人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)(I)卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷(五四学制)(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数0， ，中，最小的数是（ ）A . B . C . 0D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x2+x2=x4B . （ab）2=a2b2C . （a2）3=a6D . 3a22a3=6a63. （2分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(1，0)，则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0时，1x3其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ） A . x（x1）=0B . x2x+1=0C . x22=0D . x22x+1=05. （2分）我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，l1l2l3 ， 则下列等式错误的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则BC的长为（ ）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm8. （2分）如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（ ）A . 9.5B . 10C . 12.5D . 209. （2分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（ ）A . 12厘米B . 16厘米C . 20厘米D . 28厘米10. （2分）二次函数y=2x22x+m（0m ），如果当x=a时，y0，那么当x=a1时，函数值y的取值范围为（ ）A . y0B . 0ymC . mym+4D . ym二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为_ 12. （1分）要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是_13. （2分）因式分解：（1）4a3b26a2b3+2a2b2=_，（2）x2+2xyy2=_14. （1分）若点M(1m，2m)在第四象限内，则m的取值范围是_ 15. （1分）如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF=_.16. （1分）如图，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_ 17. （1分）一块矩形菜地的面积是120平方米，如果它的长减少2米，那么菜地就变成了正方形，则原矩形的长是_米18. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B=50先将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1 ， 则BDA1的度数为_ 19. （1分）在RtABC中，ACB=90，tanCAB= ，AB=10，点P在直线AB上，PB=6，则PC=_ 20. （1分）如图，等边ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，折痕为MN，则AN的长为_三、 解答题 (共7题；共85分)21. （10分）计算。 （1）计算： （2）解方程组： 22. （10分）如图，已知ABC，C=90，B=30（1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB（不写作法，保留作图痕迹） （2）若BC=8，求点D到边AB的距离 23. （5分）如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）24. （5分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26， ） 25. （15分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 26. （15分）如图1，O的直径AB为4，C为O上一个定点，ABC=30，动点P从A点出发沿半圆弧 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.（1）求证：ABCPDC （2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；（3）设CD的长为 .在点P的运动过程中， 的取值范围为（请直接写出案）. 27. （25分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点（1）点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（2）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2 ， 求S1S2的最大值（3）求该二次函数的解析式；（4）点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（5）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2 ， 求S1S2的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共85分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、答案：略27-2、答案：略27-3、答案：略27-4、答案：略27-5、答案：略