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大学物理练习 一一 选择题：1一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 解：选（B） 2一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为,平均速率为，它们之间的关系必定有 （A）=v，=. (C ) v，. (B ) v，=. (D ) =v，.解：选（D）.根据瞬时速度与瞬时速率的关系（） 所以 但 所以 3质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为 （v表示任一时刻质点的速率） （A）. (B). (C) +. (D).解：选（D）. 因变速圆周运动的加速度有切向加速度和法向加速度，故。4某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v，则速度v与时间t的函数关系是 （A）v = kt+v0 （B）v =kt + v0 大学物理练习 二一、选择题：1质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量应为： (A) （B） （C） （D） 解： B mR2如图上右所示，圆锥摆的摆球质量为，速率为，圆半径为，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) （B） （C） （D） 0。解：C 恒力冲量 3一质点在力 （SI）（式中为质点的质量，为时间）的作用下，时从静止开始作直线运动，则当时，质点的速率为 （A） （B）（C）0 （D）解：C 如果当时, 4质量分别为m和m的两个质点分别以动能E和E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) (B) ，(C) ，(D) 。解： B 因质点； 因质点：所以 5一个质点同时在几个力作用下的位移为： （SI） 其中一个力为恒力 （SI），则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) 67J解： A 6对功的概念有以下几种说法： 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。 在上述说法中： (A) 、正确。 (B) 、正确。(C) 只有正确。 (D) 只有正确。解： C 7机枪每分钟可射出质量为 的子弹900颗，子弹射出的速率为，则射击时的平均反冲力大小为 (A) (B) (C) (D)解： C 8一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 (A) (B) (C) (D) B 解：碰撞动量守恒9一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到位置的过程中，力对它所做的功为 (A) (B) (C) (D) 解：10质量为的质点，由静止开始沿曲线（SI）运动，则在到的时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为 (A) (B) (C) (D) 解： 二、填空题：1下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取有关的物理量是 。（不考虑相对论效应）解：动量（）、动能（）、功 与运动的参考系选取有关。2一个物体可否具有动量而机械能等于零？（填可、否）解：可3质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式 ；(2) 子弹进入沙土的最大深度 。解：(1) 子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律 (2) 求最大深度解法一： 解法二： 4质量mkg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合力所作功A ；且x =3m时，其速率v。解： 5有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示 卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。解：（1） ( ) （2） ( )6一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设质点通过坐标为x时的速度为（k为正常量），则此时作用于该质点上的力F ；该质点从x = x0 点出发到x = x1 处所经历的时间 Dt 。解：. 7一个力作用在质量为的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为（SI）。在0到4的时间间隔内， 力的冲量大小 。 力对质点所作的功A 。解： （1）（2） 8. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=k / r2 的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v = ，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。 解： 9一物体按规律xct2在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，则物体由x =0运动到x = L时，阻力所作的功为 。解： 10一陨石从距地面高(为地球半径)处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。则陨石下落过程中，万有引力的功A ；陨石落地的速度v 。解： 注意：本题不能用来计算，因为万有引力不是,也不是常数。大学物理练习三一 选择题1一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。解： C 按守恒条件： 动量守恒，但 角动量不守恒，机械能不能断定是否守恒。2如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。则物体 (A)动能不变，动量改变。(B)动量不变，动能改变。(C)角动量不变，动量不变。(D)角动量改变，动量改变。(E)角动量不变，动能、动量都改变。解： E 因对点，合外力矩为0，角动量守恒3有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B。A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则 (A) (B) T2，则 (A) Vp1Vp2； f(Vp1) f(Vp2)。(B) Vp1Vp2； f(Vp1) f(Vp2)。(C) Vp1f(Vp2)。(D) Vp1 Vp2； f(Vp1) T2，则Vp1Vp2；4在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2(C) 5 / 6 (D) 5 / 3 解：C 5一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (A) 减小而不变。 (B)减小而增大。 (C) 增大而减小。 (D)不变而增大。 解：B二、填空题1 黄绿光的波长是5000(1=1010m)。理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有 个分子。解：理想气体在标准状况下,分子数密度为: 以5000为边长的立方体内应有分子数:个.2若某种理想气体分子的方均根速率 m / s，气体压强为P=7104 Pa，则该气体的密度为 r _。 3一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3105 Pa，温度为27，密度为0.24 kg/m3，则可确定此种气体是_气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_m/s。解:氢气， 4有一瓶质量为M的氢气 (视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为_，该瓶氢气的内能为_。解: 5一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为= 6.2110-21 J。则氧气分子的平均平动动能 ；方均根速率 ； 氧气的温度 。解: = 6在容积为的容器中，贮有的气体，其压强为，则该气体分子平均速率为 。解: 7已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则（1）速率v 100 ms-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为 ；（2）速率v 100 ms-1的分子数的表达式为 。速率v 100 ms-1的哪些分子的平均速率表达式为 。解: （1）； （2） 8现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2），如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。解: 实线的比虚线的小，因同气体质量相同，与成正比。虚线的温度高，填（2）；后面的填（1）9今测得温度为t1=150C，压强为p1=0.76m汞柱高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：和，求：(1) 氖分子和氩分子有效直径之比 ； (2) 温度为t2=200C,压强为p2=0.15m汞柱高时，氩分子的平均自由程 。解: 大学物理练习 六一、选择题：1理想气体经历如图所示的a b c平衡过程，则系统对外做功A，从外界吸收的热量Q和内能的增量的正负情况如下： (A) ，(B)(C)(D)解: ，则0，另外，故温度升高内能增加。据热一律 ，0。选 B 2一定量理想气体经历的循环过程用VT曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (C) CA (D) AB和BC 解: A BC 等容降温过程（放热）CA等温压缩过程（放热）AB 等压膨胀过程（吸热）3有人设计了一台卡诺热机(可逆的)每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向 300 K的低温热源放热 800 J同时对外做功1000 J，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律 (B) 可以的，符合热力学第二定律 (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值 解: D 4“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。解：选 C 等温膨胀只是一个过程，不是一个循环。5理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体分子的平均自由程与的关系为 (A) T1T2 ，= (B) T1T2 ，= (C) T12T2 ，= (D) T12T2 ，=解：因绝热则，向真空自由膨胀不作功，。所以，选 B 二、填空题：1在p-V图上（1）系统的某一平衡态用 来表示； （2）系统的某一平衡过程用 来表示； （3）系统的某一平衡循环过程用 来表示。解:（1）系统的某一平衡态用一个点来表示。（2）系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。（3）系统的某一平衡循环过程用封闭曲线来表示。2如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S1和S2，那么：（1）如果气体的膨胀过程为a-1-b，则气体对外作功A= ；（2）如果气体进行a-2-b-1-a的循环过程，则它对外做功A= 。解：（1）S1 +S2 （2）- S132mol单原子分子理想气体，经过一等容过程后，温度从200K上升到500K，若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为 ；若为不平衡过程，气体吸收的热量为 。解：等容过程则，若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。此题正好功为零，。4将1 mol理想气体等压加热，使其温度升高72 K，传给它的热量等于1.60103 J，求：(1) 气体所作的功A= ；(2) 气体内能的增量= ； (3) 比热容比g = 。解53 mol的理想气体开始时处在压强p1 =6 atm、温度T1 =500 K的平衡态经过一个等温过程，压强变为p2 =3 atm该气体在此等温过程中吸收的热量为Q_J。 (普适气体常量)解 6一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由压缩到，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程其中：_过程外界对气体做功最多；_过程气体内能减少最多；_过程气体放热最多。解绝热；等压；等压气体放热 三、计算题：11mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pV图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：（1）气体的内能增量；（2）气体对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔热容。（摩尔热容，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量。） 解：（1） （2）（3）（4）所以21 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线已知T2 =2T1，V3=8V1 试求： (1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常量表示) (2) 此循环的效率h (注：循环效率=W/Q1，W为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量) 解：（1）1-2为任意过程，气体做功：内能改变：吸收热量：2-3为绝热膨胀过程：吸收热量，内能改变：气体做功：3-1为等温过程，内能改变，气体做功：吸收热量：（2）循环效率：3. 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 = 1.0105 Pa，体积为V0 =410-3 m3，温度为T0 = 300 K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1 = 450 K，再经绝热过程温度降回到T2 = 300 K，求气体在整个过程中对外作的功 解：等压过程末态的体积 等压过程气体对外作功 =200 J 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为 W2 =E =nCV (T2T1) 这里 ， 则 J 气体在整个过程中对外作的功为 W = W1+W2 =700 J4一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A (1) 求AB，BC，CA各过程中系统对外所作的功W，内能的增量 D以及所吸收的热量Q (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和) 解：(1) AB：=200 J E1=n CV (TBTA)=3(pBVBpAVA) /2=750 J Q1=A1+E1950 J BC： A2 =0 E2 =n CV (TCTB)=3( pCVCpBVB ) /2 =600 J Q2 =A2+E2600 J CA： A3 = pA (VAVC)=100 J J Q3 =A3+E3250 J (2) A= A1 +A2 +A3=100 J Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 大学物理练习 七一、选择题：1关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强的大小与试探电荷q0的大小成反比 (B) 对场中某点，试探电荷受力与q0的比值不因q0而变 (C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向 (D) 若场中某点不放试探电荷q0，则0，从而0 B 2四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I。这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心O点的磁感应强度的大小为 (A) (B) (C) B=0. (D) B= C 3. 在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为 (A) (B) (C) 0 (D) D 二、填空题：1 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为 r），其电场强度的大小将由 变为 。解：将由变为 0 。2如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.510-8 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm处的P点的电场强度 。 解： 设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，x轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为LP点离杆的端点距离为d 在x处取一电荷元dq=(q/L)dx，它在P点产生场强 P点处的总场强为 代入题目所给数据，得 E1.8104 N/C 的方向沿x轴正向 3一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B= 。（忽略绝缘层厚度）解：三、计算题：1一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。解：先看上半部分+Q，要分解为 ，再由于下半部分均匀分布有电量-Q的与上半部分均匀分布有电量+Q的正好抵消。所以 2. 在真空中一长为l10 cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度l 1.010-5 C/m在杆的延长线上，距杆的一端距离d10 cm的一点上，有一点电荷q0 2.010-5 C，如图所示试求该点电荷所受的电场力(真空介电常量e08.8510-12 C2N-1m-2 )
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