初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷（I）卷.doc

初中数学北师大版八年级上学期 第二章测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）下列实数中的无理数是（ ） A . 1B . 0C . D . 2. （2分）下列各题中计算结果正确的是（ ） A . 2x+3y5xyB . 3.5ba 0C . 4a2b5ab2abD . x2+xx33. （2分）如果-2是 a 的立方根,那么下列结论正确的是（ ）A . -2=a3B . 2=a3C . D . 4. （2分）如图，在数轴上的几点中与表示 的点最接近的点是（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （2分）任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）A . 0B . 1C . -1D . 无法确定二、 填空题 (共4题；共4分)6. （1分）25的算术平方根是_， 的平方根是_。 7. （1分）若2a和a + 3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是_ 8. （1分）-8的立方根是_. 9. （1分）当x_时， 在实数范围内有意义三、 计算题 (共2题；共20分)10. （10分）求下列各式中x的值： （1）2x2320； （2） (x2)318； 11. （10分）观察下列各式 ， ， 利用上述三个等式及其变化过程， 计算 的值.四、 解答题 (共3题；共15分)12. （5分）把下列各数填在相应的大括号里：4，| |，0， ， ，2013，（+5），+1.88，0.010010001，2.33整数集合 非负数集合 分数集合 无理数集合 13. （5分）把下列各数写入相应的集合中：- ， ，0.1， ， ， ，0，0.1212212221 (相邻两个1之间2的个数逐次加1) 正数集合 ；负数集合 )；有理数集合 )；无理数集合 14. （5分）如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2 ,ABC的面积为 ，求AB的长 五、 综合题 (共5题；共43分)15. （10分）已知 b8. （1）求a的值； （2）求a2b2的平方根 16. （10分）阅读与探究:在第六章实数中，我们学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的平方根.一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的立方根.运算求一个数 的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.求一个数 的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.特征正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.表示与读法正数 的平方根可以用“ ”表示，读作“正负根号 ”.一个数 的立方根可以用“ ”表示，读作“三次根号 ”.今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.（1）填表116_结合上述中表格情况，类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义：_（2）思考与归纳 求一个数 的四次方根的运算叫做开四次方.开四次方和四次方运算互为逆运算.探究：81的四次方根是_； 的四次方根是_；0的四次方根是_； _（填“有”或“没有”）四次方根.归纳：根据上述中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征：_总结：我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫_；（填正确选项的代码）四次方根的特征是由81， ，0等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的，这种思想叫_.（填正确选项的代码）A.类比思想 B.分类讨论思想C.由一般到特殊的思想 D.由特殊到一般的思想（3）巩固与应用 类似于平方根和立方根，一个数 的四次方根，用符号“ ”表示，读作“正、负四次根号 ”，其中 是被开方数，4是根指数.例如 表示16的四次方根， . _（将结果直接填到横线上）.比较大小： _ （填“”或“”或“”）.17. （6分）观察下列各个等式的规律： 第一个等式： ，第二个等式： 第三个等式： 第四个等式： 请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第六个等式； （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的. 18. （10分） （1）如图ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2把它沿着斜边的高线剪开拼成如图的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于三角形的面积，即为2，则这个正方形的边长就是_，它是一个无理数 （2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O，则OO的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O代表的实数就是_，它是一个无理数 19. （7分）先化简，再求值：a+ ，其中a1007. 如图是小亮和小芳的解答过程.（1）_的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_； （3）先化简，再求值：a+2 ，其中a2018. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共4分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、 计算题 (共2题；共20分)10-1、10-2、11-1、四、 解答题 (共3题；共15分)12-1、13-1、14-1、五、 综合题 (共5题；共43分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、