高三力学复习十五讲-重力、弹力、摩擦力.doc

力学复习一【知识内容及高考要求】1、(B)力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。力是矢量，力的合成与分解。2、(B)力矩。3、(B)重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力。重心。4、(B)形变和弹力。胡克定律。5、(B)静摩擦，最大静摩擦力。滑动摩擦，动摩擦因数。6、(B)牛顿第三定律。7、(B)物体受力分析，受力图。8、(B)已知作用力共点时物体的平衡。说明：(1)关于力的合成与分解在计算方面，只要求会用直角三角形的知识求解。 (2)不要求知道静摩擦系数。【内容概要及考查特点】本章内容是力学的基础知识。力的概念是贯穿于力学乃至整个物理学的重要概念。对物体进行受力分析是解决力学问题的基础和关键。力在合成与分解时所遵守的平行四边形定则，也是所有矢量与分解时都遵守的普遍法则。力学中的三种常见的力，尤其是摩擦力是历年高考必考的内容，对物体进行受力分析在九七年前的考试说明中被列为C级知识点，在历年高考试题中反复考查。现在虽然取消了C级要求，但它仍是高考的热点。关于力矩问题，九三年取消了对力矩平衡的要求，但对力矩的计算仍然要求。在近几年高考中，更常把本章的知识与后面的知识(如牛顿定律、动量、功和能、气体的压强、电磁学等)结合起来进行考查。【知识点析及素质训练】一、力重力弹力知识点析力1、概念：力是物体对物体的作用。(1)同时存在受力物体和施力物体。(2)力学中的研究对象是受力物体。2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即使物体产物加速度)。(1)即使很小的力作用在物体上，也会使物体发生形变，只不过有时形变很小，不能直接观察到(这一点对于理解弹力很有帮助)。(2)力是使物体运动状态发生改变的原因，而不是维持物体运动状态的原因。(3)物体的运动状态的改变指速度的大小、方向之一或同时发生变化。3、矢量性：既有大小又有方向。(1)大小：弹簧秤称量，单位是牛顿(N)。(2)方向：力作用的方向。(3)力的图示法表示力的三要素大小、方向、作用点。注意：物理量有两类，矢量和标量。标量只有大小没有方向。两类物理量的最主要的区别是它们的运算法则，标量的运算法则是代数加减法，而矢量的运算法则是平行四边形定则。力的矢量性是力概念的一大难点。4、分类(1)按性质分，可分为万有引力(重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。(2)按效果分，可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。(3)按作用方式分，可分为场力和接触力。万有引力(重力)、电磁力均属于场力，弹力、摩擦力均属于接触力。(4)按研究对象分，可分为外力和内力。重力1、产生原因：由于地球对物体的吸引而产生的。2、大小同一地点重力的大小与质量成正比，即G=mg。重力源于地球对物体的万有引力。严格而言，重力一般不等于地球对物体的万有引力。重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是提供物体随地球一同绕地轴转动所需要的向心力。从赤道到两极，该向心力(其中m为物体的质量，为地球自转角速度，R为地球的半径，为纬度角)逐渐减小，故物体的重力逐渐增大到两极时，=90，f=0，重力等于万有引力。在处理实际问题时，我们注意到由于此原因引起的重力变化不大，因物体在地球上不同纬度随地球自转所需向心力大小不同，故同一物本在地球上不同纬度处重力大小不同，不过由于此原因引起的重力不从心变化不大，一般情况下可以近似认为：。重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所处的位置、高度有关。超重、失重是物体的视重发生变化，是支持物体对物体的支持力大于或小于物体重力的现象。物体受到的重力并没有发生改变。3、方向：竖直向下，除了在赤道和极地附近，一般不通过地心。4、作用点：重心。重心是重力的等效作用点，通常可以认为重力就作用在这一点，物体的重心不一定在物体上。5、区分重力与质量不同的物理概念重力与质量的区别：重力与物体的质量是两个完全不同的概念，不能混为一谈。重力质量矢量标量地球对物体的作用物体所含物质的多少产生g的原因，是抛体运动状态变化的原因保持运动状态不变的原因是力是惯性大小的量度由地球与物体共同决定是物体本身的属性与物体的位置有关与物体所处的位置无关可以变化不变测量工具：弹簧秤、测力计测量工具：天平、杆秤弹力 1、产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的。 2、产生条件：(1)接触：(2)有弹性形变。 3、方向：和物体形变的方向相反，或者说和使物体发生形变的外力方向相反。 (1)绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向。F绳板F绳物GF板绳F物绳图1-1(a)(b)(c)(d) (2)压力或支持力的方向总是垂直于支持面且指向被压或者被支持的物体。 正确判断弹力的方向时首先要搞清物体产生形变的方向，形变恢复的方向。例如：将物体通过一根质量可以忽略不计的轻绳挂在天花板上。分析天花板、轻质绳及重物的受力情况图1-1(a)所示。天花板受绳的拉力：由于绳子发生了拉伸的形变，绳的上端有收缩的趋势，对天花板要产生向下的拉力F板绳如图1-1(b)所示。重物受到绳的拉力：绳的下端也有向上收缩的趋势，对重物产生向上的拉力F绳物如图1-1(c)，重物在重力G和F绳物的共同作用下处于平衡状态。绳的受力情况：天花板受到向下的拉力后发生了形变如图1-1（a）上部虚线所示，于是天花板有向上恢复形变的趋势，对绳产生了向下的弹力。MNNAG图1-2弹力的判断：a找接触点或接触面：b判断接触处有无挤压，相互接触的物体间是否存在挤压或有无弹力作用，可利用假设法。例如：如图1-2所示，静止在光滑水平面上的均匀圆球A紧靠着挡板MN，这里圆球只受到重力G与水平面对它的支持力N的作用。球与挡板虽然接触，但没有弹力。因为，假设MN对球有向右的弹力，则球将会向右加速而不会静止，所以，MN对球不会有弹力。4、大小：(1)由于弹力是被动力，所以一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)弹簧弹力可由胡克定律来求解。胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即f=kx。注意：公式中x为弹簧的形变量，即弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，或弹簧的原长减去弹簧缩短后的长度，切不可 把X认为是弹簧的长度。K为弹簧的劲度系数，它只是与弹簧本身因素有关，单位是牛/米（N/m）正确认识和理解胡克定律的物理内涵胡克定律的适用范围是在弹簧的弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比，其中，形变量是指弹簧形变时的长度与弹簧自由长度的差值。弹簧的串联和并联劲度系数分别为k1、k2的两根轻质弹簧串联，当弹簧系统受到拉力F时，每根弹簧伸长分别为x1和x2而系统的总伸长量x1+x2,则对每根弹簧而言:F1=K1x，F2=k2+x2，对每根弹簧而言：F1=K串(x1+x2)串联后的两根弹簧系统的劲度系数：串联后的两根弹簧系统的劲数变小。n根完全相同的弹簧并联使用，同理可以证明：k并=nk.【例题析思】例析1下列关于力的叙述正确的有：A、力是物体对物体的作用，总是成对出现的。B、只有相互接触的物体，才有力的作用。C、两物体相互作用不一定要直接接触。D、直接接触的物体间一定有力的相互作用。析与解力是物体间的相互作用，必定是成对出现的，有力相互作用的两物体不一定直接接触，直接接触的物体不一定有力的相互作用，由此可断定A、C选项是正确的。思考1下列关于力的作用效果的叙述中正确的是：A、物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用。B、物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用。C、力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还同力的作用点有关。D、力作用在物体上，必是同时出现形变和运动状态的改变。提示力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态但两者不一定是同时发生的。力的作用效果由力的三个要素决定。故选项AC正确例析2 关于物体的重心说法正确的是（ ）A、重心就是物体内最重的一点；B、重心是物体各部分受重力的合力的作用点；C、任何有规则形状的物体,它的重心必在其几何中心;D、重心是物体受重力的作用点,以重心总是在物体上,不可能在物体外；析与解根据重心是重力的作用位置可知选项B是正确的,物体的重心可能在物体内, 也可以在物体外；比如跳高运动员在越过栏杆身体曲思考2关于重力的说法正确的是（ ）A、重力的方向总是指向地心；B、重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量；C、物体重力的大小等于它压在水平支持物上的力；D、重力的施力物体是地球。提示抓住重力产生的来源可以得出正确的说法应是D。mAmmmx20x2k2x2F1mmAk1Ax10x1F2mg(a)(b)(c)(d)图1-3例析3如图1-3(a)所示，劲度系数为k2轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起。要想使物块在静止时，下面弹簧承受的压力大小为物重2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？析与解由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理过程比较复杂。解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程。对图1-3(b)中弹簧2的形变过程，设长为x20初态时它的形变量为x2，末态时承受压力为2mg/3，其形变量为x2，分析初末状态，物体应上升x2-x2对图1-3(c)中弹簧1的形变过程，设原长为x10(即初态)。受到拉力后要承担的压力为物重的1/3，其形变量为x1，则综合可知A点上升量为：d=x1+x1-x2。 末态时对物块受力分析如图3(d)，依物块的平衡条件得：F+F2=mg。初态时，弹簧2产生的弹力 F2=mg=k2x2。末态时，弹簧2产生的弹力 F2=k2x2末态时，弹簧1产生的弹力 。联立上述各式得：从前面分析可知，复杂的物理过程实质上是一些简单场景的有机结合，通过“分析作图”，把一个复杂的过程分解为各个小过程，并明确各小过程对应状态，画过程变化图及状态图等。然后找出各状态或过程符合规律，难题也是就不再难了。经常进行这方面的训练，思维能力就能得到提高。另外，本题中“下面弹簧承受的压力大小为物重的2/3”这句话中，如果没有说明是压力，就需要进行讨论。思考3如图1-4所示，A、B是两个相同的轻弹簧原长都是L0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm。则（ ）A、m=3kg B、m=2kg C、m=1.5kg D、m=1kg提示设A、B两弹簧分别伸长XA、XB，由胡克定律有：AB图1-4选D。【素质训练】图1-5 1、如图1-5所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于平衡状态，则小球的受力是（ ）A、重力、绳的拉力B、重力、绳的的拉力、斜面的弹力C、重力、斜面的弹力D、绳的拉力、斜面的弹力2、一根劲度系数为103N/m的弹簧，两端均受500N的压力作用时，长度为33cm，当不受外力作用时，弹簧的长度为 。3、试求两个原长相同、劲度系数分别为k1、k2的轻质弹簧互相串联和互相关联后的劲度系数分别为多大？AB图1-64、如图1-6所示，A、B两弹簧的劲度系数均为k，两物重均为G，弹簧质量不计，则两弹簧的伸长长度之和为多少？M1M2图1-7K1K2 5、如图1-7劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与质量为M1、M2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块M2拴接，下端压在桌面上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块M1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2上升的距离是多少？物块M1上升的距离是多少？二、摩擦力知识点析 1、概念：相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体相对运动的力。2、产生条件：(1)有粗糙的接触面；(2)有正压力；(3)有相对运动（或相对运动趋势）3、方向：(1)滑动摩擦力方向：总是和接触面相切，和相切运动方向相反。注意：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反，但不一定和运动方向相反，滑动摩擦力总是起着阻碍相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用。(2)静摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动趋势方向相反。判断静摩擦力是否存在及判断静摩擦力方向的方法有两种：利用“和相对运动趋势方向相反”来判断先假设相互接触且保持相对静止的两物体间的接触面光滑，再根据题设的其它条件判断两物体间是否产生相对滑动，若有相对滑动，则在接触面粗糙的情况下就有相对运动趋势，也就存在静摩擦力。在光滑情况下的相对滑动的方向，就是粗糙情况下相对运动趋势的方向，静摩擦力的方向和该方向相反。根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来判断。此法的关键是先判断物体的运动状态(即是平衡还是有加速度)，利用牛顿第三定律来判断时，一般先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。4、大小：在确定摩擦力大小之前，必须先判断是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。(1)滑动摩擦力大小利用公式f=N进行计算，其中N是物体的正压力，不是物体的重力，也不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)静摩擦力大小静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解。注：最大静摩擦力大小比滑动摩擦力大小稍大，在判断物体运动状态时一般认为fmax=N。在处理实际问题时，应注意以下几个方面：1、 1、 摩擦力方向的判断时方法有其一，摩擦力方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以要搞清摩擦力的方向，一般应先弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向。其二，平衡问题中，摩擦力的方向与其它力的合力的方向相反。非平衡问题中摩擦力的方向可以通过牛顿运动定律来判断。其三，借助牛顿第三定律，根据作用力和反作用力的性质进行判断。2、相对运动趋势的判断方法ABFC图1-8最常用的方法是将相互接触而又相对静止的两个面理想化，如果接触面光滑，判断出两个物体之间相对运动的方向，就是它们相对运动趋势的方向，进而可以确定物体所受到的静摩擦力的方向。例如：图1-8示的AB之间摩擦力方向的判断，可以将A、B之间进行理想化假设(B与C之间仍然存在摩擦而处于相对静止)。如果A、B接触面是光滑的，则A物体在自身重力的作用下将相对于B向下运动。实际情况下，A虽然没有相对于B向下运动，但有相对于B向下运动的趋势。所以，A受到的摩擦力的方向与其相对运动趋势的方向相反，即A受到B对它的向上的摩擦力。3、f=N的适用范围该公式只适用于滑动摩擦力的情况，不可将它用于计算静摩擦力的大小。在要求不高的情况下，可近似认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。实际上，同一组接触面，在压力相同的条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。F图1-9例如：在图1-9中，开始时水平压力足够大，质量为m的物块与墙壁相对静止。当压力F逐渐减小时，物块与墙壁间的静摩擦力开始是不变的，f=mg，滑动摩擦力的计算公式不能适用。当F减小到某个值时，物块与墙壁间的最大静摩擦力等于物块的重力。F继续减小，滑动摩擦力将小于物块的重力，物块开始下滑，此后滑动摩擦力f=N=F。【例题析思】FAB图1-10例析1如图1-10所示，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力F作用于A上，使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。析与解利用静摩擦力的方向和相对运动趋势方向相反来判断。假设B与A接触面光滑。则当外力F使物体A向右加速时，物体B将保持原来的运动状态(静止)。所以B相对于A发生了向左的运动。即在接触面粗糙的情况下B相对于A有向左运动趋势，故A对B的静摩擦力方向向右。同理，A相对于B有向右运动趋势，故B对A的静摩擦力方向向左。F1F2图1-11思考1如图1-11所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F21和摩擦力的作用，木块处于静止状态。其中F1=10N、F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（ ）A、10N，方向向左 B、6N，方向向右 C、2N，方向向左 D、零提示：未撤去F1前，木块静止，说明木块受到的静摩擦力大小为f1=F1-F2=8N。方向向左，也说明了最大静摩擦力至少为8N；当撤去F1后，在F2作用下，木块有向左运动的趋势，假设木块静止，地面需给木块的静摩擦力方向变为向右，大小为f2=F2=2N，小于最大静摩力，故木块仍保持静止，所受合力为零，因而正确选项为D。例析2在粗糙水平地面上有一个三角形木块ABC，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1m2，如图1-12所示。已知三角形木块和m1、m2都是静止的，则粗糙平面对三角形木块 A、有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右；B、有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左；C、有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定；Am1m212BC左右图1-12D、以上结论都不对。析与解这是一道判定弹力、摩擦力有无的问题，判定这类问题，假设法非常奏效。设有摩擦力，且方向水平向右，以m1、m2和三角形木块系统的整体为研究对象，既然有向右的外力，那么整体或其某部分就应有向右加速度，这与已知条件矛盾，故假设(A)不成立。读者从以上假设、推理、结论中不难看出，同样可判定(B)、(C)也不正确，答案应是（D）。思考2如图1-13，质量为mA和mB的两物块迭放在一起，被一水平力F压在粗糙的壁上，试求B对A的摩擦力方向。ABFC图1-13提示对AB系统而言，A、B间摩擦力是内力。若不将A、B隔离，此力是无法求解的。如何隔离？有些同学认为既是求B对A的摩擦力，只需将A隔离，其实不然。因为隔离A，在竖直方向，平衡方程只有一个=0，而未知数则有两个，一是A与壁间的摩擦力，一是A、B间的摩擦力。一个方程解不出两个未知数。而隔离B却是可行的。B在竖直方向受两个力：重力mBg和A对B的摩擦力f，根据=0得m0g+f=0，f=-mBg，可见f方向向上，再根据牛顿第三定律知B对A的摩擦力方向应向下。【素质训练】 1、关于摩擦力，下列说法中正确的是 A、物体受到摩擦力作用时，一定受到弹力的作用B、只有运动的物体才能受到滑动摩擦力，只有静止的物体才能受到静摩擦力C、两个相互接触且相对静止的物体之间一定有静摩擦力作用D、在压力大小一定的情况下，静摩擦力的大小可以变化2、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（ ） A、静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B、静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C、静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D、静止物体所受静摩擦力一定为零V左右BA图1-143、如图1-14所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块A，若物体B在A的斜面上匀速下滑，则（ ） A、A保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B、A保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C、A保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D、因未给出所需数据，无法对A是否运动或有无运动趋势作出判断4、图1-15所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q示意图，A与B、C与D是皮带与轮缘相互接触的点，其中A、C在皮带上，B、D在轮缘上。如果皮带不打滑，则下列判断中正确的是B.APQ.DC.图1-15 A、A与B、C与D处于相对静止状态B、B点相对于A点的运动趋势的方向与C点的运动方向相反C、D点相对于C点的运动趋势的方向与C点的运动方向相反D、主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力5、在平直路上，某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4。下列说法中正确的是（ ） A、F1的方向与车前进方向相同B、F2的方向与车前进方向相同C、F3的方向与车前进方向相同D、F4的方向与车前进方向相同F图1-166、如图1-16所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ）A、方向可能沿斜面向上B、方向可能沿斜面向下C、大小可能等于零D、大小可能等于FFAB图1-177、如图1-17所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的动摩擦因数1和B、C间的动摩擦因数2有可能是（ ）A、1=0，2=0B、1=0，20 C、10，2=0D、10，208、长直木板的上表在的一端放有一铁块，将木板放有铁块的一端由水平位置缓慢地向上移动（即木块与水平面的夹角变大），另一端不动，则铁块爱到的摩擦力f(随角度的变化图线可能正确的是1-18中的哪一个)（ ） 素质训练参考答案一、力 重力 弹力1 、A 2、83Cm 3、串联 K1K2/(K1+K2) 并联 K1+K2 4、3G/K 5、m2上升(m1+m2)g/2 m1上升(m1+m2)g(1/K1+1/K2)二、摩擦力1、A D 2、C 3、A 4、A C D 5、D 6、A B C D 7、B D8、C欢迎访问 http:/www.k12zy.com