2019-2020中考数学二模试卷（I）卷.doc

2019-2020中考数学二模试卷（I）卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列四个实数中是无理数是（ ） A . 0B . C . D . 2. （3分）（2017桂林）如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （3分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到方块或者 的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）函数y 与ymxm（m0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cosACB的值为（ ） A . B . C . D . 8. （3分）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）A . 5cmB . 15cmC . 20cmD . 25c9. （3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a0；b:c=1：4，其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如右图所示），可以说明ABCEDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定ABCEDC，最恰当的理由是（ ） A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是_. 12. （3分）如图，ABC是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是_（结果用含的式子表示） 13. （3分）如图，在ABC中，CAB70，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为_. 14. （3分）如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE ， 切点为M ， 过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD ， 垂足分别为C、D ， 连接AM ， 则下列结论正确的是_.(写出所有正确结论的序号) AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，则 的长为 ；若AC3，BD1，则有CMDM .15. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9,BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为_ 16. （3分）如图所示：两个同心圆，半径分别是 和 ，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是_ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共99分)17. （9分）解不等式组： . 18. （9分）先化简，再求值：（m+2 ） ，其中m4 19. （10分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E （1）在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由 20. （10.0分）中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图. 请解答下列问题：（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用(只写判断结果，不必写理由). （2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可). （3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A，B，C，D的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率. 21. （9分）如图，已知 ， ， （1）作 关于x轴对称的 ； （2） 的面积 _ 边上的高 _； （3）在x轴上有一点P，使 最小，此时 的最小值 _ 22. （12分）目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？ （2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？ 23. （12分）如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y （n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点C.CDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD12. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b 的解集. 24. （14分）如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，CAB90，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b24a8b+200，AC与x轴交于点D. （1）求AOB的面积； （2）求证：点D为AC的中点； （3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形OAN和等腰直角三角形EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论. 25. （14.0分）（2013盐城）如图，若二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y= x的图象的对称点为C（1）求b、c的值；（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；（3）如图，过点B作DBx轴交正比例函数y= x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y= x的图象于点E，连结AD、CD如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共99分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、