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陕西人教版2020年中考数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)在-5,0,3,8这四个数中,最小的数是( )A . -5B . 0C . 3D . 82. (2分)(2017乌鲁木齐)下列说法正确的是( ) A . “经过有交通信号的路口,遇到红灯,”是必然事件B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次C . 处于中间位置的数一定是中位数D . 方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小3. (2分)如图,将甲图经图形变换变到乙图,下列说法错误的是( )A . 可以通过旋转和平移实现B . 可以通过旋转和轴对称实现C . 必须通过旋转才能实现D . 不必通过旋转就能实现4. (2分)如图,已知ABCD,若按图中规律继续下去,则1+2+n=( )A . n180B . 2n180C . (n1)180D . 1805. (2分)在同一坐标系中,一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2m的图象可能是( ) A . B . C . D . 6. (2分)若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X的取值范围是( ) A . x3B . x-3C . x-3D . x37. (2分)某中学篮球队12名队员的年龄如下表:年龄:(岁)13141516人数1542关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是( )A . 众数是14岁B . 极差是3岁C . 中位数是14.5岁D . 平均数是14.8岁8. (2分)若 tan(+10)=1,则锐角的度数是( ) A . 20B . 30C . 40D . 509. (2分)已知点P(a+5,9+a)位于二象限的角平分线上,则a的值为( )A . 3B . -3C . -7D . -110. (2分)对于反比例函数,下列说法正确的是( )A . 图象经过点(1,-1)B . 图象位于第二、四象限C . 图象是中心对称图形D . 当x0时,y随x的增大而增大二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分)(2015大庆)函数y=的自变量x的取值范围是_12. (1分)已知O 的直径AB=4,半径OCAB,在射线OB上有一点D,且点D与O 上各点所连线段最短为1,则CD=_13. (1分)因式分解: _ 14. (1分)已知等腰三角形的底角是 ,腰长是8 ,则其腰上的高是_ 15. (1分)已知点A(3,m)与点B(2,n)是直线y= x+b上的两点,则m_n (填“”、“”或“=”)三、 解答题 (共9题;共80分)16. (5分)计算: 17. (5分)先化简,再求值: (a1+ ),其中a是方程x2x=6的根 18. (10分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN (1)求证:四边形AMDN是平行四边形 (2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由 19. (5分)如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km)有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60的方向,从B测得小船在北偏东45的方向(1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离(上述两小题的结果都保留根号)20. (10分)某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题: (1)油箱注满油后,汽车能够行使的总路程y(单位:千米)与平均耗油量x(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系? (2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油? 21. (14分)某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图、图),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)该校毕业生中男生有_人,女生有_人(2)扇形统计图中a=_,b=_(3)补全条形统计图(不必写出计算过程)(4)若本校500名毕业生中随机抽取一名学生,这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少?22. (10分)随着人民生活水平的提高,汽车进入家庭的越来越多我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆,到了2009年底,家庭轿车数为100辆 (1)若平均每年轿车数的增长率相同,求这个增长率 (2)为了缓解停车矛盾,多增加一些车位,该小区决定投资15万元,再造一些停车位据测算,建造一个室内停车位,需5000元;建造一个室外停车位,需1000元按实际情况考虑,计划室外停车位数不少于室内车位的2倍,又不能超过室内车位的2.5倍问,该小区有哪几种建造方案?应选择哪种方案最合理?23. (6分)如图,点C为线段AB上一点,分别以AB、AC、CB为底作顶角为120的等腰三角形,顶角顶点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧,点D在另一侧) (1)如图1,若点C是AB的中点,则AED_; (2)如图2,若点C不是AB的中点 求证:DEF为等边三角形;连接CD,若ADC90,AB3,请直接写出EF的长24. (15分)如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式; (2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作PHEO,垂足为H设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围),并求出l的最大值; (3)如果点N是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题;共80分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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