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2019届九年级数学中考模拟试卷(3月份)(I)卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)化简:= ( )A . 2B . -2C . 4D . - 42. (2分)下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )A . 若则B . 的一个根是1,则k=2C . 若,则D . 若分式的值为零,则或3. (2分)下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 4. (2分)在中考体育加试中,某班30名男生的跳远成绩如下表: 成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是( )A . 2.10,2.05B . 2.10,2.10C . 2.05,2.10D . 2.05,2.055. (2分)若(x+4)(x-2)=x2+px+q,则p、q的值是( )A . 2、-8B . -2、8C . -2、-8D . 2、86. (2分)点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是( ) A . (1,2)B . (1,2)C . (1,2)D . (2,1)7. (2分)如图,将长方体表面展开,下列选项中错误的是( )A . B . C . D . 8. (2分)观察下列关于x的代数式,探究其规律:x,3x2 , 5x3 , 7x4 , 9x5 , 11x6 , 按照上述规律,第2015个代数式是 ( ) A . 2015x2015B . 4029x2014C . 4029x2015D . 4031x20159. (2分)在ABC中,已知C=90,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是 ( )A . B . 1C . 2D . 10. (2分)(2017恩施州)如图,在平面直角坐标系中2条直线为l1:y=3x+3,l2:y=3x+9,直线l1交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交l2于点C,点A、E关于y轴对称,抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点,下列判断中:ab+c=0;2a+b+c=5;抛物线关于直线x=1对称;抛物线过点(b,c);S四边形ABCD=5,其中正确的个数有( )A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)(2016北京)百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,则这个和为_. 12. (1分)计算: _. 13. (1分)如图,有一条平直的等宽纸带按图折叠时,则图中=_ 14. (1分)(2017南充)经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是_ 15. (1分)如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是_16. (1分)如图,在ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若FAC=90-3BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为_.三、 解答题 (共8题;共93分)17. (5分)解方程18. (5分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,1=2,C=D,求证:BDCEDFAC19. (11分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图,请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将下面条形统计图补充完整; (2)“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是_度; (3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? 20. (15分)随着生活水平的逐步提高,某单位的私家小轿车越来越多,为确保有序停车,单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚该单位共有42辆小轿车,准备维修和新建的停车棚共有6个,费用和可供停车的辆数及用地情况如下表: 停车棚费用(万元/个)可停车的辆数(辆/个)占地面积(m2/个)新建48100维修3680已知可支配使用土地面积为580m2 , 若新建停车棚 个,新建和维修的总费用为 万元(1)求 与 之间的函数关系; (2)满足要求的方案有几种? (3)为确保工程顺利完成,单位最少需要出资多少万元 21. (15分)如图,AB是D的直径,D、E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交O于点F,连接AE、DE、DF (1)求证:E=C; (2)若E=50,求BDF的度数; (3)设DE交AB于点G,若DF=6,cosB= ,E是AB的中点,求EGED的值 22. (15分)如图,在平面直角坐标系中,正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= (k0,x0)的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上,已知CD=2 (1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理曲。 (2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标。 (3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程。 23. (11分)阅读下列材料,并完成相应的任务 托勒密定理:托勒密(Ptolemy)(公元90年公元168年),希腊著名的天文学家,他的要著作天文学大成被后人称为“伟大的数学书”,托勒密有时把它叫作数学文集,托勒密从书中摘出并加以完善,得到了著名的托勒密(Ptolemy)定理托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知:如图1,四边形ABCD内接于O,求证:ABCD+BCADACBD下面是该结论的证明过程:证明:如图2,作BAECAD,交BD于点E ABEACDABEACD ABCDACBE ACBADE(依据1)BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED(依据2)ADBCACEDABCD+ADBCAC(BE+ED)ABCD+ADBCACBD任务:(1)上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么? (2)当圆内接四边形ABCD是矩形时,托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理:_ (请写出)(3)如图3,四边形ABCD内接于O,AB3,AD5,BAD60,点C为 的中点,求AC的长 24. (16分)如图,在ABC中,AB=AC=5,AB边上的高CD=4,点P从点A出发,沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作PQAB,交边AC或边BC于点Q,以PQ为边向右侧作正方形PQMN设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒)(1)直接写出tanB的值为_(2)求点M落在边BC上时t的值(3)当正方形PQMN与ABC重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式(4)边BC将正方形PQMN的面积分为1:3两部分时,直接写出t的值第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共93分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、
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