2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用（2） 同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用（2） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）九章算术是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A . x23=（10x）2B . x232=（10x）2C . x2+3=（10x）2D . x2+32=（10x）22. （2分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ） A . x（x60）=1600B . x（x+60）=1600C . 60（x+60）=1600D . 60（x60）=16003. （2分）在一张正方形桌子的桌面上放上一块台布，台布各边垂下的长度均为5cm，台布的面积比桌面面积的2倍少50cm2 ， 若设正方形桌面的边长为xcm，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（ ） A . x (13x) =20B . C . D . 5. （2分）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）A . 55 (1x)235B . 35(1x)255C . 55 (1x)235D . 35(1x)2556. （2分）若等腰三角形两边长满足方程x27x+6=0，则这个三角形的周长为（ ） A . 8B . 13C . 8或13D . 不确定7. （2分）如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（ ）A . 4m2B . 9m2 C . 16m2D . 25m28. （2分）从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3 ， 则铁皮的边长为（ ） A . 16cmB . 14cmC . 13cmD . 11cm二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_ 10. （1分）如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为112m2 ， 求小路的宽度若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为_11. （2分）一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000？列出方程_，能否求出x的值_（能或不能）。 12. （1分）如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1 ， 称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2：按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后得到的折痕D2018E2018 ， 到BC的距离记为h2019：若h11，则h2019的值为（_） 13. （1分）（2014宜宾）如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB=_ 14. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是_三、 解答题 (共7题；共63分)15. （5分）如图，某农场有一块长40m， 宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ， 求小路的宽16. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？17. （15分）如图，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）（1）如果P、Q分别从A、C两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于是ABC的三分之一？ （2）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？ （3）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点B即停止运动），是否存在一个时刻，PQ同时平分ABC的周长与面积？若存在求出这个时刻的t值，若不存在说明理由 18. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？19. （6分）如图，有一面积是 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 米），墙对面有一个 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 米，（1）若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为 米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是_米？（2）按 的设法，求鸡场的长和宽各为多少米20. （15分）直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DEx轴于E（3，0） （1）求直线CD的函数解析式； （2）P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向A运动（P与O，A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围） （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形（直接写出结果） 21. （12分）如图，在矩形 中， ， .点 从点 出发，沿 运动，速度为每秒2个单位长度；点 从点 出发向点 运动，速度为每秒1个单位长度. 、 两点同时出发，点 运动到点 时，两点同时停止运动，设点 的运动时间为 （秒）.连结 、 、 、 . （1）点 到点 时， _；当点 到终点时， 的长度为_； （2）用含 的代数式表示 的长； （3）当 的面积为9时，求 的值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共63分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、