四年级奥数扫描资料.doc

3.加法原理，学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说书100本。那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？【一点就通】在这个问题中，小明选一本书有有三类方法，即要么选出外语书，要么选科技书，要么选小说书。如果选外语书书，书，有150种选法；如果选科技书，有200种选法；如果选小说书，有100种选法。所以一共有150+200+100=450(种）不同的选法。答：小明借一本书可以有450种不同的 不同的选法。1.某人从北京到天津，他可以乘火车，也可乘长途汽车，现在知道每天有5趟火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北北京剪到天津。那么他从北京到天津能有多少种不同的走法？2.妈妈、爸爸和小明三人去公园照相，共有多少种不同的照法？3.某铁路局从A站到F站共有6个火车站（包括A站和F站)，铁路局要为在A站到F站之间运行的火车准备几种不同的车票？其中票价不相同的火车票有几种？如图，在44的方格图中，共有多少个正方形？边长为1的正方形有44一16(个);边长为2的正方形有33=9(个）边长为3的正方形有22=4(个）边长为4 的正方形有ix i一i（个）；16+9+4+1=30（个）答：共有30个正方形。l-下图中共有多少个正方形？2.一条线段中间再点上4个点（如图）以每两点为端点的线段共有多少条？3.下图中有多少个正方形？多少个长宽不等的长方形？已知一个三位数，各位上数字之和是24，这样的三位数一共有多少？【一点就通】由于24=9+9+6,24=9+8+7，24=8+8+8，故解答此题分三大类。第一类是由9，9，6三个数字组成的三位数，有996，969，699三个】第二类是由9、8、7三个数字组成的三位数，有987，978，897，879，789，798六个；第三类是由8，8，8组成的三位数，只有888。则3+6+l=10（个）答：这样的三位数一共有10个。1.将10表示为三个自然数的和，有多少种方法？(相加的次序不同，如1+8+1和1+1+8，就作为不同的方法)。2.将2、3、4、5这四个数字从小到大排成一行，在这四个个数中间任意插入乘号，可以得到多少个不同的乘积（最少有一个乘号）？3.从l-1000的自然数中，一共有多少个0 ？六年级有4名大队委员，五年级有3名大队委员，四年级有2名大队委员。(1)从三个年级的大队委员中，任选1人为大队长，共有多少种不同的选法？(2)从三个年级的大队委中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法？【一点就通】(1)选出1人为大队长，完成这件事可以分三类：第一类办法是从六年级中任选一名，有4种方法；第.一类办法是从五年级中任选一名，有3种方法，第三类办法是从四年级中任选一名，有2种方法。这是加法原理的问题。4+3+2=9（种）答：共有9种不同的选法。(2)从三个年级中各选出一人，完成这件事要分三步进行：第一步选一名六年级学生，有4种方法；第二步选一名五年级学生，有3种方法；第三步选一名四年级学生，有2种方法。这是乘法原理的问题。4(32=24（种）答：共有24种不同的选法。1.学校乒乓球队由三年级的3名选手、四年级的4名选手和五年级的5名选手组成。从三个年级的选手中任选一人为队长，共有多少种不同的选法？从每个年级中各选一人组成校代表队，共有多少种不同的选法？2.一个口袋内装3个小球，另一个口袋内装8个小球，所有小球的颜色各不相同。从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？3.有lo个同学在假期里约定每两人互通一封信，他们总共要写几封信？如果每两人通一次电话，他们总共要通几次电话？从3幅儿童简笔画、5幅水粉画和4幅国画作品中，选取两幅不同类型的作品布置教室，一共有多少种不同的选法？【一点就通】首先考虑从简笔画、水粉画和国画中选取两幅不同类型的画，可以分为三种情况，即简笔画和水粉画，简笔画和国画，水粉画和国画。其次再考虑每一种情况各选一幅画，有多少种不同的选法。简笔画水粉就有35=15(种)不同的选法简笔画和国画就有34一. 12 （种）（种）不同的选法：水粉画和国画就有54=20(卞）不同的选法。最后求出三种不同情况选法的和，所，所以一共有15+12+20=47(种）不同的选法。35=15(种）34=12(种）54=20(种12+12+20=47（种）答：一共有47种不同的选法。1.王叔叔从2幅水墨画、3幅油画和4幅摄影作品中，选取两幅不同类型的作品布置新房一共有多少种不同的选法？2妈妈从3盆杜鹃花、4盆茶花、2盆吊兰和5盆绣球中，选取：两种不同的盆景装饰客厅，一共有多少种不同的选法3.大队辅导员从5张儿童手抄报、4张儿童简笔画、3张书法作品和2篇获奖作文中，选取三种不同类型的作品布置少隽先队展览厨窗，一共有多少种不同的选法？五年级排球队有3名男生、2名女生。现在要从中选出3名选手组成代表队参加比赛，要求其中至少有一名女选手，一共有多少种不同的选法？【一点就通】事情是至少有一名女选手。共有3名选手，完成这件事可以分为两类：第一类办法，只有1名女选手；第=类办法：选2名女选手。第一类办法，选出1名女选手和2名男选手，要分步骤进行：第一步，从2名女选手中选1名，有2种方法】第二步，从3名男选手中选2 名，有3种方法甲落选或乙落选或丙落选)。根据乘法原理：第一类办法有23一6(种)。第二类办法，选出2名女选手和1名男选手，也分两步进行：第一步，从2名女选手中选出2名，只有1种方法：第二步，从3名男选手中选出1名，有3种方法。根据乘法原理：第二类办法有13=3(种）。最后根据加法原理，把两类办法的种数相加。23+13=99=3090 4+lX9= 4090+l ix9一7090 2先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，再根据规律直接写出后三题的得数。18+1=128+2=1238+3= 12348+4一,1234568+6=1234567898+9=3.根据下面的式子，请计算后面的三道题。1+3一4=22 1+3+5一9一33 1+3+5+7一16=441+3+5+7+9=口=口E1+3+5+7+9+11+13+15+17=1. 1=1 Ixl _1+-3+5+97+gg=一二一一1.找规律计算：(1) 81 一18= (8一1) X 9=79=63 (2) 72一27= (7一2) X 9=59=45 (3)53-35=(口-口)X9=口9=口2.计算：(1) 2611 (2)3811 1.利用规律计算：(1) 63一3C (2) 82一28 （3) 92一29 (4） 74一47 2找规律计算：(1) 62+26= (6+2) X 11=8 11=88 (2) 87+78=(8+7) X 11=15 11=165 （3)54+45-(口+口)xii=口11=口3.计算下面各题：(1) 27 X ll (2) 39 x ii (3) 46 x ii (4) 98xii 2.亿以内加减法下面各式中，“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下面的算式成立。腾飞龙腾飞十巨龙腾飞_2 0 0 1 下面算式中不同的字母代表不同的数字，算一算这些字母各代表什么数？下面算式中不同的字母、图形或汉字代表不同的数字，你能算一算它们各代表什么数吗？在下面的象棋算式里，不同的棋子代表不同的数，请你想一想，这些棋子各代表哪些数字？请在下面算式的六个口里填上不同的数字，使算式成立，并且被减数要尽可能大。1，请在下面算式的六个口里填上不同的数字，使算式成立，并且被减数要尽可能大。2-下面算式中不同的字母代表不同的数字，算一算汶此孛母各代表什么数？隽下面笪镗中不同的图彬栌主丈高的獅孛笪一笪凌些字母名枠秀什么数？1.有一个七位数ABCDEFG，数中不同的字母分别代替1-，9中不同的数字。已知ABCD+EFG一6013，ABCD一EFG一5331，求这个七位数。2，有一个八位数AB DEFGH，数中不同的字母分别代替09中不同的数字。已知ABCDE+FGH一11113,ABCD+EFGH-5821，求这个八位数。3.下面题中的每一个字母都代表一个不同的数字，当它们各代表什么数字时，等式成立。（已知A=2，E一6）3.消去法解题学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯单价各是多少元？【一点就通】我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况。第一次买的：3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱=134元第二次买的：3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱=118元比较上面的两个等式，因为两次买的水瓶个数是相同的，所以第一次比第二次多用的134一118一16(元)，正好是20一16=4个茶杯的价钱。这样我们可以消去3个水瓶的价钱，先求出每出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱。(134一118)(20一16)=4（元）(134一4)20)3=18答：语文、数学都优秀的有30人。想一想：下面算式的道理：(1)87一(122一65)：-30（人）(2)65一(122一87)一30(人1.一班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！有37人举手，又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。2.四年级一班有54人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有13人，订小学生优秀作文的有45人，每人至少订一种读物，订数学大世界的有多少人？3.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人？五(1)班有40个学生，其中有25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？【一点就通】如图所示，已知参加数学小组的有25人，两个小组都多加的有19人，可以求出只参加数学小组的有25一19=6(人)。又已知有23人参加科技小组，用只参加数学小组的人数，加上参加科技小组的人数就得到至少参加一个小组的人数：23+6一29(人），所以，两个小组都没有参加的有40一29=-11(人)。40一(23+(25一19)l=ll（人）答：有11人两个小组都没有参加。想一想：下面的算式有何道理。(1)40一(23一19)+25一11(人）(2)40一(23-19)+(25一19)+19=ii（人）1.某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。有多少人两题都答得不对2.一个班有55名学生，订阅小学生数学报的有32人，订阅中国少年报的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？3-某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖，已知作文比赛获奖的有14 人，问数学比赛获奖的有多少人？一个旅行社有36人，其中会日语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？【一点就通】要求两样都会的人数，应先求出至少会一种外语的人数：36一4一32(人)，再求两样都会的人数：24+18一32一10(人）。24+18一(36一4)=10(人）答：两样都会的有10人。想一想：下面算式有何道理。(1)24一(36一18一4)=io（人）(2)18一(36一24一4)=iO（人）1.某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？2.一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的右69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会的有12人。问这两种棋都会下的有多少人3.三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人，这两队都没有参加的有lo人。请算一算，这个班共有多少人？在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8 的倍数的数有多少个？【一点就通】从1到200的自然数中，减去5或8的倍数的个数（如下图的阴影部分所示)。从1到200的自然数中，5的倍数有2005=40 （个)0 8的倍数有25个(2008=25)；其中既是5的倍数又是8的倍数的（即5和8的公倍数）的数有5个(20040=5)。因此，是5或8的倍数的数有40+25一5=60(个)，因此既不是5的倍数又不是8的倍数的数有:200一60一140(个)。2005=40 2008=25 20040=5 200一(40+25一5) =- 140(个）答：既不是5的倍数又不是8的倍数的数有140个。1.在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？2.在1到130的全部自然数中，既不是4的倍数又不是9的倍数的数有多少个？3.五(1)班做广播操，全班排成4行，每行的人数相等。小华排的位置是：从前面数第5个，从后面数第8个。这个班共有多少个学生？六一儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅画不是三年级的，有19幅画不是四年级的，三、四年级参展的画共有8幅，其他年级参展的画共有多少幅？【一点就通】由题意可知，25幅画是一、二、四、五、六年级的参展作品总数。25+19=44(幅），这是一个三、四年级和两个一、二、五、六年级参展的作品数，从其中去掉三、四年级的共参展的8幅画，即得到一、二五、六年级参展作品的总数，再除以2，即可求出其他年级参展的画幅数(25+19一8)2一18(幅）答：其他年级参展的画共有18幅。1.光明小学举办书法展览。学校：的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法共有多少幅？2.科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有110件不是一年级的，有100件不是二年级的，一、=年级参展的作品共有32件。其他年级参展的作品共有多少件？3.实验小学举办学生书法展。学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品；其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有20幅。一、二，年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品的总数少4幅，一、二年级参展的书法作品共有多少幅？1.实验小学四年级的326名学生到儿童乐园活动。其中乘海盗船的有182人，坐碰碰车的有136人，玩空中射击的有158人，既乘海盗船又坐碰碰车的有86人，既乘海盗船又玩空中射击的有78人，既坐碰碰【车又玩空中射击的有42人。三种活动都参加的有多少人？二一点就通】将乘海盗船、坐碰碰车和玩空中射击的学生看作三个集合。根据题意画出下图，阴影部分表示三种活动都参加的人数。参加活动总人数应是乘海盗船、坐碰碰车和玩空中射击的人数之和减去既乘海盗船又坐碰碰车的86人、既乘海盗船又玩空中射击的78人与既坐碰碰车又玩空中射击的42人，再加上三种活动都参加的人。所以三种活动都参加的人数一326一(182+136+158一86一78一42)一56（人）。326一(182+136+158一86一78一42)=56（人）答：三种活动都参加的有56人。1.四(1)班48名学生做红绿灯游戏，手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的旗，已知手中有红旗的有32人，手中有黄旗的有24人，手中有蓝旗的有22人，手中有红、黄两种旗的有16人，手中有黄、蓝两种旗的有12 人，手中有红、蓝两种旗的有9人。手中有红、蓝、黄三种旗的有多少人？2.有50名学生参加音乐、美术、体育兴趣小组，有36人参加音乐兴趣小组，25人参加美术兴趣小组，有18人参加体育兴趣小组，其中16人既参加音乐兴趣小组又参加美术兴趣小组，12人既参加美术兴趣小组又参加体育兴趣小组，有5人既参加音乐兴趣小组又参加体育兴趣小组。三个兴趣小组都参加的有多少人？3.五(1)班学生在语文、数学和外语期末考试中，每人至少有丁门功课得优，其中语文有22人得优，数学有31人得优，英语有25人得优，其中12人语文和数学都得优，18人语文和数学得优，9人语文和英语得优，有8人三门功课都得优，五(1）班共有多少名学生？