冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）F卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）F卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（ ）A . cmB . 3cmC . cmD . 5cm2. （2分）如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E重合， 折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tanEMC ，MECE8，则折痕MN的长为（ ）A . B . 4 C . 3 D . 133. （2分）如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 84. （2分）已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c=（ ）A . 2B . 4C . 4D . 85. （2分）（2014永春县质检）梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=5，MN是梯形的中位线，则MN的长是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，AB是O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E ， BD交AC于点F ， 若BF1.25DF ， 则tanABD的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）若 = ，则 =_ 8. （1分）在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2 ， 那么这块地的实际面积是_m2（用科学记数法表示） 9. （1分）根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高160厘米，下肢长95厘米，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为_（精确到0.1cm） 10. （1分）sin30的值为_ 11. （1分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=_ 12. （1分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是_13. （1分）如图ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC= ，则BC的长为_14. （1分）如图，已知ABCD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设 = ， = ，那么向量 用向量 、 表示为_ 15. （2分）正方形CEDF的顶点D，E，F分别在ABC的边AB，BC，AC上（1）如图，若 ，则 的值为_； （2）将 绕点D旋转得到 ，连接 、 若 ，则 的值为_ 16. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，设BP=x，若能在AC边上找一点Q，使BQP=90，则x的范围是_ 17. （1分）某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为_ 18. （1分）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是_ 三、 简答题 (共4题；共60分)19. （5分）已知： （x、y、z均不为零），求 的值 20. （10分）如图，已知点D是ABC的边BC上一点，且BD= CD，设 = ， = （1）求向量 （用向量 、 表示）； （2）求作向量 在 、 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. （15分）已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sinDAB1的值； （3）如果题设中“BE=2CE”改为“ =x”，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）22. （30分）如图1所示，在ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N（1）【问题引入】若点O是AC的中点， = ，求 的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G（2）【问题引入】若点O是AC的中点， = ，求 的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G（3）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证： =1；（4）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证： =1；（5）【拓展应用】如图2所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F，若 = ， = ，求 的值（6）【拓展应用】如图2所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F，若 = ， = ，求 的值四、 解答题 (共3题；共30分)23. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E，连结DE （1）求证：BDDE； （2）若AB13，BC10，求CE的长 24. （10分）某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，共需185元（1）求A、B两种跳绳的单价各是多少？ （2）若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的 若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润25. （10分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.（1）求证：ADEABC； （2）若AD3，AB5，求 的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、三、 简答题 (共4题；共60分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、四、 解答题 (共3题；共30分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、