春季五年制小学奥数四年级数学方法与思想-假设法.doc

数学方法与思想假设法“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发来分析解答，还是从问题出发进行分析解答，都较难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往能使问题得到解决。 例1一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则有_名猎手，_只狗。例2一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次。问：这几天当中有几个晴天？例3某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_天。例4小文家养了一些鸡和兔。已知鸡比兔多48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么小文家鸡和兔各有多少只？例5传说天上有两种动物九尾狐和九头鸟。九尾狐有一个头和九条尾巴；九头鸟有九个头和一条尾巴。小神仙数九尾狐和九头鸟共有84个头，和116条尾。请问九尾狐和九头鸟各有多少只？例6一些奇异的动物在草坪上聚会。有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍。那么，有_只独脚兽参加聚会。测试题1水利工地上，有的是两人用一根扁担一个筐抬土的，有的是一人用一根扁担两个筐挑土的。共用了根扁担和个筐，那么有多少人抬土？多少人挑土？2托运玻璃仪器箱，合同规定每箱运费元，若有损坏，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费元。那么运后结算时想要获得运费，最多只能损坏多少箱？3小明买每本元和每本元的练习册共付元。售货员说：“你把两种练习册的单价看反了，应退你元。”小明买每本元的练习册_本，每本元的练习册_本。4平平为美术兴趣小组买回支画笔，有元一支的、有元一支的、有元一支的，共付出人民币元；已知元一支的与元一支的笔的数量相同。求买回来这三种画笔各有多少支？5只兔子分个萝卜，只大兔子分个萝卜，只小兔子分个萝卜，小兔子分到个萝卜。6有蜘蛛、蜻蜓、蝉共只，共有腿条，翅膀对(蜘蛛条腿；蜻蜓条腿，两对翅膀；蝉条腿，一对翅膀)，问蜻蜓有多少只？答案1答案：假设全是抬土的，那么根扁担就有个筐，实际比假设多个筐，因为挑土的一根扁担比抬土的一根扁担多个筐，所以挑土的有人；抬土的有人。2答案：假设没有损坏，那么箱可以获得运费元，因为每损坏一个玻璃器要少赚元，所以运后结算时想要获得运费，最多只能损坏箱。3答案：每本元的练习册比每本元的练习册每本少元；元的练习册比元的练习册共少了本。每本元的一共买了本；买元的本。4答案：(方法一)元一支的画笔有支；元一支的画笔和元一支的画笔共有支；元一支的画笔、元一支的画笔各有支。(方法二)元一支的画笔和元一支的画笔共有支；元一支的画笔、元一支的画笔各有支；元一支的画笔有支。5答案：假设都是大兔子，则有个萝卜，比实际多个萝卜；只大兔子比只小兔子多个萝卜，所以小兔子有个；小兔子分到有个萝卜。 6答案：假设只昆虫都是蜘蛛，则有条腿；比已知条件多条腿；因为每只蜘蛛比每只蜻蜓或蝉少条腿；所以蜻蜓和蝉共有只；假设这只都是蝉，则有对翅膀，比已知条件少对，因为每只蝉比每只蜻蜓少对翅膀，所以蜻蜓有只。