2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEFSAOB的值为（ ）A . 13B . 15C . 16D . 1112. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ） A . 5cmB . 10cmC . 14cmD . 20cm3. （2分）如图所示，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 164. （2分）如图，已知O的半径是4，点A,B,C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . 2C . 3D . 6. （2分）如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= 试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分）如图，菱形ABCD中，A30，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称，则BCE的度数是A . 20B . 30C . 45D . 608. （2分）如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将CEM折叠得到PEM，联接PA，若AB=4，BAD60，则PA的最小值是（ ）A . B . 2 C . D . 9. （2分）下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ） A . 菱形的对角线相等且互相平分B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图所示，在RtABC中，C=90，A=30，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是_cm. 11. （1分）（2016南充）如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是_cm12. （1分）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为_ 13. （1分）菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为_cm 14. （1分）（2015营口）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径如图，ABC中，ABC=90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD若DBC=60，ACB=15，BD= ， 则菱形ACEF的面积为_15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共82分)16. （5分）如图，在菱形ABCD中，A110，E ， F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P ， 求FPC 17. （7分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D，E分别在AC，BC边上，DC=EC，连接DE，AE，BD，点M，N，P分别是AE，BD，AB的中点，连接PM、PN、MN（1）BE与MN的数量关系是_；（2）将DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B，E，D三点在一条直线上时，MN的长度为_ 18. （10分）如图，已知菱形ABCD中， ，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H. （1）求证：四边形BGEH是平行四边形； （2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择（ ）题. A.若四边形BGEH为菱形，则BD的长为（ ）.B.连接HC，CF，BF，若 ，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为（ ）.19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（3，0），点C在y轴正半轴上，且sinCBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0t5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S（1）求点D坐标 （2）求S关于t的函数关系式 （3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 20. （30分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长 （2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 （4）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长 （5）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值 （6）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 21. （15分）如图，直线 与x轴、y轴分别交于点 、 ，点P在x轴上运动，连接PB ， 将 沿直线BP折叠，点O的对应点记为 （1）求k、b的值； （2）若点 恰好落在直线AB上，求 的面积； （3）将线段PB绕点P顺时针旋转 得到线段PC ， 直线PC与直线AB的交点为Q ， 在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得 为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共82分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、