初中数学总复习基础测试题之二十一《统计初步》.doc

基础测试（一）填空题（每题5分，共30分）：1某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是_，中位数是_，平均数是_【答案】8，4，5【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法，因8出现两次，故众数为8；把数据按2，3，4，8，8排列，中位数即第三个数4；平均数为（83824）2552n个数据的和为56，平均数为8，则n_【提示】平均数【答案】7【点评】本题考查平均数的意义3在数据1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x_【提示】插入一个数据后共有几个数据？此时中位数应如何求得？【答案】2【点评】本题考查中位数意义的灵活运用因为加一个数据后有六个数，故中位数应为，即3，所以x24数据2，1，0，3，2，3，1的样本标准差为_【提示】这组数据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？【答案】2【点评】本题考查方差、标准差的求法，由s222（1）202（3）2（2）23212704，故 s2或由0知，s 222（1）202（3）2（2）232124，故 s25已知一个样本含20个数据：68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分_组，64.566.5这一小组的频率为_，上述样本的容量是_【提示】将一组数据分组时应注意什么？【答案】5，0.4，20【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法因4，故应分5组，在64.566.5之间有8个数据，则0.4，即这小组的频率为0.46在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_，各组的频率之和等于_【答案】100，1【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律解题时要注意分清频数、频率的意义（二）选择题（每题6分，共30分）：7要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指（ ）（A）此城市所有参加毕业会考的学生（B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩（C）被抽查的1 000名学生（D）被抽查的1 000名学生的数学成绩【答案】D【点评】本题考查样本的意义与识别8如果x1与x2的平均数是6，那么x11与x23的平均数是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）8【提示】x11与x23只有两个数据【答案】D【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系，有89甲、乙两个样本的方差分别是6.06，14.31，由此可反映（ ）（A）样本甲的波动比样本乙大（B）样本甲的波动比样本乙小（C）样本甲和样本乙的波动大小一样（D）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定【提示】方差的意义是什么？【答案】B【点评】本题考查方差的意义因，故样本甲的波动较小10在公式s2（x1）2（x2）2（xn）2中，符号S2，n，依次表示样本的（ ）（A）方差，容量，平均数 （B）容量，方差，平均数（C）平均数，容量，方差 （D）方差，平均数，容量【答案】A【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解11某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（ ）（A）25，25 （B）24.5，25 （C）26，25 （D）25，24.5【答案】A【点评】本题综合考查众数、中位数的求法，以及表格阅读能力（三）解答题：12（20分）在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：成绩（单位：次）109876543人 数3020151512521（1）分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？【答案】（1）这些男生成绩的众数为10（次），中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数，即8.5（次）平均数（10030920815715612554231）8.13（次）（2）优秀率100 %65 %【点评】（1）解第（1）小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法（2）当数据是偶数个时，中位数是中间的两个数据的平均数（3）本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法13（20分）某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到0.01）【答案】（1）求出平均分9.47；（2）去掉一个最高分和一个最低分，求得平均分9.46；（3）取中位数9.5；（4）取众数9.5这些分数都可以作为这名运动员的最后得分【点评】本题考查统计知识的应用确定运动员得分的途径很多，依据的标准、考察目的的不同，答案不一定相同