2019-2020学年上学期数学12月月考试卷A卷.doc

2019-2020学年上学期数学12月月考试卷A卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）以下说法正确的是（ ）A . B . C . 16的算术平方根是4D . 平方根等于本身的数是12. （2分）点（1，5）关于y轴的对称点为（ ） A . （1，5）B . （1，5）C . （5，1）D . （1，-5）3. （2分）在下列各数中，无理数是（ ） A . B . 0.1C . D . 364. （2分）若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是 （ ） A . 0B . C . - D . - 5. （2分）（2013台州）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ） A . 3B . 4 C . 4D . 62 6. （2分）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（ ）A . 6、7B . 7、8C . 6、7、8D . 6、8、97. （2分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反应当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间的大致图象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E，F分别是BC、CD的中点，连结AE，EF，AF，则AEF的周长为（ ）A . cmB . cmC . cmD . 3cm二、 填空题 (共10题；共11分)9. （2分）计算： _； _ 10. （1分）当 _时，代数式 有意义. 11. （1分）根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积己达36700000米2 ， 用科学记数法表示为_米2 12. （1分）已知点 M(42t ， t5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是_ 13. （1分）一条直线与已知直线y=3x+1平行，这条直线可以为_ 14. （1分）已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，则m2+n的值是_15. （1分）某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据： 鸡的质量(kg)0.511.522.533.54烤制时间(min)406080100120140160180若鸡的质量为2.5kg，则估计烤制时间_分钟.16. （1分）如图，在等边ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= ，则BQ=_17. （1分）如图，直线y=x+b与y=kx的图象交于点M(-5，5)，则不等式x+bkx的解集为_。 18. （1分）甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是_米三、 解答题 (共10题；共110分)19. （20分）解下列方程：（1）(2x-1)2=4（2） （用配方法）（3）x2+2x=4（4）20. （10分）已知x9的平方根是3，xy的立方根是3. （1）求x，y的值； （2）xy的平方根是多少？ 21. （15分）（2013贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由22. （5分）如图，已知点A、B和C的平分线所在的直线L，求作ABC 23. （10分）（2015宁德）如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D（2）证明四边形ABCD是平行四边形24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C（1）求直线y=kx+b的解析式 （2）求PBC的面积 25. （10分）某商场计划购进 、 两种型号的手机，已知每部 型号手机的进价比每部 型号手机的多500元，每部 型号手机的售价是2500元，每部 型号手机的售价是2100元.（1）若商场用50000元共购进 型号手机10部， 型号手机20部.求 、 两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购 、 两种型号的手机共40部，且 型号手机的数量不少于 型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？26. （15分）（2012辽阳）已知：在PAB的边PA、PB上分别取点C、D，连接CD使CDAB将PCD绕点P按逆时针方向旋转得到PCD（APCAPB），连接AC、BD（1）如图1， 若APB=90，PA=PB，求证：AC=BD；ACBD（2）在图1中，连接AD、BC，分别取AB、AD、CD、BC的中点E、F、G、H，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH请判断四边形EFGH的形状，并说明理由（3）如图2， 若改变（1）中APB的大小，使0APB90，其他条件不变，重复（2）中操作请你直接判断四边形EFGH的形状如图3，若改变（1）中PA、PB的大小关系，使PAPB，其他条件不变，重复（2）中操作，请你直接判断是四边形EFGH的形状27. （6分）某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地如图是某运 动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）已 知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）a_km； （2）组委会在距离起点甲地 3 km 处设立了一个拍摄点 P，该运动员从第一次过 P 点到第二次过 P 点所用的时间为 24 min求 AB 所在直线的函数表达式；该运动员跑完全程用时多少 min？28. （9分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点坐标分别是A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），对于ABC的横长、纵长、纵横比给出如下定义：将|x1x2|，|x2x3|，|x3x1|中的最大值，称为ABC的横长，记作Dx；将|y1y2|，|y2y3|，|y3y1|中的最大值，称为ABC的纵长，记作Dy；将 叫做ABC的纵横比，记作= 例如：如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（2，1），C（1，2），则Dx=|2（1）|=3，Dy=|3（2）|=5，所以= = （1）如图2，点A（1，0），点B（2，1），E（1，2），则AOB的纵横比1=_AOE的纵横比2=_；点F在第四象限，若AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标_；点M是双曲线y= 上一个动点，若AOM的纵横比为1，求点M的坐标_；（2）如图3，点A（1，0），P以P（0， ）为圆心，1为半径，点N是P上一个动点，直接写出AON的纵横比的取值范围第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共110分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、