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1.规律探索综合复习训练初三数学组 文明科(一)数字型找规律:1.请你观察一组数的构成规律:1,2,5,10,17,26,根据这个规律,第n个数应为.2.观察一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是 3.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是 4.如图1,表中的数据是按一定规律排列的,从中任意框出五个数字,请你用含其中一个字母的代数式表示a、b、c、d、e这五个数字的和为 123459101112131718192021252627282933343536374142434445acdbe 图1 图25.如图2所示,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为 6.古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为7.一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30,_,_,_这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”,第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是_.(二)字母型找规律:1.一组按规律排列的式子:,(),其中第7个式子是 ,第个式子是 (为正整数)2.有一个运算程序,可以使:=(为常数)时,得(+1)b=+1,(+1)=-2,现在已知11 = 2,则20122012= (三)几何图形中找规律:1.如图3,图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,依次规律,拼搭第n个图案需小木棒 根 图3 图42.如图4,是按照一定规律画出的一列“树型”图,观察发现:图(2)比图(1)多2个“树枝”,图(3)比图(2)多5个“树枝”,图(4)比图(3)多10个“树枝”,照此规律,图(7)比(6)多 _ 个“树枝”.3.将图5中的图所示的正六边形进行进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有_个正六边形. 4.如图6所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第10个图形需要黑色棋子的个数是 . 图 图 图 图第1图 图5 图65.据图7中提供的信息,用含n(n1,n是正整数)的等式表示第n个正方形点阵中的规律: _. (四)坐标系中找规律: 图71.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图8所示的方式放置. 点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,分别在直线(k0)和x轴上,已知B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是 2.如图9,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),点Pn(xn,yn)在函数y (x0)的图象上,P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,An-1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),则点P3的坐标是 ;点Pn的坐标是 ,y1+y2+yn= (用含n的式子表示)3.如图10,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,如此下去在图中画出点M,N,并写出点M,N的坐标: ;经过第2012次跳动之后,棋子落点与点P的距离为 图8 图9 图10直击中考(中考题选)1把奇数列成下表(如图11所示),根据表中数的排列规律,则上起第8行,左起第6列的数是 图11 图122.如图12,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22,,为五边形数,则第6个五边形数是 3.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,解答下列问题:3+32+33+34+32013的末位数字是()A0B1C3D74.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;,则1+3+5+2013的值是 5.一组按规律排列的式子:a2,则第n个式子是_.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,根据你发现的规律,第8个式子是 7.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,那么六条直线最多有( ).A21个交点 B18个交点 C15个交点 D10个交点8.从所给出的四个选项中,选出适当的一个填入问号所在位置,使之呈现相同的特征( ). A B C D9.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2015次碰到矩形的边时,点P的坐标为( ).A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)10.如图,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013,则A2015=. 11.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表:十进位制0123456二进制011011100101110请将二进制数10101010写成十进制数为 .12.如图,OP=1,过P作PP1OP,得OP1=;再过P1作P1P2OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3OP2且P2P3=1,得OP3=2;,依此法继续作下去,得OP2014= 13.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为 (用n表示)6.如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到1、2、3、4,则2015的直角顶点的坐标为
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