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初三数学培优卷圆的相关性质重点题型:1如图AB是O的直径,AC是弦,ODAB于O,交AC于D,OD=2,A=30,求CD。BACDO2.如图所示,O的半径为,AB是O的直径,半径COAB,P为CO的中点,则BD= 3、如图,AB是O的直径,且ADOC,若AD的度数为80。求CD的度数。(6分) EODCBA4如图,半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,它们的交点E到圆心O的距离等于1,则( )A、28 B、26 C、18 D、355、 如图,弦CDAB于P,AB=8,CD=8,O半径为5,则OP长为_。6、 在O中,弦CD与直径AB相交于点E,且,AE=1cm,BE=5cm,那么弦CD的弦心距OF=_cm,弦CD的长为_cm。7、 矩形ABCD的边AB过O的圆心,E、F分别为AB、CD与O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,则O的直径为多少?8、 O的半径为10cm,两平行弦AC,BD的长分别为12cm,16cm,则两弦间的距离是( )A. 2cmB. 14cmC. 6cm或8cmD. 2cm或14cm9、.弓形的弦长为12cm,则弓高为cm. 求半径?10、 如图,O是的外接圆,于F,D为的中点, E是BA延长线上一点,则等于( )A. 57B. 38C. 33D. 28.511、已知AB、CD是互相垂直的两条弦,OEAD,求证:OE=BC。12. 如图,C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为(0, 4 ) , M是圆上一点,BMO=1200求:C的半径和圆心C的坐标.。13. 如图,在ABC中,B = Rt,A = 600,以点B为圆心,AB为半径画圆,交AC于点D,交BC于点E求证: (1) AD = 2ED: ( 2 ) D是AC的中点14、如图15,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证:(1)AEBE,(2)若A,F把半圆三等分,BC12,求AE的长。15、ABC内接于O,CEAB于E,交O于F,ADBC,求证:FAO=BAC。16.下列说法不正确有 A过一点可作无数个圆,那是因为圆心不确定,半径也不确定 B过两个点可以画无数个圆,圆心在这两点连线段的中垂线上 C优弧一定比劣弧长D两个圆心角相等那么所对的弧也相等 E.平分弦的直径垂直于弦F弦的中垂线必过圆心17下列结论正确的是 ( )A弦是直径 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直径18. 下列命题中,真命题是 ( )A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等 C度数相等的弧是等弧 D在同心圆中,同一圆心角所对的两条弧的度数相等19.已知圆O的半径为6,弦AB=6,则弦AB所对的圆周角是 度。2、一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角的度数是( )2、如图,O为四边形的外接圆,圆心在上,。(1)求证:AC平分; 2如图,ABC内接于O,且BC是O的直径,ADBC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB6,AC8,求CD,DE,及EF的长。2、如图:AB是的直径,CD是弦,过A、B两点作CD的垂线,垂足分别为E、F,若AB=10,AE=3,BF=5,求EC的长。2已知:如图5;O的半径为5,AB、CD为O的两条弦,且ABCD于E,若AE、BE为方程的两个根,O到AB的距离为3;求:k的值及CD的弦心距.(2008年河北省)如图3,已知的半径为5,点到弦的距离为3,则上到弦所在直线的距离为2的点有( )A1个B2个C3个D4个.(山东滨州)如图所示,AB是O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与BCE相等的角有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个.(2008年株洲市)(本题满分7分)如图所示,的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作的切线,切点为C,连结AC.(1)若CPA=30,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若化,请求出CMP的值.如图,RtABC中,C900,AC3,BC4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、AD的长。 2、如图,O的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD16cm,AECD于E,BFCD于F,求AEBF的值。3、如图,AB为O的直径,点C在O上,BAC的平分线交BC于D,交O于E,且AC6,AB8,求CE的长。. 圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是( ) A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM5
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