径是1.2110-5米,用小数表示为 米。5、化简= (结果只含有正整数指数形式)6、计算
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