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2012九年级数学上册第一、二章月考测试卷(含答案) 温馨提示: 1全卷共8页,有三个大题,25个小题满分120分,考试时间为100分钟2第四题为自选题,供考生选做,本题分数将计入本学科的总分,但考生所得总分最多为120分3希望大家自信与细心,沉着与冷静!仔细审题,相信你一定会有出色的表现!祝你成功!4参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内)1、反比例函数y=的图象位于 ( )A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限2、过原点的抛物线的解析式是 ( ) A、y=3x2-1 B、y=3x2+1 C、y=3(x+1)2 D、y=3x2+x3、若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位,再向右平行移动1个单位,得到的抛物线是 ( ) A、y=2(x+5)2-1 B、y=2(x+5)2+1 C、y=2(x-1)2+5 D、y=2(x+1)2-54、已知抛物线的解析式为y(x2)21,则抛物线与y轴的交点坐标是 () A、(0,1)B、(2,1)C、(-2, 1)D、(0,5)5、已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是()t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD6.如图正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是 ( )xyCOAB(第6题)ABCD7、下列命题正确的是 ( )A. 三点可以确定一个圆 B. 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆C. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形D. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内8. 抛物线与坐标轴交点为 ( )A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 三个交点9、已知是反比例函数的图象上三点,且,则的大小关系是 ( )A、 B、 C、 D、10能确定二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:a0 b0 a+b+c=0, b+2a=0 其中正确的个数是:- ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 12、已知二次函数y=x2bx+1(1b1),当b从1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是 ( )A、先往左上方移动,再往左下方移动 B、先往左下方移动,再往左上方移动C、先往右上方移动,再往右下方移动D、先往右下方移动,再往右上方移动二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分。不需写出解答过程,请把最后结果填在题中横线上)13. 已知AB是O的弦,且AB=OA,则AOB 度。14、在反比例函数y=图像的每一条曲线上,y随x的增大而减小,则k的取值范围 . 15、对于函数,当时,y的取值范围是_;16、抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为.17、若抛物线y=-2(x+3)2+5-2c的顶点在x轴上,则c= .(第18题)yOADxBCENM18、已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N(0,n)作NCx轴交双曲线于点E,交BD于点C若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,则直线CM的解析式为 三、解答题(本大题共6小题,共60 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、(本小题8分)已知反比例函数的图象经过点A(2,3)(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,6),点C(-3,2)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.20、(本题有2小题,每小题5分,共10分)(1)已知二次函数+8.求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值;(2)已知二次函数的图像经过点(0,-1),且顶点坐标为(2,-3)。求该二次函数的解析式.21、(本小题10分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的气压p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?学校_ 班级 _ 学号 _ 姓名_装订线22、(本小题10分)跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2bx0.9.(1)求该抛物线的解析式 .(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高为 ;(直接写出答案)AOBDEFxy(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 . (直接写出答案) 3、(本小题10分)已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(6,0).(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O,请直接写出A、B的对称点的坐标;(2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值;(3)若三角形绕点O按逆时针方向旋转度().当=时点B恰好落在反比例函数的图像上,求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上,若能,求出的值;若不能,请说明理由.24、(本小题12分)已知二次函数的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,)。(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像;(2)若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A(x0,y0), x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像,写出这两个相邻的正整数; (3)若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A,点A的横坐标为满足23,试求实数k的取值范围。四、自选题(本题5分)请注意:本题为自选题,供考生选做自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分25(1)已知二次函数的图象开口向下,并经过点(1,2),(1,0)下列命题其中一定正确的是 .(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分)当x0时,函数值y随x的增大而增大当x0时,函数值y随x的增大而减小存在一个正数m,使得当xm时,函数值y随x的增大而增大;当xm时,函数值y随x的增大而减小存在一个负数m,使得当xm时,函数值y随x的增大而增大;当xm时,函数值y随x的增大而减小, a2b2c (2)如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动请探索:是否存在这样的点,使得线段最短;若存在,请求出此时点的坐标.若不存在,请说明理由。BOAPM参考答案一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案BDCDCDBADCBC二、填空题(每小题4分,共24分)1360 14K 1004 150,1 16y=2x23172.518三、解答题(共60分)19(本小题8分)(1)解:k=6(2分) (2分)(2)解:B点在图像上,(2分)C点不在图像上,(2分)20(本题有2小题,每小题5分,共10分)(1)顶点(0,8)(2分),对称轴是y轴(1分),当x=0时,y最大值=8(2分)(2)设抛物线解析式为y= a(x-2)2-32分将(0,1)代入,解得a=2分抛物线解析式为y=(x-2)2-31分21(本小题10分)解:(1)设p与 V的函数的解析式为,把点A(1.5,64)代入,解得k=96.这个函数的解析式为;(3分)(2)把v=0.8代入,p = 120. 当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是120千帕. (3分)(3)由p =144时,v=. p 144时,v.当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于立方米. (4分)22(本小题10分)解:(1)由题意得点E(1,1.4), B(6,0.9), 代入y=ax2+bx+0.9得 (2分) 解得 (1分)所求的抛物线的解析式是y=0.1x20.6x+0.9. (1分)(2)1.8米 (3分)(3)1t5 (3分)23(本小题10分)解:(1) (每个点坐标写对各得2分)4分(2) 1分1分 1分(3) 相应B点的坐标是 . 1分 能 1分 当时,相应,点的坐标分别是,经经验:它们都在的图像上1分24. (本小题12分)(1)设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)1分(只要设出解析式正确,不管是什么形式给1分)将(0,)代入,解得a=.抛物线解析式为y=x2+x- 1分(无论解析式是什么形式只要正确都得分)画图(略)。(没有列表不扣分)2分(2)正确的画出反比例函数在第一象限内的图像2分由图像可知,交点的横坐标x0 落在1和2之间,从而得出这两个相邻的正整数为1与2。1分(3)由函数图像或函数性质可知:当2x3时,对y1=x2+x-, y1随着x增大而增大,对y2= (k0),y2随着X的增大而减小。因为A(X0,Y0)为二次函数图像与反比例函数图像的交点,所以当X0=2时,由反比例函数图象在二次函数上方得y2y1,即22+2-,解得K5。2分同理,当X0=3时,由二次函数数图象在反比例上方得y1y2,即32+3,解得K18。2分所以K的取值范围为5 K181分说明:(1) 所有解答题都只给出了一种解法,如有其它解法可参照以上标准给分。(2) 解题过程中,若某一步数据使用错了,但思路正确,且按错误数据计算到“正确”结果,则给由此向下相应得分的二分之一。四、自选题(共5分)25. (1) (2分)(2)设所在直线的函数解析式为,(2,4),, ,所在直线的函数解析式为.(1分)设顶点M的横坐标为,且在线段上移动, (02).顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时,(02).点的坐标是(2,).(1分)=, 又02,当时,PB最短.顶点的坐标为(1,2).(1分)
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