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高一数学必修2测试题一、 选择题(125分60分)1、下列命题为真命题的是( )A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行;C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果,那么内一定存在直线平行于平面;B. 如果,那么内所有直线都垂直于平面;CC. 如果平面不垂直平面,那么内一定不存在直线垂直于平面;ABDABDD. 如果,l,那么l.3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是( )CA. 300 B.450 C. 600 D. 9004.一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 )A B C D5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( )A.; B.; C.; D.10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:( )A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是:( )A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.12、圆C1: 与圆C2:的位置关系是( )A、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题(55=25)13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线的距离是 。15、已知点M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若OMN为直角三角形,则a_;16、若直线平行,则 。三、解答题18、(10分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。19、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。 ABCDPEF20、(15分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,F是PA和AB的中点。(1)求证: EF|平面PBC ;(2)求E到平面PBC的距离。21、(15分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。22、(15分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,(1)求四棱锥S-ABCD的体积;SCADB(2)求证:一、 选择题(125分60分)题号123456789101112答案CBDABAABBCD2. 如果,则内与两平面的交线平行的直线都平行于面,故可推断出A命题正确B选项中内与两平面的交线平行的直线都平行于面,故B命题错误C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确故选B4.解析:设圆柱的底面半径为r,高为h,则由题设知h=2r.S全=2r2+(2r)2=2r2(1+2).S侧=h2=42r2,。答案为A。7.因为与直线垂直,k=-a/b所以所求直线的斜率为-4/3。又因为过点P,所以直线方程为故选A8. 设正方体变成为X,那么X * X *6=a ,X=根号a/6 ,那么正方体单个面的对角线=根号a/3 ,由勾股定理根号a/3和根号a/6可得到正方体对角线=根号a/2 ,也就是球半径R=二分之根号a/2 ,球表面积=4 r= a/211.由圆的方程得到:圆心坐标为(2,3),半径r=1,所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离d= |6+12-13|/5 =1=r,则直线与圆的位置关系为相切。二、填空题(55=25)13、 14、 15、3 16、解析:14.d=|C1-C2|/(A2+B2)15.这个问题其实就是要求MNO三点所构成的图形为三角形即可,而O点是在原点上的,N点是在Y轴上的,M点为(1,1,1),所以直角只能为角OMN,根据向量的知识,有向量OM为(1,1,1),MN为(1,1-a,1),OM*MN=0,有1*1+1*(1-a)+1*1=0解之得a=316.A1B2=A2B1三、解答题18、解:所求圆的方程为:2 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)5 7 故所求圆的方程为:1019、解:(1)由两点式写方程得 ,2即 6x-y+11=03或 直线AB的斜率为 1 直线AB的方程为 3 即 6x-y+11=05(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得 故M(1,1)81020、(1)证明:1 又 故 5(2)解:在面ABCD内作过F作6 8 又 , 又,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。10 在直角三角形FBH中, 12故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于。1521、解:(1)方程C可化为 2 显然 时方程C表示圆。5(2)圆的方程化为 圆心 C(1,2),半径 8 则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为 10,有 得 1522、(1)解:5(2)证明:6又810
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