2019年秋九年级数学上册 第二十三章《旋转》专题复习 小专题（六）平移与旋转在解题中的巧用课件 新人教版.ppt

小专题 六 平移与旋转在解题中的巧用 图形变换的实质是图形位置的变换 在这个变换过程中有对应线段相等 对应角相等等 利用这些等量关系可以解决线段 角 面积的计算等有关问题 类型1利用平移求面积1 如图 将Rt ABC沿着BC的方向平移到Rt DEF的位置 已知AB 5 DO 2 平移距离为3 则阴影部分的面积为 A A 12B 24C 21D 20 5 2 如图 在三角形ABC中 AD BC BC 6 AD 3 将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后 得到三角形A B C 连接A C 则三角形A B C的面积为6 类型2利用平移求线段的长或图形的周长3 如图 已知线段AB的长度为2cm 将线段AB向下平移2 5cm后得到线段A B 连接AA BB 则四边形AA B B的周长为 C A 4 5cmB 8cmC 9cmD 10cm 4 如图 Rt AOB的周长为100 在其内部有n个小直角三角形 则这n个小直角三角形的周长之和为100 类型3利用平移比较线段5 一个长为2 宽为1的长方形以下面的四种 姿态 从直线l的左侧水平平移至右侧 下图中的虚线都是水平线 其中 所需平移的距离最短的是 C 6 王老师在黑板上写了一道题 如图1 线段AB CD AB与CD相交于点O 且 AOC 60 试比较AC BD与AB的大小 小聪思考片刻就想出来了 如图2 他说将AB平移到CE位置 连接BE DE 就可以比较AC BD与AB的大小了 你知道他是怎样比较的吗 解 由平移的性质知 AB与CE平行且相等 四边形ACEB是平行四边形 BE AC 当B D E三点不共线时 AB CE DCE AOC 60 AB CE AB CD CED是等边三角形 DE AB 根据三角形的三边关系知BE BD AC BD DE AB 即AC BD AB 当B D E三点共线时 AC BD AB AC BD AB 类型4利用旋转求角的度数 7 如图 在正方形ABCD中 E为DC边上的点 连接BE 将 BCE绕点C按顺时针方向旋转90 得到 DCF 连接EF 若 BEC 60 则 EFD的度数为 A A 15 B 10 C 20 D 25 8 如图 在 ABC中 CAB 70 将 ABC绕点A逆时针旋转到 ADE的位置 连接EC 满足EC AB 则 BAD的度数为 B A 30 B 40 C 45 D 50 9 如图 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB C D 的位置 旋转角为 0 90 若 1 112 则 的大小是 D A 68 B 20 C 28 D 22 10 如图 把Rt ABC绕点A逆时针旋转40 得到Rt AB C 点C 恰好落在边AB上 连接BB 则 BB C 20 类型5利用旋转求线段的长11 如图 已知Rt ABC中 ACB 90 AC 6 BC 4 将 ABC绕直角顶点C顺时针旋转90 得到 DEC 若点F是DE的中点 连接AF 则AF B 13 如图 在Rt ABC中 ACB 90 B 60 BC 1 A B C是由 ABC绕点C顺时针旋转所得 连接AB 且点A B A 在同一条直线上 则AA 的长为3 类型6利用旋转确定点的坐标14 如图 在平面直角坐标系中 OB在x轴上 ABO 90 点A的坐标为 1 2 将 AOB绕点A逆时针旋转90 则点O的对应点C的坐标为 B A 1 3 B 3 1 C 2 1 D 2 2 15 将含有30 角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中 OB在x轴上 若OA 4 将三角板绕原点O逆时针旋转 每秒旋转60 则第2017秒时 点A的对应点A 的坐标为 A 17 如图 为Rt AOB AOB 90 其中OA 3 OB 4 将 AOB沿x轴依次以A B O为旋转中心顺时针旋转 分别得图 图 则旋转到图 时直角顶点的坐标是 36 0