2020届六校联考数学试卷D卷.doc

2020届六校联考数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数 ， ， , ， ， 中，其中等于1的个数有（ ）。A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值（ ）A . 4B . 6C . 8D . 4或63. （2分）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如下实物图，则它的俯视图是（ ）A . 图B . 图C . 图D . 图4. （2分）已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2B . x-2C . x-2D . x-25. （2分）2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知sin6=a，sin36=b，则sin26=（ ）A . a2B . 2aC . b2D . b7. （2分）用代入法解方程组 先消去未知数 最简便（ ） A . xB . yC . 两个中的任何一个都一样D . 无法确定8. （2分）如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果 = ，那么 =（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分）如图，已知 两点的坐标分别为 ，点 分别是直线 和x轴上的动点， ,点 是线段 的中点，连接 交 轴于点 ；当 面积取得最小值时， 的值是（ ） A . B . C . D . 二、 解答题 (共8题；共91分)11. （5分）先化简，再求值：（x1）2x（x2）+（x+1）（x1），其中，x= 12. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形13. （6分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验实验数据如下表： 摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为8”的概率是_； （2）当x=7时，请用列表法或树状图法计算“和为8”的概率；并判断x=7是否可能 14. （10分）如图：ABC中，ACAB （1）作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ(尺规作图，保留作图痕迹，不需要写作法) （2）在(1)的条件下，若BC14，求APQ的周长 15. （15分）如图，已知在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB、AC分别交于点D，E，DFAC于点F （1）求证：点D是AB的中点； （2）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论； （3）若O的直径为20，cosB= ，求阴影部分面积 16. （15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？ （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 17. （15分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）判断BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标； （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由18. （15分）如图，ABC内接于O，弦ADBC,垂足为H，连接OB.（1）如图1,求证:DAC=ABO; （2）如图2,在弧AC上取点F,使CAF=BAD,在弧AB取点G，使AGOB，若BAC=60，求证:GF=GD;（3）如图3,在(2)的条件下,AF、BC的延长线相交于点E,若AF：FE=1:9，求sinADG的值。 三、 填空题 (共6题；共6分)19. （1分）若a22a8=0，则5+4a2a2=_20. （1分）数据2，4，3，x，7，8，10的众数为3，则中位数是_. 21. （1分）一个正n边形的内角为160，则n的值为_. 22. （1分）在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元则第二批绿植每盆的价格为_元 23. （1分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则BDN的度数是_24. （1分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共91分)11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、三、 填空题 (共6题；共6分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、