教科版2020届九年级数学中考一模试卷 I卷.doc

教科版2020届九年级数学中考一模试卷 I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知y与x-1成反比，并且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系是（ ）A . y=12（x-1）B . y=C . y=12xD . y=2. （2分）的值是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）A . 25cmB . 50cmC . 75cmD . 100cm5. （2分）将抛物线y=x2-1向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A . y=(x+2)2+1B . y=(x-2)2-1C . y=(x-2)2+1D . y=(x+2)2-16. （2分）菱形的周长为16，且有一个内角为120，则此菱形的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）A . 22mB . 20mC . 18mD . 16m9. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ） A . 5cmB . 10cmC . 15cmD . 17.5cm10. （2分）将抛物线y=2x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（ ）A . y=2（x+1）2+3 B . y=2（x+1）2-3C . y=2（x-1）2+3D . y=2（x-1）2-3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知|x+1|+（xy+3）2=0，那么（x+y）2的值是_ 12. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴和 轴分别相交于 、 两点动点 从点 出发，在线段 上以每秒3个单位长度的速度向点 作匀速运动，到达点 停止运动，点 关于点 的对称点为点 ，以线段 为边向上作正方形 设运动时间为 秒.若正方形 对角线的交点为 ，则 的最小值为_ 13. （1分）对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图像记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有_ n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）14. （1分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是_。15. （1分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：ABEDCF；DP2=PHPB； 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）16. （1分）如图，ABC中，ABC=90，AB=12，BC=5，AC=13，BDAC于D，则BD=_三、 解答题 (共8题；共107分)17. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中a=2sin60tan45 18. （5分）下图是投影仪安装截面图教室高EF3.5m，投影仪A发出的光线夹角BAC30，投影屏幕高BC1.2m固定投影仪的吊臂AD0.5m，且ADDE，ADEF，ACB45求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1 m）（参考数据：tan150.27，tan300.58）19. （10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求 的面积。20. （7分）中国足球改革总体方案提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；（1）一共调查了_名学生，请补全条形统计图_； （2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率21. （30分）已知抛物线C：y=x23x+m，直线l：y=kx（k0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点（1）求m的值；（2）若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y=3x+b交于点P，且 + = ，求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使SAPQ=SBPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由（4）求m的值；（5）若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y=3x+b交于点P，且 + = ，求b的值；（6）在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使SAPQ=SBPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由22. （20分）如图，P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与P交于点C （1）已知AC=3，求点B的坐标； （2）已知AC=3，求点B的坐标； （3）若AC=a，D是OB的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O1 ， 函数 的图象经过点O1 ， 求k的值（用含a的代数式表示） （4）若AC=a，D是OB的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O1 ， 函数 的图象经过点O1 ， 求k的值（用含a的代数式表示） 23. （15分）某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？ （2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示） （3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？ 24. （15分）如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BEPB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒 （1）当t=2时，求点E的坐标； （2）若AB平分EBP时，求t的值. （3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与ABE相似若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共107分)17-1、答案：略18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略21-5、答案：略21-6、答案：略22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、