平均数教学设计-蔡建兵.doc

利通一小三年级数学学科备课手册课 题平均数 计划课时1主备人蔡建兵复备人教学内容分析在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。教学目标1、知道平均数的含义和求法。2、加强学生对平均数在统计学上意义的理解。3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。教学重难点理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”及“先求各再均分”的实际意义和应用。教具学具准备多媒体课件教学设计思路（含教法设计学法设计）1、加强学生对平均数在统计学上意义的理解。以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。教学中紧紧围绕平均数的概念理解分层次进行由浅入深的理解。并在理解的基础上进一步深入了解平均数的特点及平均数在生活中的意义。练习的设计中也突显有层次地对平均数的意义，平均数的计算，平均数的特点的理解。2、应充分发挥教学电子白板的作用。由于平均数不是一个“真实”的值，概念的建构需要学生分层次去逐步认识，借用多媒体课件的直观性，便于帮助学生更好地理解平均数的含义。教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境、激趣导入二、探究新知三、练习巩固四、回顾总结同学们，你最拿手的体育运动是什么？（指名四名同学说说）同学们猜老师喜欢什么运动？蔡老师喜欢投篮。上周末，我与三个小朋友进行了一场1分钟投篮比赛。大家想知道当时比赛的情况吗？1、建立平均数的意义（1）我们先认识下这三个小朋友。他们是谁呀？（小强、小林和小刚）这场比赛是这样规定的，每人投三次，谁在1分钟投的最多，谁就赢。（2）首先出场的是小强。让我们看看小强的成绩。（出示小强的成绩。5，5，5）指名学生说说小强的三次成绩。用哪个数代表小强一分钟的投篮水平比较合适呢？为什么要用5呢？（3）接着是小林出场。让我们看看小林的成绩：3个，4个，5个。该用几代表小林一分钟的投篮水平？从多的拿出一个给少的，使得每一个都一样多。）讲解“移多补少”数学中，把从多的中取出一部分给少的，这种方法叫“移多补少”。移完后，三次都是多少？能用4代表小林1分钟的投篮水平吗？这条红色的线就代表小林1分钟投篮的个数-4个。（4）小刚出场：出示小刚1分钟的投篮成绩。该用几代表小刚1分钟的投篮水平呢？分别指名学生说说理由。移完以后看看每次都变成多少？用4代表小刚1分钟的投篮水平合适不合适？除了移多补少，还有其他的方法吗？先把球并到一起，然后再平均分。2+7+3=12（个）123=4（个）这两种方法虽然不同，但它们的目的却是相同的。就是使每次的个数同样多。数学上一般把通过移多补少，或先合并再均分，把原来几个不相同的数变成同样多的数，这个同样多的数就叫做原来几个数的平均数。说说上面两个事例的平均数各是多少。这里的平均数4能代表第1次的水平吗？能代表第2次吗？第3次呢？那它代表的谁的水平？（小刚投篮的整体水平也就是一般水平）现来观察下，平均数是4，他与最多一次相比要怎么样，与最少一次相比又怎么样？（5）老师出场：老师比赛前要求投四次，出示老师前三次投的成绩。4个，6个，5个。如果老师只投三次。平均每次是几个？最后一次老师只投了1个，猜猜我是输了还是赢了，快快帮我算一下，那平均1分钟又投几个？帮老师计算一下。4+6+5+1=16（个）164=4（个）。帮老师分析下，我为什么会输。我最少投几次就不会输呢？假如我第四次投了5个，或第四次投了9个，那平均数又各是多少？男生帮我算算第一个，女生帮我算算第二个。教师巡视。2、深化理解平均数仔细观察刚才这三幅图，让我们你们能发现哪些什么：出示思考题1：前三次都是456，为什么平均数不同，与第几个数有关。前三次成绩相同，但第四次成绩不同，所以哪个数也随着不同。（平均数也就不同）正如一位数学家所说，平均数它特别敏感，只要有一点点风吹草动，一组数据中只要有一个数据变化，平均数也会随着变化。这是平均数的第一个特点。让我们继续观察：出示思考题2：比较每幅图中每组数据的平均数与每个数据大小，你能得出什么结论。每组的平均数比最大的数小，比最小的数大。这是平均数的第二个特点。再来观察：出示思考题3：观察每幅图中超出平均数的部分与少于平均数的部分，你发现了什么？（对，每组中超出平均数的部分与少于平均数的部分同样多，这是平均数的第3个特点。）掌握了平均数的这些特点，就能帮我们解同学们的想法，请同学们同老师一起看看下面这幅图。1.有三根纸条，第一根长7厘米，第二根长12厘米，第三根长8厘米，是不是可以说，这三根纸条的平均长度是10厘米？（超出的部分比少于的部分要同样多。）如果三根纸条的平均长度是10厘米，第一根仍是7厘米，第二根还是12厘米，那么第三根应该是多少长呢？2. 李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。李强的身高一定是160厘米吗？（说说你的想法）为了加深同学们的想法，请同学们同老师一起看看下面这幅图。3.冬冬有一天到一个池塘边向下一看，他看到木牌上写着什么？（平均水深110厘米），他想，我身高130厘米，下水游泳不会有危险。他的想法对吗？4、前不久，老师查到这样一则资料，老师与大家一齐分享一下吧：2009年世界卫生报告显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁。平均寿命71岁已经不错了，应该值得高兴。但有一个老爷爷看到了这条资料，他却愁眉苦脸的，这是为什么？这个老爷爷他了解平均数吗？你能不能用今天所的平均数劝劝这个老爷爷，让他高兴起来。今天这节课，同学们学到了哪些知识，让我们一起说说好吗？学生说自己喜欢的项目，并猜想教师喜爱的体育项目。观察并指出用5表示，并强调因为同样多，用同样多的5来表示比较合适。思考三个不同的投篮数怎样表示小林的一般水平。通过对课件的观察，可以用移多补少来使它们变得同样多。并观察到课件中那条红线即表示同样个数。通过再次观察课件，在移多补少的方法外，再思考还可以用什么方法。通过思考，得出可以用先求和，再平均分的方法可以简便的计算出代表一般水平的那个数。对老师讲解的平均数的概念再次认识，知道刚才的同样多的那个数就是平均数。对问题的回答，再次认识平均数是代表一组数据的平均值，代表一般水平。计算老师前三次的投篮的平均数，对平均数的计算方法进行巩固。 观察课件，思考并讨论提出的三个问题，在讨论的基础上进行全班交流，更一步地认识平均数的三个特点。思考并找出一个数据变化平均数也会变化的规律。认真观察比较，认识平均数比最大的数据小，比最小的数据大的特点。认真观察并思考，发现多出平均数的部分刚好等于少于平均数的部分。采用多种方法进行本题的解答。可以用计算的方法，也可以用平均数的特点进行解答。指名说说自己的想法，然后通过看中国男子篮球队队员的身高，深刻理解本题。对本题表达自己的理解。并观察课件展示的水下情境，加深对本题的理解。用平均知识劝说老爷爷。在劝说中重点强调71是中国男性的平均寿命，一定有比71更长的寿命，更一步说明平均数是代表中国男性寿命的一般水平即整合水平。创设情境激发学生学习兴趣。在教师精心创设的情境中，有层次地对平均数进行认识：先是通过三个数据相同的数，知道平均是几个同样多的数。然后通过计算第二个同学平均数，使学生明确可以肜移多补少计算平均数。通过求第三个学生的投篮平均数，让学生知道还可以先求和再均分的方法计算平均数。并让学生明确什么是平均数。平均数有什么作用，它表示一个实际存在的数量，它表示一组数据的一般情况，是描述数据集中程度的一个统计量。 通过计算老师三次的投篮平均数，一方面巩固求平均数的方法，更重要的是进一步深刻认识平均数，了解平均数的特点：平均数的第三敏感性、每组的平均数比最大的数据小，比最小的数据大、超出平均数的部分与少于平均数的部分同样多。通过相关的练习，使学生认识到平均数与现实生活联系紧密，通不同算法计算平均数加深学生对平均数的理解。并且通过对一些现象的通过利用平均数的相关知识进行解释，使学生更进一步知道平均数是一个虚拟的数，用平均数可以反映出统计对象的一般水平，有直观、简明的特点。 板 书 设 计 平均数 移多补少 同样多的数 （一般水平）合并均分 2+7+3=12（个）123=4（个）教后反思1、体现了学习生活中的数学本节课依据学生已有的知识和生活经验，创设了一分钟投篮比赛的情景，让学生在学习中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题进行教学，各个环节都紧紧围绕这个情景展开。2、创造性的使用教材。本节课在教学中并没有应用教材中的例题，而是创造性的使用教材，这是因为教材中的数据过大，图中的情景不接近学生的生活实际。3、重视知识的形成过程。遵循循序渐进、由易到难的原则。如：3个学生一分钟的投篮比赛，由同样多移多补少先合并再均分平均数的意义，一步一个脚印使学生对平均数的意义有了一个清晰的认识，当学生掌握了平均数的意义后，教师并没有把教学的重点放在平均数的解法上，而是又设计了教师投篮比赛，让学生进一步通过移多补少、先合并再均分，加深对平均数意义的理解，并且又引导学生通过观察、讨论等教学手段，发现并概括出平均数的3个特性。4、抓住重点、分散难点本节课紧紧围绕平均数的意义及计算方法这一重点进行展开的。如：学生初步认识平均数，无论是学生的3次投篮，还是教师的投篮，都是要求学生用两种方法解答的，目的是发展学生的求同思维，培养学生的创造意识，使学生的思维得到了拓展。6、充分发挥多媒体的动态演示功能。在教学中，用“移多补少”和“先合后分”求平均数时，利用课件形象的展示，将平均分的过程完整地呈现在学生面前，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造，形象生动的激发了学生的学习兴趣，增强了学生的理解能力。