陕西省八年级数学下册 第19章 一次函数 19.1.1 变量与函数（2）课件 新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 第2课时函数 R 八年级数学下册 新课导入 上节课我们学习了变量与常量 这节课我们进一步学习函数及函数自变量的取值范围问题 判断下面所给的两个例子中两个变量是否也存在一一对应的关系 1 下图是体检时的心电图 图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏部位的生物电流 它们是两个变量 在心电图中 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应吗 2 下表是我国人口数统计表 年份与人口数可以分别记作两个变量x和y 对于表中每一个确定的年份x 都对应着一个确定的人口数y吗 推进新课 定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 指出下列问题中的自变量以及自变量的函数 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶路程为skm 行驶时间为th 2 在我国人口数统计表 年份与人口数可以分别记作两个变量x和y t是自变量 s是t的函数 x是自变量 y是x的函数 什么是函数值 中国人口数统计表 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 不可以 在函数中对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢 会 对于自变量x取不同的数值 与之对应的y值不一定不同 只要是有唯一值与之对应即可 1 下列关系式中 y不是x的函数的是 A y x 0B y 2xC y 2x D y 2x2 4 2 下列有序实数对中 是函数y 2x 1中自变量x与函数值y的一对对应值的是 A 2 5 4 B 0 25 0 5 C 1 3 D 2 5 4 B D 3 在下表中 设x表示乘公共汽车的站数 站 y表示应付的票价 元 根据此表 下列说法正确的是 A y是x的函数B y不是x的函数C x是y的函数D 以上说法都不对 A 例1汽车油箱中有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 耗油量为0 1L km 思考 油箱中的剩油量 汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系 1 写出表示y与x的函数关系的式子 解 行驶路程x是自变量 邮箱中的油量y是x的函数 它们的关系为 y 50 0 1x 像y 50 0 1x这样 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系 这种式子叫做函数的解析式 例1汽车油箱中有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 耗油量为0 1L km y 50 0 1x 解析 仅从式子y 50 0 1x看 x可以取任意实数 但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程 因此x不能取负数 行驶中的耗油量为0 1x 它不能超过邮箱中现有油量50 即 0 1x 50 因此 自变量x的取值范围是0 x 500 像这样 使函数有意义的自变量的取值叫做自变量的取值范围 2 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 解析 汽车行驶200km时 油箱中的汽油量是函数y 50 0 1x在x 200时的函数值 将x 200带入y 50 0 1x 得 y 50 0 1 200 30 答 汽车行驶200km时 油箱中还有30L汽油 1 梯形的上底长2cm 高3cm 下底长xcm大于上底长 但不超过5cm 写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围 2 x 5 S 2 x 3 2 写出下列函数中自变量x的取值范围 3 当x 3时 函数y x2 3x 7的函数值为多少 x为任意实数 y 2x 3 x 1 0 x 1 2x 1 0 x y x2 3x 7 3 2 3 3 7 11 课堂小结 函数 函数的概念 函数解析式 自变量取值范围