少教多学及其在小学数学教学中的应用.doc

存档日期： 存档编号： 本科生毕业设计（论文）论 文 题 目： 姓 名： 李瑾 学 院： 数学与统计学院 专 业： 数学与应用数学（师范） 年 级 、学 号： 10级 10211029 指 导 教 师： 黄晓学 江苏师范大学教务处印制数学科学学院本科毕业论文的基本格式排版要求 A4纸排版、打印.页边距：上、下边距：25厘米，左边距：31厘米，右边距：25厘米.1） 论文题目（限20字，小二号字，宋体加粗）2） 姓名学号（小四号字，宋体，居中，姓名与学号之间空两个汉字距离）3） 作者单位：（徐州师范大学 数学科学学院 徐州 221116） （五号字，宋体，居中）4） 摘要（不超过200字，小五号，宋体，“摘要”字样加粗，与摘要内容之间空一个汉字距离）5） 关键词（3至5个，小五号，宋体，“关键词”字样加粗，与关键词内容之间空一个汉字距离，关键词之间用“；”号）6） 正文（3000字以上，五号字，宋体） 小标题用小四号字，宋体加粗，居左；内容部分用五号字，宋体；公式用WORD中公式编辑器标准大小，数学式子如单列则应居中；定义、定理、引理、命题、推论等均要加粗；图表清晰.7） 参考文献（小四号字，宋体加粗，居中）题号用1 2，与后面内容空一个汉字距离，统一用五号字，格式为：1 郭大钧，孙经先抽象空间常微分方程M济南：山东科学技术出版社，198936-572 Amann H Fixed point equations and nonlinear eigenvalue problems in ordered Banach spacesJ SIAM, Review, 1976, 18(4): 620-7093 陈世明一类半线性双调和方程的整体解J应用数学,1994,7(1):85-92说明：其中，1是文献出现的序号，郭大钧，孙经先是作者名，“抽象空间常微分方程”是书名，其后加M表示这是一本书，“济南：山东科学技术出版社”，表示出版地点和出版社，“1989” 表示出版的年分，“36-57” 表示引用本书中内容所在的页码.3是文献出现的序号，“一类半线性双调和方程的整体解”是论文的题目，“应用数学”是杂志的名称，J表示杂志，“1994,7(1):85-92”表示发表的年分，卷（期）、起止页码.8） 英文部分（Times New Roman字体，内容与中文部分一致）题目（用四号字加粗，居中，开头字母大写，所有实词首个字母大写）作者（姓名用汉语拼音，小四号字，居中）单位（五号字，居中）摘要部分（与中文摘要对应，用五号字，“Abstract” 字样加粗）关键词（与中文关键词对应，用五号字，“Keywords” 字样加粗）句号一律用实心点“”；论文必须有页码；单位与摘要之间空一行；正文与关键词之间空一行；参考文献与正文之间空一行；英文部分另起一页.指导教师审阅签字 少教多学及其在小学数学教学中的应用李瑾 10211029江苏师范大学 数学与统计学院 徐州 221116摘要 小学数学是什么？很多学者认为，应首先让学生明白数学是一种生活.教师教学的基本方式不应该是“授予”而是“引导”， 引导学生通过实践、思考、探索、交流，在情境中发展自己的思维，体会到数学与生活的联系，让学生成为学习活动的主人.所以，在众多学者的研究中出现了“少教多学”的教育模式，这是对我国传统教学模式的重要革新，是现代教学的主流思想.关键词 少教多学；创造性；以学定教；教学相长“少教多学”的教育模式是对传统的“填鸭式”教育模式的重要革新，是对传统教师的“一言堂”和“满堂灌”等行为的改革.“少教多学”的教育模式充分体现了新课程标准中“以学生为主体”的教育理念，教师是学习的组织者和合作者，是在课堂中调动学生积极性、激发兴趣，引发数学思考的引导者.“少教多学”教育模式的提出更是为学校、教师和学生的全面发展带来了新的挑战.1 少教多学“少教”即启发性地教、针对性地教、创造性地教和发展性地教；“多学”，指学生在教师的引导下走向深度学习、积极学习、独立学习.如今的教育要求教师在教学实践中秉持“少教多学”的理念，激发学生学习兴趣，培养学生的独立学习的能力，从根本上减轻教学负担，提高教学效益.以往学生的学习方式基本上就是“听课做题讲解”，这种教学模式下的学生形成了被动接收知识的习惯，使得他们的思想受到束缚，无法体现思维的灵活性和创新性.现代社会要求的都是创新性人才，如果在学习初段就将他们的思想束缚，又何来创新呢？从全日制义务教育数学课程标准（以下简称课标）确定的三维目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）中我们不难看出，掌握知识只是基础，重要的是在知识的讲授过程中注意培养学生的学习技能，让学生体验学习过程，掌握学习方法，培养他们的情感提升价值观.“少教多学”的教育模式正是实现这一目标的有效途径.以学生为主体的“多学”并不是“学的多”，也不是靠老师一字一句的传送到学生的耳朵里，而是要求学生学会“精学”，善于思考，最好问题是由学生发现并提出的，方法是在失败中探索出来的，这样的教学才有意义；以教师为主导的“少教”也不能理解成“教的少”，在课堂中，教师应时时刻刻在不偏离课程目标的基础上跟着学生走，起到恰当引导的作用.2 少教多学的原则 捷克教育家夸美纽斯说：“要找到一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚强的进步.”2英国教育家斯宾塞说：“应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们的尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些.”这些不正是“少教多学”的教育思想吗？2.1 “创造性”的教，做到积极学习“创造性”地教，就是教师集中时间和精力创造性地设计教学内容以及教学过程，对学生的自主学习起到辅助作用.创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，现在不仅要求学生的学习具有创新性，而且，老师的“教”也必须做到创新.教育的创新可以用来激发每一个受教育者学习的主动性，促使他们充分发挥自身潜能.课标指出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”那么在小学数学教学中，教师如何做到“创造性”的教，以促使学生做到积极学习呢？首先应根据小学生的年龄特征和认识规律，结合具体的教学内容，积极创造条件，动手操作为主的学习活动，用教师教学的创造性更好地激发学生学习的创造欲望；其次在教学的过程中，引导学生自主探究学习活动，把学习的主动权交给学生，让学生有自己的思维空间，做到积极学习.2.2 “启发性”的教，达到深度学习学记中的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达.”孔子的“不愤不启，不悱不发.举一隅不以三隅反，则不复也.”这些都是我国古代的教育思想，但却是当今的主流思想.在课堂上，要注意让学生去体验，去探索，在活动中经历观察、猜测、实验、计算、推理和验证，积累活动经验，形成独立思考、积极探索、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯.例如：在教学“分数的基本性质”一节内容时，在课的开始我为同学们讲了一个故事：唐僧师徒去西天取经，路过一块西瓜地，贪吃的猪八戒想要偷吃西瓜，被孙猴子逮个正着，说道：“我把西瓜平均分成三份，给你一份如何？”猪八戒狠狠的摇了摇头.“那我分成六份给你两份怎么样？”猪八戒想了想，还是摇了摇头.“我分成九份给你三份你总满意了吧？”这时猪八戒贪婪的笑了笑愉快的答应了.此环节就是让学生在故事情境中，感知数学道理，抽象出图形，得出结论.如下图： = = 看图说相等是学生的直观感知，教师再通过剪，重叠等操作验证学生的猜想，既有他们喜欢的故事，又让他们自己动手实验，学生在轻松、愉快的活动氛围中抽象出数学模型，这是在他们自己的经验下得出的结论，自然记忆深刻.2.3 “发展性”的教，实现深度学习“发展性”的教是要求我们以促进学生的全面发展为根本目的的一种理念.最突出的就是进行发展性评价，通过评价使学生了解自己的学习过程、取得的成绩以及存在的问题，从而调整自己的发展计划.发展性评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化.不能提倡“一张试卷论英雄”，要以促进学生积极、自主、全面的发展为目的，树立新的评价理念.一个班级的学生往往会被自动划分为优等生、中等生和后进生，那么，根据新课程标准和不同层次学生的学习情况，教师可在教学过程中可进行分层练习，如制定A、B、C三类练习题：A类是必做题，以尊重教材为基本原则，着重于基础知识和基本技能的训练，满足学生学习的基本要求；B类是简单的综合题，难度稍高于A类，既能保证学生实现“双基”目标，更渗透一些基本的数学思想方法；C类是灵活运用的综合题，其中蕴含一些解题的技巧，以达到培养学生分析问题、解决问题的能力.学生要发展，教师就要发展性的教，而且这是一个漫长的过程.课标在评价建议中明确指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展.”4只有学生得到了良好的发展，才会有兴趣积极主动的去学习.3 少教多学在小学数学教学中的应用“实践是检验真理的唯一标准”，从古到今，大多都是理论高于实践，即使是“以学生为主体，教师为主导”这种话也显得不切实际.中国的教育模式已经过长时间的积累，突然转折就会显得生搬硬套，不够自然，所以，在反思中国教育模式落后原因的基础上，我们能做到的只有循序渐进，因为没有改革是可以一步到位的.3.1 先学后教，以学定教以学定教，是指教师以学生的身心发展素质为基础，以发展思维、提高学习能力为主线，根据学生学习的知识基础、情感兴趣、视野经验、发展阶段等进行教学设计，遵循学生学习的具体过程、特点规律、心理状态，引导学生能够自主学习、积极学习、有效学习.教师在树立“以学生为本”的教学理念的基础下，着眼于学生的发展，根据学生的实际来确定自己的教学.在“以学定教”的课堂上，学生需要什么，教师就给什么！教学内容的确定，教学方法的选择、练习方式的设计，都应根植于学生的学情之上.例如我在实习期间听的通分一课，内容很简单，就是从“将和两个异分母的分数转化成两个同分母的分数”这一例子，让学生掌握通分的方法.在此之前，学生已经学过了“求两个数的最小公倍数”的方法以及“分数的基本性质”，教师本着“从学生的学情出发”的原则，为学生设计一系列的教学辅助练习，让学生从旧知迁移到新知的学习.教学就是要根据学生的年龄特征和不同的教学内容，采取适当的教学策略，激发学生的学习兴趣.每节课要基本做到以学生的实际水平、实际需求确定教学目标；以学生的学习思路定教师的教学设计；以学生的学法定教师的教法；以学生真实的课堂状态来生成教学过程；以学生的具体学情来选择教学手段.3.2 先教后学，以教导学数学知识比较抽象，逻辑性较强，大多数学生思维层次较浅，对稍微复杂的问题都懒得去思考，因此在教学中应该强化实践操作，培养学习兴趣.通过开展他们喜爱的活动，促其手、脑、眼、口多种器官共同参与.例如：在教学等式的性质时，让学生通过观察（或在条件允许的情况下，24人为实验小组），体验在天平两端加砝码的不同情况来探究等式的性质.即天平两端同时加上或减去相同的砝码，天平仍然平衡；当减去的砝码重量不同的时候天平就会失去平衡.本节课就是让学生在实验中感悟数学现象，培养他们的学习兴趣，激发起对新知识的学习欲望.学生通过实验中掌握知识的基本原理，可以促进知识的迁移，便于理解新知识，提高解决问题的能力.3.3 温故知新，教学相长孔子是我国古代伟大的思想家、教育家、儒家学派的创始人、古代教育思想的奠基人.他一生大部分时间和主要精力是聚徒讲学，整理古代文化，对我国社会发展产生过重大影响，其教育思想与当前素质教育有很多相通之处.研究孔子温故知新和教学相长教育思想，借鉴孔子的经验，古为今用，对我们今天的教育创新具有重要的现实意义.3.3.1 温故知新“温故而知新，可以为师矣”是孔子的一句流传千古的名言.孔子认为温故知新是做教师的基本条件，也是必不可少的教师精神.“故”既可以指过去的政治历史知识，亦可以只已经掌握的知识；对应的“新”则可表示当代社会实际或是新的知识.不过，最好的解释就是将“温故知新”发展到“稳固创新”.我们不能停留在已有的知识里，孩子们的世界里应该布满自己的足迹，而不是我们一脚一脚踩好，让他们按着我们的步子走，教师要教会学生举一反三，利用一个恰当的问题激发起他们的求知欲望，让他们自己去探索了.例如，在教学平行四边形的面积时，教师在教学的过程中应着力渗透“化不规则为规则”的转化思想，因此，“转化思想”是贯穿本节课的线索和关键.课本提供了两个可以转化成为正方形和长方形的不规则图形，学生可以通过数方格，剪拼等方法得到这两个不规则图形的面积.有了这个例题做铺垫，就能在新课之前渗透到“转化思想”，经历猜想、实验、交流的过程帮助学生更好地理解平行四边形的面积可以转化成长方形的面积进行计算，最后验证平行四边形的面积就等于“底乘以高”.3.3.2 教学相长“教学相长”出自于礼记学记，其中有“学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也.故曰教学相长也.”意思是说，学习之后才会知道知识不足，教学之后才会知道知识困乏；然后能自我上进，所以说教和学是相互促进的.对于“教学相长”我比较赞成的解释是：“教”的主体是教师，“学”的主体是学生，也就是教师的“教”和学生的“学”两方面相互影响，相互促进，共同得到提高.但总的来说，教学相长是提高教学质量，促进教师专业成长的有效途径.孔子的“教学相长”的教育理论提出也已有两千多年，但在当下仍然有深刻的知道意义.首先，教师在课堂上要注意三个问题：提高兴趣，让学生爱学；着眼未来，让学生会学；知情合一，让学生乐学.通过明确目标、提出问题、疑难剖析，在师生共同的参与下，形成“教”与“学”的良性互动，提高课堂教学的效果，同时实现教学相长；再次，教师应不断反思教学行为，教学实践与学术研究相结合，促专业化成长.教师有无教学经验不在于他从事教学工作时间的长短，而在于他是否在不断的理解与思考.美国心理学家波斯纳认为：“没有反思的经验是狭隘的经验，最多只能是肤浅的知识.”在教学过程中，我们要不断的反思自己的教学行为，去追求更加完美的教学艺术.教师的专业化道路不能止步于做一个会教书的老师，还应该做一个反思型的教师.所以，善于发现和思考的教师才能构建富有创造力的课堂，才能培养富有创造力的学生.通过教学、反思、研究、实践，促进了教师的专业成长，同时也实现了教学相长.总而言之，小学数学教学中的“少教多学”教学理念是新课改下重要举措，更是现代教育创新的理论基础.这一思想意在更好地促进学生树立模型思想和创新意识，不仅具备基本知识和基本技能，更能体会到数学中的基本思想和基本活动经验.培养他们分析问题和解决问题的能力.参考文献1 孔启平.小学数学课程与教学论M.杭州：浙江教育出版社，2003.2 夸美纽斯.大教学论教学法解析M.任钟印，译.北京：人民教育出版社，2006.3 陆书环，傅海伦.数学教学论M.北京：科学出版社，2004, 210-212.4 教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）M.北京：北京师范大学出版社，2012.5 李万道.培养数学创造性思维的最基本途径J.中学数学教学，2005,（2）：21.LI Jin 10211029School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University, Xuzhou, 221116Abstract The Keywords