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高一数学必修1跟踪训练知识点一:简单不等式(一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式) 属于衔接知识 1.一元一次不等式的解法:(解方程画图形写解集)(ao且时,简记为:开口向上时,小于夹中间,大于走两边)设二次函数(a0),判别式,则 2.含有绝对值的不等式的解法:等价转化平方法(两边非负时)分类讨论法,图示:_. 图示:_3分式不等式的解法:移项通分,化除为乘,分母不为0例1解出以下5个不等式(1) (2)(3) (4)(5)例2:若不等式的解集为,则_,_.变式2:已知关于x的不等式的解集为。那么关于x的不等式的解集是_.知识点二:集合的表示与运算1.已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是 2.设集合,则 ( ) A B C D3.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,M =1,3,5,7,N =5,6,7,则Cu( MN)=(A) 5,7 (B) 2,4 (C)2.4.8 (D)1,3,5,6,74.若集合则AB是 (A) (B) (C) (D) 5.设集合 ,.则 A. 75 B. 35 C. 5 3 D. 75 . 6.设集合,则=A. B. C. D. 7.集合,若,则的值为A.0 B.1 C.2 D.48已知集合,集合,则集合(A) (B) (C) (D)8.已知集合,且,则实数a的取值范围是_ . . 9.已知集合,若,则实数的取值范围是 . 10.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_11设集合,则满足的集合B的个数是(A)1 (B)3 (C)4 (D)8知识点三:函数的概念,研究函数不要忘记三要素。1.对于函数,以下说法正确的有 ( )是的函数;对于不同的的值也不同;表示当时函数的值,是一个常量;一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.下列各组函数是同一函数的是 ( )与;与;与;与。A、 B、 C、 D、3.二次函数的对称轴为,则当时,的值为 ( )A、 B、1 C、17 D、254.设,若,则 。5函数的定义域是A. B. C. D. 6.函数的定义域为 知识点四:函数的性质1.是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( )A、 B、 C、 D、2.如果函数在区间上是减少的,那么实数的取值范围是A、 B、 C、 D、 3.设函数是上的减函数,则有 ( )A、 B、 C、 D、4.定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数5.已知函数,()判断的单调性,并用定义证明你的结论;()求的值域.6已知函数()判断并证明函数的奇偶性;()判断函数在上的单调性并加以证明知识点五:函数的解析式1.将二次函数的顶点移到后,得到的函数的解析式为 。2.已知是定义在实数集R上的奇函数,且当时, ()求的值; ()求函数的解析式。3.已知函数是定义在上的偶函数. 当时,则 当时, .知识点六:函数的零点1已知,则在下列区间中,有实数解的是( )(A)(3,2) (B)(1,0) (C) (2,3) (D) (4,5)2设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间( )A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定3函数的零点有( )个。 A0 B1 C2 D3 知识点七:函数的图像1函数与的图像( )(A)关于轴对称 (B) 关于轴对称(C) 关于原点对称 (D) 关于直线对称2. 函数的图像关于( )A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称3如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取,四个值,与曲线、相应的依次为( )A BC D知识点八:指数运算与对数运算指数的运算:a0= (a0)= ( a0,nN*) _=_(a0,m,nN*,且n1)=_ =_ =_; =_(a0);()n=_(b0). 对数的运算性质: 对数恒等式:=_对数的换底公式:_1计算:(1) (2)2.计算(1);(2)(3);3.已知( ) (A) (B) (C) (D)4比较大小问题:(1)可化同底:利用单调性进行比较(2)不同底或者不同类:借中间量来比较,常用0与1(3)根据情况用特殊值法,或作差比较法,作商比较法(1)已知,则( )AB C D(2)下列各式正确的是( )(A)1.72.51.73; (B) 0.8-0.20.93.1 (D)0.5-3.142.52(3)设,则( )ABCD(4)设,则( ) A. B. C. D. 5.过定点(1)过定点 (2)过定点
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