型钢混凝土组合结构设计例题.doc

型钢混凝土简支梁，梁截面如图6-8所示，其中受拉钢筋为5f25，受压钢筋3f25，箍筋f12150，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度均为30mm。型钢采用Q345钢，混凝土采用C40级混凝土。型钢混凝土梁净跨14.0m，恒荷载标准值gk=25kN/m，活荷载标准值qk=15kN/m，活荷载准永久值系数q=0.5。（1）试计算其正截面抗弯承载力和斜截面抗剪承载力（按非抗震设计考虑）；（2）试验算型钢混凝土梁最大裂缝宽度及正常使用极限状态下的挠度；【解】（1）计算正截面抗弯承载力型钢腹板厚度tw=16mm，翼缘厚度，腹板厚度型钢翼缘面积纵向受拉钢筋面积纵向受压钢筋面积翼缘抗拉抗压强度腹板抗拉抗压强度钢筋设计强度混凝土轴心抗压强度型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力作用点与梁底的距离型钢腹板上端至截面上边距离与h0的比值：1=120/710=0.169型钢腹板下端至截面上边距离与h0的比值：2=680/710=0.958假设1h01.25x，将，代入可得，aa=110mm经验证，满足1h01.25x，xbh0，xaa+tf截面抗弯承载力 （2）计算斜截面抗剪承载力fyv=310N/mm2，Asv=262=226 mm2，s=150mm受剪截面验算：型钢混凝土框架梁的受剪截面满足要求。斜截面抗剪承载力：（3）最大裂缝宽度计算钢筋弹性模量：Es=2.05105 N/mm2混凝土抗拉强度标准值：ftk=2.39N/mm2混凝土截面的抗裂弯矩：荷载短期效应组合作用下的弯矩值：钢筋应变不均匀系数计算裂缝最大宽度采用荷载短期效应组合下的弯矩值，即M=Ms=980 kNm型钢腹板影响系数k=80/560=0.143纵向受拉钢筋重心至混凝土截面受压边缘的距离h0s=757.5mm型钢受拉翼缘重心至混凝土截面受压边缘的距离h0f=690mmkAaw截面重心至混凝土截面受压边缘的距离h0w=640mm受拉钢筋应力值纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘与部分腹板周长之和截面有效钢筋率有效钢筋直径受拉钢筋混凝土保护层厚度最大裂缝宽度最大裂缝宽度满足规范要求。（4）正常使用极限状态下挠度计算纵向受拉钢筋配筋率：纵向受压钢筋配筋率：荷载长期效应组合对挠度的增大影响系数：钢材弹性模量：混凝土弹性模量：混凝土截面惯性矩：型钢截面惯性矩：型钢混凝土梁在荷载短期效用下的短期刚度：荷载短期作用下的弯矩值：荷载长期作用下的弯矩值：型钢混凝土梁在荷载长期效应下的长期刚度：型钢混凝土梁在正常使用极限状态下的挠度为：挠度不满足规范要求。【例题6-2】框架柱截面尺寸如图6-12所示。型钢采用I50a，纵筋为20。混凝土强度等级采用C30，型钢采用Q235，钢筋采用HRB335。柱的计算长度l0=6m。柱承受的轴力和弯矩设计值为N=1500kN，M=600kNm。（1）不考虑抗震，试验算该框架柱的正截面承载力是否满足要求。（2）若该框架柱的抗震等级为二级，轴力设计值N=1500kN，柱底和柱顶截面弯矩设计值为，柱的净高Hn=6m。试进行框架柱的抗剪验算。【解】1 正截面承载力验算（1）截面及材料参数，。（2）计算受压区高度混凝土相对界限受压区高度：先假设柱为大偏心受压，且，则由和可得此外，由以上计算可知，该框架柱属于大偏心受压。（3）计算偏心距取附加偏心距则初始偏心距为：，取，取则（4）验算正截面承载力，可得即正截面承载力满足要求。2. 斜截面抗剪计算该框架柱为二级抗震等级，考虑地震作用组合的剪力设计值为：验算框架柱的受剪截面：可知，框架柱的受剪截面符合要求。由，取，取，则由此可知，框架柱满足斜截面受剪要求，按照构造配置箍筋即可。【例题6-3】在例题6-2中，若柱承受的轴力和弯矩设计值为N=3500kN，M=300kNm。试验算该框架柱的正截面承载能力是否满足要求。【解】2 正截面承载力验算（1）截面及材料参数，。（2）计算受压区高度混凝土相对界限受压区高度：先假设柱为大偏心受压，且，则由和可得此外，由以上计算可知，该框架柱为小偏心受压柱。（3）计算受拉钢筋及受拉翼缘应力（4）计算偏心距取附加偏心距则初始偏心距为：，取则（5）验算正截面承载力，整理可得： （1）又整理可得： （2）联立方程（1）和（2），可以解得：则，即正截面承载力满足要求。【例题6-5】某型钢混凝土框架端柱节点，抗震等级为二级。框架梁截面尺寸为200mm500mm，型钢采用I45a，梁对称配置钢筋3f20；框架柱截面尺寸为400mm500mm，型钢采用I40a，柱对称配筋为3f20。混凝土强度等级采用C30，型钢采用Q235。在竖向力与地震作用组合下，节点梁弯矩设计值，柱承受的轴力设计值为N=1500kN，节点上下柱反弯点之间的距离为3.6m。试验算节点抗剪强度。【解】（1）截面及材料参数I40a工字钢：Aa=10240mm2，tw=11.5mm，hw=367mm，tf=18mm，bf=150mm，（2）节点剪力设计值由可得：（3）节点抗剪强度验算首先，验算框架节点受剪水平截面，由可得：符合框架节点受剪的水平截面要求。其次，计算框架节点的受剪承载力，由式可得 由此可知，框架节点的受剪承载力满足要求，可以按照构造配置箍筋。【例题6-6】某型钢混凝土框架柱柱脚，框架柱截面尺寸为600mm400mm，型钢采用I50a，实配钢筋f20，柱箍筋为双肢箍f12100。截面尺寸如图6-27所示。柱净高Hn=3.15m，柱承受的轴力和弯矩设计值为N=1500kN，M=600kNm。混凝土强度等级采用C30，型钢采用Q235。试设计该柱脚。【解】（1）截面及材料参数，（2）型钢混凝土柱柱脚内力设计值采用埋入式柱脚，取抗震设计时柱底型钢的受弯承载力（见例题6-2）：（3）计算柱脚埋深根据图6-24及表6-5，型钢埋入部分的有效承压宽度为：计算混凝土承压强度：柱脚箍筋采用四肢箍f14100，根据式可得：对于柱脚型钢受剪时埋入基础部分的侧面承压高度，根据图6-23及式（6-97）可得：根据式（6-102），欲使柱脚型钢底面的弯矩为0，柱脚型钢的最小埋深为：柱脚型钢埋深取1.60m，基础底板和地脚螺栓按构造要求设置即可。