《复数的运算法则》PPT课件.ppt

复数的运算 一 例1 例2 1 复数加 减法的运算法则 已知两复数z1 a bi z2 c di a b c d是实数 即 两个复数相加 减 就是实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 1 加法法则 z1 z2 a c b d i 2 减法法则 z1 z2 a c b d i a bi c di a c b d i 例1 计算 解 复数的加法满足交换律 结合律 即对任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 类似地 我们知道 两个向量的和满足平行四边形法则 复数可以表示平面上的向量 那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢 设z1 a biz2 c di 则z1 z2 a c b d i 吻合 这就是复数加法的几何意义 类似地 复数减法 这就是复数减法的几何意义 2 例2 在复平面上 向量对应的复数是2 i 向量对应的复数是 1 3i 则向量对应的复数为 2 复数的乘法法则 设 是任意两个复数 那么它们的积 任何 交换律 结合律 分配律 例4 计算 2 i 3 2i 1 3i 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 思考 设z a bi a b R 那么 复数z a bi的共轭复数记作 另外不难证明 一步到位 例5 计算 a bi a bi 3 已知复数是的共轭复数 求x的值 1 计算 1 2i 2 2 计算 i 2 1 2i 3 4i 20 15i 练习 7 在复数集C内 你能将分解因式吗 2 2i 3 i 8 x yi x yi