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内容：复习专题（一元二次方程）课型：复习 时间：11年01月学习目标：1.一元二次方程的解法2、一元二次方程根的判别式、根与系数的关系3.一元二次方程的应用基础与巩固：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1. 一元二次方程：只含有一个 ，且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ） 它的根的判别式是= ；当0时，方程有 实数；当=0时，方程有 实数根；当0时，方程有 实数根；一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）2一元二次方程的解法： 配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；配方，即方程两边都加上 的绝对值一半的平方；化原方程为的形式；如果就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n=0，则原方程无解 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是 注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为 。 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解3一元二次方程的注意事项： 在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a0因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程如关于x的方程（k21）x2+2kx+1=0中，当k=1时就是一元一次方程了 应用求根公式解一元二次方程时应注意：化方程为一元二次方程的一般形式；确定a、b、c的值；求出b24ac的值；若b24ac0，则代人求根公式，求出x1 ,x2若b24a0，则方程无解 方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3（x4）中，不能随便约去（x4） 注意：解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：直接开平方法因式分解法公式法（二）：【课前练习】 1. 用直接开平方法解方程，得方程的根为（ ）A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A0 B1 C0，1 D0，1 3. 设的两根为，且，则 。4. 已知关于的方程的一个根是2，那么 。5. 探索活动：（一）独立思考-解决问题1、一元二次方程的解为_【关键词】一元二次方程的解法2、选择适当的方法解下列方程：（1）； （2）（3）； （4）分析：根据方程的不同特点，应采用不同的解法。（1）宜用直接开方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或换元法。练一练1.关于x的一元二次方程2x3xa+1=0的一个根为2，则a的值是（ ）A1 B C D2.如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根3.用配方法解一元二次方程：x2x2=0（二）师生探究-合作交流1、例1：如果是方程的两个根，那么的值为：（A）1 （B）2 （C） （D）2、例2：设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ，x1、x23、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。做一做：1、已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值（友情提示：若，是一元二次方程两根，则有，）师生探究-合作交流例3：某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55C55 (1x)2=35 D35(1x)2=55例4、飞机起飞时，要先在跑道上滑行一 段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线运动，其公式为S=at2，若某飞机在起飞前滑过了4000米的距离，其中a=20米秒，求所用的时间t例5、某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？自我测试1.已知方程的两个解分别为、，则 的值为A B C7 D3【关键词】一元二次方程的根与系数的关系2. 方程:的解是_.【关键词】一元二次方程的解法3、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（A）3，2 （B）3，-2 （C）2，3 （D）2，3 4、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 【关键词】一元二次方程根与系数关系5上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A B C D【关键词】一元二次方程应用6、在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。 学习心得：
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