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2019届中考数学一模试卷F卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)1918的倒数是( )A . B . 1918C . -1918D . -2. (2分)下列运算正确的是( )A . x2+x2=x4B . (ab)2=a2b2C . (a2)3=a6D . 3a22a3=6a63. (2分)“十一”小长假7天,温州长途共运送乘客320000人次,320000用科学记数法表示为( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( ) A . B . C . D . 5. (2分)下列运算正确的是( )A . (a2+2b2)2(a2+b2)=3a2+b2B . a1= C . (a)3mam=(1)ma2mD . 6x25x1=(2x1)(3x1)6. (2分)下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是( )A . x2+1B . -x2+1C . x2-2D . -x2-17. (2分)已知:一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是( )A . 2,B . 2,1C . 4,D . 4,38. (2分)(2016路北区二模)如图,矩形ABCD中,AD=10,点P为BC上任意一点,分别连接AP、DP,E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点,则EF+GH的值为( )A . 10B . 5C . 2.5D . 无法确定9. (2分)如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BCCD运动至点D停止设点P运动的路程为x,APB的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则BCD的面积是( )A . 3B . 4C . 5D . 610. (2分)如图,正方形ABCD的周长为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )A . B . C . D . 3二、 填空题 (共4题;共4分)11. (1分)不等式组 的解集是0x2,那么a+b的值等于_12. (1分)学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),要使种植面积为600平方米,求小道的宽若设小道的宽为x米,则可列方程为_13. (1分)AB是圆O的直径,点C,D都在圆O上,连接CA,CB,DC,DB已知D=30,BC=3,则AC的长是_14. (1分)如图折叠一张矩形纸片,已知1=70,则2的度数是_ 三、 解答题 (共9题;共82分)15. (10分) 解下列方程:(1)(2)16. (10分)如图,是一个由边长为1的小正方形组成的1010的正方形网格,(1)在网格中画出将ABC向右平移4个单位后的A1B1C1;ABC绕点O旋转180后,点A与点A2重合,请在网格中画出点O,并画出ABC绕点O旋转180后的A2B2C2;(2)描述A1B1C1与A2B2C2的位置关系17. (7分)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径(1)如图,损矩形 中, ,则该损矩形的直径是线段_(2)探究:在上述损矩形 内,是否存在点 ,使 四个点都在以 为圆心的同一圆上,若存在,请指出点 的具体位置_;若不存在,请说明理由. (3)实践:已知如图三条线段 ,求作相邻三边长顺次为 的损矩形 (尺规作图,保留作图痕迹)18. (10分)如图所示,由11个面积为6的等边三角形按下列方式排列,它们都有一边在同一直线上,每个三角形在直线上的边的中点恰为下一个三角形的一个顶点 (1)请说明这一图案的形成过程 (2)由11个三角形所盖住的平面区域的面积是多少? 19. (5分)数学“综合与实践”课中,老师带领同学们来到娄底市郊区,测算如图所示的仙女峰的高度,李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案,并实施了如下操作:先在水平地面A处测得山顶B的仰角BAC为38.7,再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处,测得山坡BC的坡度为1:0.6,请你求出仙女峰的高度(参考数据:tan38.70.8)20. (5分)如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,2),B(1,0)两点,与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M(m,4)(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P,使AMMP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由21. (15分)一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:实验次数20406080100120140160“車”字朝上的频数1418384752 7888相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56 (1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少? (3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?22. (10分)在2014年“元旦”前夕,某商场试销一种成本为30元的文化衫,经试销发现,若每件按34元的价格销售,每天能卖出36件;若每件按39元的价格销售,每天能卖出21件假定每天销售件数y(件)是销售价格x(元)的一次函数 (1)直接写出y与x之间的函数关系式. (2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,每件的销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大? 23. (10分)如图,ABC内接于O,且AB为O的直径ODAB,与AC交于点E,与过点C的O切线交于点D(1)若AC=6,BC=3,求OE的长 (2)试判断A与CDE的数量关系,并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共82分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
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