2020年北师大版中考数学模拟试卷（一）A卷.doc

2020年北师大版中考数学模拟试卷（一）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列式子中结果是负数的是（ ）A . -（-7）B . -|-2|C . -（-3）3D . 3-22. （2分）如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列各式中结果为负数的是（ ）A . （3）B . （3）2C . |3|D . |32|4. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 中心对称图形一定是旋转对称图形B . 轴对称图形不一定是中心对称图形C . 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。D . 旋转对称图形一定是中心对称图形。5. （2分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4 050 000人，这个数用科学记教法表示为（ ）A . 405104B . 40.5105C . 4.05106D . 4.051076. （2分）如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A . 90B . 75C . 70D . 607. （2分）学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是（ ）. A . B . C . D . 18. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B . 直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C . 平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D . 平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. （2分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为x万元根据题意，列方程正确的是（ ）A . = B . = C . = D . = 10. （2分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（ ， ）表示第n排，从左到右第 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ） A . （15，9）B . （9，15）C . （15，7）D . （7，15）11. （2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是O的直径，点D在O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为A . B . C . D . 12. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， 按照此规律继续下去，则S2015的值为（ ）A . （ ）2012B . （ ）2013C . （ ）2012D . （ ）2013二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若mn2，则m22mnn2_ 14. （1分）从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ，则小麦长势比较整齐的试验田是_（填“甲”或“乙”）。15. （1分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，函数y= （k0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简aa+b+ +bc.18. （5分）已知方程组 ，当m为何值时，xy？19. （20分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比20. （5分）（2015台州）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35到OA处，求调整后点A比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？ （参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）21. （10分）我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理所有人员必须乘坐在同一列高铁上根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：运行区间票价上车站下车站一等座二等座余姚北杭州东82（元）48（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m的代数式表示） 22. （15分）阅读下列材料，并完成相应的任务 托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作天文学大成被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作数学文集，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于O，求证：ABCD+BCADACBD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作BAECAD，交BD于点E ABEACDABEACD ABCDACBE ACBADE（依据1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依据2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任务：（1）上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？ （2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：_ （请写出）（3）如图3，四边形ABCD内接于O，AB3，AD5，BAD60，点C为 的中点，求AC的长 23. （15分）（2017武汉）已知点A（1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FHAE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒 个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、