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2014年高一数学必修1考试题(38) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共 50 分)一、选择题: 本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集（ ）A. B. C. D. 2.设，则的大小关系是（ ） A B C D 3、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A . B . C. D. 4、方程的解集用列举法表示为（ ）A B. C. D. 以上都不对5、 已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）A（3，2） B.（1，0） C. （2，3） D. （4，5）6、若函数是函数的反函数，且，则=（ ）A. B. C. D.7、函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ） ABCD8、若奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，则在区间上是（ ） A增函数且最大值为 B增函数且最小值为 C减函数且最小值为 D减函数且最大值为9、若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10、设A=, B=, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是第二部分非选择题(共 100 分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、若是幂函数，则该函数的值域是_; 12、若函数的定义域是，则函数的定义域是_; 13、函数 ，则=_，=_;14、设是R上的奇函数，且=,当时，,则等于 .三、解答题：本大题共6小题，共80分。15、（本小题满分13分）设全集U=R，集合， （1）求； （2）若集合=，满足，求实数的取值范围. 16、（本小题满分13分）计算下列各式的值 ; . 17、（本小题满分13分）已知函数 （1） 画出函数的图象；（2） 利用图象回答：当为何值时，方程有一个解？有两个解？有三个解？18.（本小题满分13分）.某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是:Q=t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？19、(本小题满分为14分)定义在（-1,1）上的函数满足：对任意都有；在上是单调递增函数，.（1） 求的值；（2） 证明为奇函数；（3） 解不等式.20、（本小题满分14分）已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴; (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.高一级数学科期中试题答案一、选择题：（每小题5分，共50分）B、B、D、C、B、A 、D、A、C、D.二、填空题：（每小题5分,共20分）11、； 12、； 13、8 ， 1 ； 14、0.5三、解答题：（本题共6个小题,共80分）15、解：（1） ；（2）16、解（1）原式 = = = （2）原式 17、解：（1），图象如右（略）（2） 一个解：；两个解：；三个解：。18、解：设日销售额为y元，则 答: 这种商品日销售金额的最大值是1125元，日销售金额最大的一天是30天中的第25天.19、解：(1)取，则 （2）令，则 ,则f（x）在（-1,1）上为奇函数。（3）不等式可化为20、解：(1)由得 ， 由于所以， 即的定义域为 (2)任取,且 在上为增函数,在上为减函数, 即又在上为增函数, 在上为增函数. 所以任取则必有故函函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴.(3)因为是增函数，所以当时，这样只需， 即当时，在上恒取正值
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