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中考数学分类汇编专题09:图形(圆)I卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点,BAC=36,则劣弧BC的长是( )A . B . C . D . 2. (2分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,以B为圆心,AB为半径作扇形ABC,交对角线BD于点E,过点E作B的切线分别交AD,CD于G,F两点,则图中阴影部分的面积为( ) A . B . C . D . 3. (2分)如图,在RtABC中,A90,BC4,以BC的中点O为圆心分别与AB,AC相切于D,E两点,则 的长为( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图,为了保证道路交通安全,某段高速公路在A处设立观测点,与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒.若BAC,则此车的速度为( ) A . 5tan米/秒B . 80tan米/秒C . 米/秒D . 米/秒5. (2分)用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( ) A . 4B . 6C . 16D . 86. (2分)圆内接正六边形的周长为24,则该圆的内接正三角形的周长为( ) A . 12 B . 6 C . 12D . 67. (2分)如图,O的直径AB=12,CD是O的 弦,CDAB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则sinFCD( ) A . B . C . D . 9. (2分)如图,某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子,已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10cm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm(不考虑接缝) A . 5B . 12C . 13D . 1410. (2分)如图,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是( ) A . 24B . 30C . 48D . 60二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)如图,直线AB与半径为2的O相切于点C,点D、E、F是O上三个点,EF/AB,若EF=2 ,则 EDC 的度数为_.12. (1分)如图,已知AB圆O的弦,半径OCAB,D是优弧AB上的一点,若BOC=58,则ADC=_. 13. (1分)如图,O是等边三角形 的外接圆, 是O上的一个点, 是 延长线上的一个点,且 = ,若 , ,则线段 的长是_. 14. (1分)如图, 中, =90, 平分 交 于点 , 是 上一点,经过 、 两点的 分别交 、 于点 、 , , =60,则劣弧 的长为_ 15. (1分)如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120,则圆锥的母线长是_ 16. (1分)(2012丹东)如图,在梯形ABCD中,ADBC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且ABAE若AB=5,AE=6,则梯形上下底之和为_三、 综合题 (共7题;共80分)17. (10分)如图,AB 是O 的弦,半径OE AB ,P 为 AB 的延长线上一点,PC 与O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC. (1)求证:PC=PF. (2)连接 BE,若CEB=30,半径为 8,tan P = ,求 FB 的长. 18. (10分)如图,AB是O的直径,点P是BA延长线上一点,过点P作O的切线PC , 切点是C , 过点C作弦 于E , 连接CO , CB (1)求证:PD是O的切线; (2)若 , ,求PA的长; (3)试探究线段AB , OE , OP之间的数量关系,并说明理由 19. (10分)已知ABC中,BC=5,以BC为直径的O交AB边于点D(1)如图1,连接CD,则BDC的度数为;(2)如图2,若AC与O相切,且AC=BC,求BD的长; (3)如图3,若A=45,且AB=7,求BD的长 20. (10分)如图,点B、C、D都在O上,过C点作CABD交OD的延长线于点A,连接BC,B=A=30,BD=4 (1)求证:AC是O的切线; (2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积(结果保留) 21. (15分)(2014常州)在平面直角坐标系xOy中,点M( , ),以点M为圆心,OM长为半径作M使M与直线OM的另一交点为点B,与x轴,y轴的另一交点分别为点D,A(如图),连接AM点P是 上的动点 (1)写出AMB的度数; (2)点Q在射线OP上,且OPOQ=20,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交x轴于点E 当动点P与点B重合时,求点E的坐标;连接QD,设点Q的纵坐标为t,QOD的面积为S求S与t的函数关系式及S的取值范围22. (10分)如图,AB是半圈O的直径,率径OCAB,OB=4,D是OB的中点,点E是BC上一动点,连结AE,DE (1)当点E是BC的中点时,求ADE的面积 (2)若tanAED= ,求AE的长, (3)点F是半径OC上一动点,设点E到直线OC的距离为m。 当DEF是等腰直角三角形时,求m的值延长DF交半圆弧于点G,若AG=EG,AGDE,直接写出DE的长。23. (15分)(2015嘉兴)如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的P周长为1点M从A开始沿P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0),设点M转过的路程为m(0m1)(1)当m=_时,n=1;(2)随着点M的转动,当m从变化到时,点N相应移动的路径长为_第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共7题;共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
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