对顶角及其性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/5/30,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,10.1,相交线,第,10,章 相交线、平行线与平移,Panliulian aa123456,在同一平面内，两条直线的位置关系,：,平行,相交,画板,O,A,B,C,D,直线,AB,、,CD,相交于点,O,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线,相交,.,该公共点叫做两直线的,交点,.,o,基,本,概,念,探,究,思,考,问题,1:,两直线相交时构成了几个小于平角的角,?,表示出来。,1,、,2,、,3,与 ,4,问题,2:,将这些角两两相配 能得到哪几对角？,1,与,2,、,2,与 ,3,、,3,与 ,4,、 ,4,与 ,1,、,1,与,3,、,2,与 ,4,问题,3:,每对角中两个角的位置有怎样的关系？,（相邻）,1,与,2,、,2,与 ,3,、,3,与 ,4,、 ,4,与 ,1,（相对）,1,与,3,、,2,与 ,4,2,A,B,C,D,1,4,3,o,A,B,C,D,1,4,3,o,2,问题,:,1,与,3,的顶点、边分别有何联系？,探,究,思,考,1.,有公共顶点；,2.,角的两边分别互为反向延长线,.,对顶角,判断下列各图中,1,和,2,是否为对顶角，并说明理由,.,1,2,1,2,1,2,1,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,1,2,1,2,火眼金睛,A,B,C,D,1,4,3,o,2,问题,:,1,与,2,的顶点、边分别有何联系？,探,究,思,考,邻补角,2.,有一条公共边,3.,角的另一边互为反向延长线,.,1.,有公共顶点,下列各图中，,l,和,2,是邻补角吗？为什么？,小试牛刀,1,2,1,2,1,2,1,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,1,2,1,2,2,1,2,1,用剪刀剪东西时，,1,和,2,同时,增大又同时缩小，你能猜出,1,和,2,的大小关系吗？,猜想,剪刀剪东西的过程中，,1,和,3,的大小上有什么关系？,动手量一量，你会有所发现！,所以,1=3,同理,2=4,2,与,3,互补,因为,1,与,2,互补,（邻补角定义）,(,同角的补角相等,),对顶角相等,探,究,思,考,A,B,C,D,1,4,3,o,2,1,2,3,4,例,1,： 如图，已知直线,a,、,b,相交,.,若,1=40,求,2,、 ,3,、 ,4,的度数,.,a,b,请你来解题,游戏,如果,1,与,2,是对顶角，且,1=2,6,则,2=,2,6,请你来解题,游戏,两条直线相交得到四个角,其中一个角是,30,则其余的三个角的度数分别是,_.,150 ,，,30 ,，,150 ,请你来解题,游戏,判断题,（,1,）相等的角是对顶角。,( ),（,2,）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。,( ),（,3,）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。,( ),（,4,）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。,( ),两条直线相交,对顶角：相等,邻补角：互补,特殊情况,相交成直角,课堂小结,一般情况,？,