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邱文静 数学总复习(必背定义、定理公式 ) 一:三角形的面积底高2。 公式 S= ah2正方形的面积边长边长 公式 S= aa长方形的面积长宽 公式 S= ab平行四边形的面积底高 公式 S= ah梯形的面积(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2内角和:三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高 公式:V=abh长方体(或正方体)的体积底面积高 公式:V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式:V=aaa圆的周长直径 公式:Ld2r圆的面积半径半径 公式:Sr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=dh2rh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh圆锥的体积1/3底面积高。公式:V=1/3Sh二:分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。三:读懂理解会应用以下定义定理性质公式 算术方面1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)525+456、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10、分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。四:数量关系计算公式方面1、单价数量总价2、单产量数量总产量3、速度时间路程4、工效时间工作总量5、加数+加数和 一个加数和另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差因数因数积 一个因数积另一个因数被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数有余数的除法: 被除数商除数+余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:905690(56)6、 1公里1千米 1千米1000米邱文静1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷10000平方米。 1亩666.666平方米。升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:25或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:189、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:9:1811、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:xy = k( k一定)或k / x = y百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)邱文静21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。25、利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)26、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。27、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。28、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 14141429、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 14159265430、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 14159265431、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。32、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c五:一般运算规则1: 每份数份数总数总数每份数份数 总数份数每份数2 :1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3: 速度时间路程路程速度时间 路程时间速度4: 单价数量总价总价单价数量 总价数量单价5 :工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6 :加数加数和和一个加数另一个加数7 :被减数减数差被减数差减数 差减数被减数8: 因数因数积积一个因数另一个因数9: 被除数除数商被除数商除数 商除数被除数六:小学数学图形计算公式1 正方形 C周长 S面积 a边长周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa邱文静2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh5 三角形 s面积 a底 h高面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底高 s=ah7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径周长=直径=2半径 C=d=2r面积=半径半径9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积2体积=底面积高体积侧面积2半径10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积高3七: 图形的周长、面积及体积: 周长(外周围的长度) C=三边长之和 C长方形 =(长+宽) 2 C平行四边形=相邻两边长之和的2倍 C正方形=边长4 C菱形=边长4 C圆=2r(r为半径)= d(d为直径) C梯形=两底长+两腰长 面积 S=底高2 邱文静S长方形=长宽 S平行四边形=底高 S正方形=边长的平方 S菱形=对角线乘积的一半 S圆=r2(r是半径) S梯形=(上底+下底) 高2 正方体的表面积公式: 表面积棱长棱长6 S正a26 圆锥表面积 S=*r2+rl (l为母线长) 圆柱表面积=2rh+2r2 =2r(h+r) =C(h+r)圆柱体的计算公式如下: 圆柱体侧面积公式:侧面积=底面周长高 S侧C底h 圆柱体的表面积公式:表面积=2r2+底面周长高 S表S底+C底h (3)体积圆柱体的体积公式:体积=底面积高 V圆柱S底h 长方体的体积公式: 长方体的体积=长宽高 如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为:V长=abh 正方体的体积公式: 正方体的体积棱长棱长棱长 如果用a表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为v正aaaa3 圆锥体的体积=1/3底面面积高 V圆锥1/3S底h 圆柱体积=底面积高 =Sh =r2h 圆锥体积公式=设圆锥的底面半径为r,底面面积为s,圆锥的高为h,体积为v,则v= r2h或v=sh 邱文静
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