山东省临沂市2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形课件.ppt

第四节等腰三角形 考点一等腰三角形的性质与判定 5年4考 例1 2018 兰山一模 如图 在 ABC中 ABC和 ACB的平分线交于点E 过点E作MN BC交AB于M 交AC于N 若BM CN 11 则线段MN的长为 分析 根据平行线的性质及角平分线的定义即可得出答案 自主解答 MN BC MEB EBC NEC ECB ABC和 ACB的平分线交于点E MBE EBC NCE ECB MEB MBE NEC NCE ME BM EN CN BM CN 11 EM EN 11 即MN 11 故答案为11 判定等腰三角形的方法判定一个三角形是等腰三角形 可以运用等腰三角形的定义从边的角度去判断 也可运用等腰三角形的判定定理从角的角度去判断 1 2017 台州中考 如图 已知等腰三角形ABC AB AC 若以点B为圆心 BC长为半径画弧 交腰AC于点E 则下列结论一定正确的是 A AE ECB AE BEC EBC BACD EBC ABE C 2 2018 河东一模 如图 在底边BC为2 腰AB为2的等腰三角形ABC中 DE垂直平分AB于点D 交BC于点E 则 ACE的周长为 A 2 B 2 2C 4D 3 B 3 2017 黔西南州中考 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6 则该等腰三角形的周长是 15 考点二等边三角形的性质与判定 5年3考 例2如图 过边长为1的等边 ABC的边AB上一点P 作PE AC于E Q为BC延长线一点 当PA CQ时 连接PQ交AC于D 则DE的长为 分析 过P作PF BC交AC于F 得出 APF是等边三角形 推出AP PF AF 根据等边三角形性质求出EF AE 证得 PFD QCD 推出FD CD 推出DE AC即可 自主解答 如图 过P作FP BC交AC于F PF BC ABC是等边三角形 PFD QCD APF是等边三角形 AP PF AF PE AC AE EF AP PF AP CQ PF CQ 又 PDF QDC PFD QCD FD CD AE EF EF FD AE CD AE CD DE AC AC 1 DE 故选A 等边三角形是特殊的等腰三角形 因此它不仅具有等腰三角形的一切性质 而且还具有一般等腰三角形所不具备的特性 4 如图 AOB 120 OP平分 AOB 且OP 2 若点M N分别在OA OB上 且 PMN为等边三角形 则满足上述条件的 PMN有 A 1个B 2个C 3个D 3个以上 D 5 如图 ABC为等边三角形 D E分别是AC BC上的点 且AD CE AE与BD相交于点P BF AE于点F 若BP 4 则PF的长 A 2B 3C 1D 2 A 6 2017 淄博中考 在边长为4的等边三角形ABC中 D为BC边上的任意一点 过点D分别作DE AB DF AC 垂足分别为E F 则DE DF