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课题小数乘法课型新授课课时第 1 课时教学目标1、在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。2、让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。3、感受小数乘法在生活中的应用。重点难点理解小数乘整数的算理及算法。教学方法 小组合作、交流讨论、归纳应用教学用具 课件、作业纸教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）1例1。编写意图（1）在购物活动中引入“小数乘整数”。 教材创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”情景，引入小数乘整数的学习。其教学功能有二：“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣；利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“3.5元3”转化为“35角3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。（2）体现解题策略的多样化。 解决买3个风筝要多少钱的问题，多数学生只会列算式“3.53”来表示它们之间的数量关系，但不会计算。这时，他们可能会用已掌握的小数加法、整数乘法或其他方法来计算。教材呈现了三位学生的不同解题思路，体现了尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的课改理念。环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课情境引入师：看老师这有一幅图。（课件展示例题图）人们在干什么？ 大家仔细观察，从图中你还知道了什么？生：有卖风筝的 风筝的价钱不一样师：这么漂亮的风筝，看来了三个小同学，他们想买3个一样的来放飞。（教师边说边出示课件）通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。自主探索合作交流（一）了解小数乘整数1、师：买哪个呢？你们能给他们提个建议吗？ 2、根据学生汇报情况，教师说：刚才同学们说得都很有道理，我们先采纳买最便宜的方案，也就是买3个3.5元的风筝，（教师板书3.5元）买这样的三个估计需要多少钱呢？并说清怎样想的？师：谁把你的成果展示给我们大家看。教师收集学生的不同方法，在实物投影演示。并从中选择板书。 竖式笔算35角3=105角。竖式笔算3.5元3=10.5元 。 （二）自主探索小数乘整数的算理、算法。学生自由回答。学生思考并汇报。（1-2人）师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底花多少钱呢？你们能算出来吗？学生独立计算。在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法环节教师活动学生活动设计意图1、比较发现观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？2、尝试解决教师出示0.72 5。师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？师生共同写出来。同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解）教师指板书请学生说一说小数乘法怎样计算，计算时应注意什么呢？生：观察比较汇报学生独立思考。（自己想一想）小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在小卷上算一算）汇报演示。理解算理算法培养学生独立思考，合作交流的能力实践应用下面根据今天所学知识解决一些问题（1）想一想，做一做。14 6 3.078 集体反馈，根据学生所说出示正确答案。练习做题巩固所学知识课堂小结今天我们一起研究了小数乘法中的小数乘整数，那么通过本课学习，你有什么收获？ 作业：预习例3板书设计：小数乘法3.53=35角3=105角=10元5角0.72 5=72（扩大100倍） 5=360（使积不变最后的积要缩小它的100倍）=3.6(末尾的要去掉)课后记（教师随笔）课题小数乘法课型新授课课时第 2 课时教学目标1、使学生初步理解一个数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。重点难点重点:一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算算理的理解。难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。教学方法 小组合作、交流讨论、归纳应用教学用具 口算小黑板教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）例2及“做一做”编写意图（1）帮助学生弄清小数乘整数的计算方法和算理。 本例的设计分为两个步骤：用转化的方法将“0.725”转化为“725”。教材通过两个学生的对话引导学生思考：“能不能转化成整数来思考？”即如何将未知转化为已知？用动态竖式揭示原理。为了使学生理解转化过程中每一步的依据，教材显示了用竖式计算0.725的动态过程，这一过程使学生清楚地看到：因数0.72扩大到它的100倍，就转化为72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；由于因数0.72的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩大到100倍的积“360”缩小到它的1/100。（2）让学生在比较中掌握小数乘整数的要点。 “做一做”中的第1题，运用对比的方法将小数乘整数和整数乘整数对比编排，使学生进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点有二：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。教学建议（1）注意引导学生紧紧抓住例中的计算经验，特别是将3.5元转化为35角的经验来学习例2。（2）放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.725”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。（3）应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。在学生理解上述算理的基础上，重点引导学生归纳用竖式计算的要点：按整数乘法的规则进行；处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数；算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。环节教师活动学生活动设计意图一、复习（课件出示）一、复习引入：口算325 68 4560.52 0.33 0.192、用竖式计算715 7250.75 0.35学生口述学生做在本上练习计算温习上节课所学，为本节课做铺垫二、新授铺垫二、新授师：上节课我们学习了小数乘整数乘法，这节课我们继续来学习小数乘法。（出示例题） 0.715=0.71 71因数扩大100倍 因数扩大100倍，另一个因数不变。要想积不变，变得后的积要缩小100倍。355100=3.55小练笔：0.755=（学生做在本上）教师巡视，指导。这道题大家都学会了，现在我们来看一道难的，检验大家学得怎么样？好不好？0.715=3.551010学生代表尝试做在黑板上，并讲述做题过程。通过上节课学习大胆尝试培养学生知识的迁移能力。体会两位小数乘法同一位小数乘法相同。环节教师活动学生活动设计意图生尝试巩固练习 0.725=谁来大胆尝试着做一做。师：观察红色字的特点，你发现了什么？师：0.725的结果是3.60，根据小数的性质，可以去掉小数末尾的0。并且不改变大小，为了简单写成3.6。但它原来的最初结果仍然是两位小数。明白了吗？小练笔：0.755=（学生做在本上）教师巡视，指导。0745 0.765生：0.725=3.61010生：一个因数是两位小数，另一个因数是整数，积也是两位小数。生：可0.725=3.6,3.6是一位小数。根据小数的性质，小数末尾的零去掉，不改变小数的大小。学生代表尝试做在黑板上，并讲述做题过程。学生代表尝试做在黑板上，并讲述做题过程学生自己做，教师指导为后面揭示因数与积的位数关系做铺垫。作业：练习一 3 4板书设计：小数乘整数乘法10101010课后记（教师随笔）课题小数乘小数课型新授课课时第 3 课时教学目标1、使学生初步理解一个数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。重点难点重点:小数乘法的计算法则。难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。教学方法 小组合作、交流讨论、归纳应用教学用具 小黑板或投影教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）选择与“米、分米”有关的校园生活换玻璃为学习背景。 以换玻璃的活动引入小数乘小数的学习，其教学功能有三：提供学习小数乘小数的生活素材。由计算长方形玻璃面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。引起认知冲突。当学生列出“1.20.8”的算式来求长方形玻璃面积时，问题油然而生：“两个因数都是小数怎么计算呢？”促成学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法把1.2米、0.8米转化为12分米、8分米，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又有了一次用转化的方法来学习新知的体验。更换橱窗玻璃是校园生活中的平常事，借此对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。（2）让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理。 教材安排了以下几个层次的活动：通过两个小朋友的对话，“两个因数都是小数怎么计算呢？”“也可以把它们看作整数来计算吗？”引导学生在例2的基础上再一次想到用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算。动态显示“1.20.8”的竖式计算过程：先将两个因数1.2和0.8，都扩大到各自的10倍，变成12和8，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍；最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积96缩小到它的1/100，得0.96。（3）引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系。 教材在1.20.8的竖式下面精心安排了一个探讨性的问题：“看一看，因数和积的小数位置有什么关系。”引导学生自主找出因数和积的小数位数关系，悟出小数点位置的正确处理方法，为概括小数乘小数的计算方法即例4做好准备。环节教师活动学生活动设计意图一、复习二、新授1、口算：0.36 0.84 7.20 4.280.254 3.63 4.35 0.69 2、说出下列小数所表示的意义。0.7 0.39 0.8243、用竖式计算1.28 2.583.87 2.451、 填空4.5 ( ) 3 3 ( ) 1 3 5 ( ) 7 8 4 4 3 1.2 ( )幻灯片出示例3，宣传栏上的玻璃坏了，长1.2米宽0.8米。需要换一块多大的玻璃？1、 引导学生分析题1) 题中已知什么?求什么?2) 它与例1有什么不同?能用加法算吗?3) 怎样列式?1.20.8 0.81.2提高学生计算能力理解小数乘小数的意义复习上节课所学，熟练掌握小数乘法环节教师活动学生活动设计意图2、小数乘小数的计算方法。(1) 让学生分组讨论：上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.20.8 0.81.2?如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。(2) 引导学生观察思考。 因数和积的小数位数，它们有什么联系?(因数的位数和等于积的小数位数。小组讨论：1.20.8=0.96 1.2 0.8 0.96 拓展练习1、想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢?2、做一做学生独立思考并回答学生计算小结同学们,今天你有哪些收获啊?学生汇报作业：练习一 4、5、6题板书设计： 小数乘小数例3 玻璃长1.2米宽0.8米，这块玻璃多大？ 1.20.8=0.96(米) 1.2 0.8 0.96课后记（教师随笔）课题小数乘小数课型新授课课时第 4 课时教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。3、使学生初步理解和掌握，：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。重点难点重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘以小数的乘法。难点：在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学方法 小组合作、交流讨论、归纳应用教学用具 教学挂图、课件教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）让学生在合作活动中小结小数乘法的一般计算方法。 如何进行小数乘法的计算，教材没有给出统一的法则，只要求学生能合乎逻辑地进行计算。如何才能合乎逻辑地进行计算呢？这必须让学生掌握计算的一般方法。为此，教材组织学生应用交流的方式，按一定的序引导学生进行总结。这个序以图、文、式并茂的方式呈现在师生的眼前：先按整数乘法算出积-再给积点上小数点（根据积和因数中小数位数的关系）-积的小数位数不够，应在前面用0补足。（2）利用例3后“做一做”中的练习引入本例的学习。 本例学习之前，学生已进行过一定量的小数乘法练习，特别是例3后面“做一做”中的3道题，学生记忆犹新。教材及时将学生已做过的习题作载体，小结出小数乘法的一般方法，这样处理，既培养了学生的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学目的。环节教师活动学生活动设计意图一、复习1、 口算：0.96 70.08 1.870 0.242 40.3 0.126 1.65 40.25 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。0.40.3 4.872.3 5.0620.37 0.580.963、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。提高学生计算能力复习上节课所学，熟练掌握小数乘法中积的位数与因数位数的关系二、新授1、引入（课件出示）1教学例4、6.70.3(1)猜：这道题的积里有几位小数？(2)引导学生写竖式。让学生说一说竖式该怎样写?试着写一写，指名板演。集体订正，师示范：6.70.3=2.01 6.7 一位小数0.3 一位小数 2.01 两位小数环节教师活动学生活动设计意图看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(3)引导学生进行计算0.560.04。 生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。 分组讨论：积的小数位数应该有多少位?位数不够时怎么办? 明确：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。 让学生点出积的小数点，并指名板演。师巡视，集体订正。（注意示范）0.50.04=0.0224 0.56 两位小数0.04 两位小数 0.0224 四位小数有前三个例题做铺垫,学生很容易掌握小数乘法的计算方法拓展练习1、（投影出示）先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。2、点小数点。 3 8.0 4 5.0 0 6 4.6 0.0 0 7 2 2 8 1 2 3 5 0 4 2 1 4 2 0 8 1 6 4 8 9 2 3、快算。课堂小结同学们你们今天有哪些收获啊？学生谈收获作业：练习一 7、9、10板书设计：小数乘法例4 6.70.3=2.01 0.560.04=0.02246.7 0.56 0.3 0.04课后记（教师随笔）课题小数乘小数课型新授课课时第 5 课时教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。3、理解倍数可以使整数也可以是小数重点难点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘以小数的乘法。在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学方法 小组合作、交流讨论、归纳应用教学用具 投影教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）创设学生喜欢的童话故事，以图文并茂的方式引入倍数是小数的学习。教材主题图以生动的画面向学生讲述非洲野狗追及鸵鸟的故事，让学生有如临其境的感觉。继而发出善意的担心：“追得上吗？”由此导入倍数是小数的学习内容。这一情境的创设，体现了让学生在具体的情境中学习数学的课改理念。（2）使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。 教材以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，给出“非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。（3）让学生通过验算检查计算的准确性。 教材通过女孩提问：“我算得对吗？”引出验算。验算的方法教材呈现了两种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”其实，验算还有其他方法，如，对着原式再做一遍。再如，用观察法，因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。环节教师活动学生活动设计意图一、复习口算：0.70.9 0.040.2 0.80.05 3.10.3 0.160.5 1.70.031.80.04 0.1262、判断下面各个积的小数位数有没有错误。打“”或“”56.7382154.6 0.370.943.47841.2329.212039.16 0.786.147.583、求56的2倍是多少？562提高学生计算能力复习上节课所学，熟练掌握小数乘法中积的位数与因数位数的关系复习倍数关系使学生明白倍数也可以是小数二、新授1、引入（课件出示）1教学例5（板书）非洲野狗的最高速度是56千米每小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米每小时？生读题明白以下问题： 已知所求？怎样列式?生独立完成，指名板演，集体订正。培养学生独立做题能力环节教师活动学生活动设计意图所列算式的意义是什么?使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。尝试比较例4和例5中积和因数的大小。引导学生观察：这两道例题的因数分别与l比较，你发现什么?因数比1大或者比1小时积的大小与因数有什么关系?为什么?(因为例4的因数是0.3比1小，求的是6.7的十分之三，所以积比因数小；而例5的因数是1.3比1大，求的是56的1.3倍，所以积比被乘数大。(3)你能得出结论吗？（当因数比1小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。）561.3=7.28（千米时）5 6 1.31 6 8 5 67.2 8生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。或用计算器演算。培养学生观察、比较的能力小结同学们，你们今天有哪些收获啊？学生交流汇报作业：、练习一 8、11、12(做在书上)、13、14板书设计：小数乘法例5非洲野狗的最高速度是56千米时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米时？561.3=7.28（千米时）5 6 1.31 6 8 5 67.2 8答：鸵鸟的最高速度是7.28千米时课后记（教师随笔）课题积的近似数课型新授课课时第 6 课时教学目标1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识大写数字以及总计金额的写法。重点难点重点：用“四舍五人法”截取积是求小数近似值的一般方法。难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值教学方法 小组合作、交流讨论、归纳应用教学用具 投影教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，为学生求积的近似值提供素材，同时让学生了解到狗的嗅觉非常灵敏。（2）按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。 例题给出信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和问题“狗约有多少个嗅觉细胞？”使学生认识到生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。让学生体会求积的近似数也是生活、生产的需要。（3）指出积的近似数的求法和根据要求保留一定的小数位数。 教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数。环节教师活动学生活动设计意图一、复习（课件出示）1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 0.40.4 0.891 0.110.6 800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)保留整数保留一位小数保留两位小数2.9054.3682.6007思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）学生回答思考并回答复习小数的近似数，回忆求近似数的方法。为本节课积的近似数做准备环节教师活动学生活动设计意图二、新授1、谈话引入新课（课件出示）出示例6人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、横式中的结果应该怎样写?6、告诉学生在一般的小数乘法中不需要全部保留小数位数，没有声明的情况下只需保留两位小数。学生读题，找出已知所求。生列式，板书：0.049450.049452.2（亿个） 0.0 4 9 4 5 2 4 5 1 9 6 2.2 0 5答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞学生自己尝试理解积的近似数的取舍运用1、一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？ 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585练习中掌握知识课堂小结谁来小结一下今天所学的内容？作业：P.13页练习二 1、2、3、板书设计：积的近似值0. 04945四舍五入法课后记（教师随笔）课题连乘 、乘加、乘减课型新授课课时第 7 课时教学目标使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。能正确地进行计算。培养学生的迁移类推能力。重点难点小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。引导学生理解解决问题中出现的不同解题思路教学方法 小组合作、交流讨论、归纳应用教学用具 投影片若干张。教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）由小数乘法的一步计算变为连乘、乘加、乘减的两步运算，提高小数混合运算能力。 前面的小数乘法，都是一步计算。在学生比较熟练地掌握小数乘法以后，引入连乘、乘加、乘减两步计算，把小数的加、减与乘法融在一起，巩固加、减计算技能，提高综合计算能力。（2）通过用不同方法解决同一问题学习连乘、乘加、乘减运算。 生活中需要用连乘或乘加、乘减解决的实际问题很多。这里选择学校图书馆用正方形瓷砖铺地为素材，设计了“用100块瓷砖来铺，够吗？”“110块呢？”的问题，解答第二问学生可能会有不同的思路。教材呈现了连乘、乘加的方法，通过这两种不同的解题思路引导学生学习连乘、乘加运算，使学生体会小数的混合运算也是生活中解决实际问题的重要工具。环节教师活动学生活动设计意图一、复习（课件出示）1、口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560 30785 2504200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。（板书课题：连乘、乘加、乘减。）学生回答学生说运算顺序并计算复习整数连乘、乘加、乘减的运算方法，使学生理解小数连乘、乘加、乘减的运算顺序同整数一样。为本节课的学习做准备回忆所学，体会新课环节教师活动学生活动设计意图二、新授1、谈话引入新课（课件出示）出示例7学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？110块够吗？2、分析数量间的关系并列出算式。 板书：0.90.91003、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？2、 计算出结果并指名板演，集体订正。3、 不够，那110块够吗？你可以怎样做？6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P11页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。学生独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？1、全班读题，找出已知所求。 0.90.9100 =0.81100=81(平方米)学生讨论方法解法一：0.90.9110=0.81110=89.1（平方米）解法二：(0.90.9)（100+10）=0.81(100+10)=81+8.1=89.1（平方米）学生自己尝试理解积的近似数的取舍拓展练习运用：1、P.11页做一做学生在独立完成巩固知识小结同学们,这节课你有哪些收获啊?学生谈收获作业：练习二 4、5、6、9、10板书设计：连乘、乘加、乘减学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？110块够吗？0.90.9100=0.81100=81（平方米）答:100块不够。课后记（教师随笔）课题整数乘法运算定律推广到小数课型新授课课时第 8 课时教学目标使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。重点难点乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教学方法 小组合作、讨论交流教学用具 投影教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 教材分两个层次编排：给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。（2）应用乘法运算定律教学简便运算。 应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。例8安排了应用乘法交换律和结合律使计算简便的例子，使学生体会到，一道比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，中间有些计算只需口算，这样整个计算就变得简便了。环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课1、计算： 25954 2532 448+648 102562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)3、出示教材P.12页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7（ 0.80.5）0.40.8（0.50.4） （2.43.6）0.52.40.53.60.5 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。学生计算学生会议乘法运算定律，并回答学生比较左右两边大小，并解答复习运算定律为新授作铺垫让学生看每组算式是否相等从而得出结论。环节教师活动学生活动设计意图自主探索合作交流（学、教、训、练）1、出示例8第(1)题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书0.254.7840.2544.78 14.78 4.784、尝试后练习：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4 5、示范：0.65201 你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）6、练习： 0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5学生小组合作，讨论交流汇报学生练习做题运用定律合作解决练习中说方法进一步掌握定律正确计算运用用简便方法算下面各题。0.0340.50.6 1020.45学生计算巩固所学知识小结今天，你有什么收获？学生谈收获作业：P14页8、11、12、13（做在书上）14题板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78课后记（教师随笔）课题除数是整数的小数除法课型新授课课时第 1 课时教学目标1.使学生理解小数除法的意义。2初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。3培养学生的迁移类推能力。重点难点除数是整数的小数除法的计算方法。商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学方法 小组合作教学用具 投影 练习卡教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图 （1）教材创设了王鹏坚持晨练的情景，让学生解决“他平均每周应跑多少千米”的问题，由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式：22.44，引出小数除以整数。 （2）在此基础上，教材提出“想一想：被除数是小数该怎么除呢？”围绕这个问题，教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。教材的重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后，着重说明要把它转化成较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。如，除到个位余2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点来表示，从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课1出示一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？师板书：50031500（克）2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计算。师板书：15003500（克）15005003（筒）3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么变化，1.教学小数除法的意义。 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答， 板书： 0.531.5(千克) 1.530.5(千克) 1.530.5(筒) 得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同。生列式计算(1)整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）自主探索合作交流1、出示例1：王鹏坚持跑步。他计划4周跑22.4千米，他平均每周应跑多少千米？ 学生根据题意独立列出算式并写出竖式。 教师着重指出：除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。 生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样环节教师活动学生活动设计意图解决的? 示范： 第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几?第二步：余数2与4个多少合在一起?(余数和4个十分之一是24个十分之一)4除24个十分之一商是几?（6个十分之一）应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位）要在6的前面点上小数点来表示。第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。 5 . 6 4 ）2 2 . 4 2 0 2 424个十分之一 2 402、下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？201.672282 8 7 2 ）2 0 1.6 1 4 4 5 7 6 5 7 6 0小组讨论。分组交流讨论情况学生汇报学生改错订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。改错中掌握方法课堂小结你有何收获？学生谈收获作业：练习三 第1、2、3、4题板书设计：除数是整数的小数除法5 . 6 4 ）2 2 . 4 2 0 2 424个十分之一 2 40课后记（教师随笔）课题除数是整数的小数除法课型新授课课时第 2 课时教学目标1使学生学会计算除数是整数的小数除法，理解并掌握除数是整数的小数除法的计算法则。2能正确地应用这一计算法则进行计算。3培养学生迁移类推的能力。重点难点1、除数是整数的小数除法的计算法则。2、除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。教学方法 小组交流、讨论教学用具 口算卡片教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）例2、例3是与例1的情景相关的不同问题，这两道例题是小数除以整数中比较特殊的两种情况，例2是被除数的整数部分不够除，例3是除到被除数的小数末尾还有余数。教材用“为什么要商0呢”、“接下来怎么除”等文字突出这两道题特殊的地方，在此基础上引导学生探讨出“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的结论。这样，小数除以整数的一般、特殊情况全顾及到了，学生就能比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。（2）另外，例3的编排中出现了王鹏“每天跑5分钟”这个“多余”条件，这样既有利于学生对信息的选择和利用，培养学生思维的灵活性，也有利于教师用王鹏“每天跑08千米”和“每天跑5分钟”这两个条件提出新的问题。环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课1.口算2板演：30.452910836(与提问同时进行)3上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法谁说一下它的计算方法是什么? (板书：除数是整数的除法要按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)4订正板演，30.4529的商中间为什么有小数点？ 5引入：108能被36整除，如果把108改成117，还能被36整除吗?(不能)117除以36得到整数商3以后还有余数，如果继续除，应该怎么办?你可以解决这个问题吗？好！今天我们一起继续研究除数是整数的小数除法。（ 板书课题：除数是整数的小数除法）学生口算板演复习旧知为新授作铺垫自主探索1.出示例2： 王鹏每周计划跑5.6千米，她每天要跑多少千米？2.列式并试算。5.67=3、强化理解算理，引导学生学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么?环节教师活动学生活动设计意图合作交流4.共同把这道题做完。(为什么 0.8要商0) 7 )5.65.6 05.尝试后练习5.568616（计算时，被除数末尾需添三个0）6出示例3王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。爷爷每天跑12分钟，王鹏每天跑5分钟。01 12） 1. 8 1 2 6 0添“0”继续除，表示60个千分之一。7.通过例2和例3的学习，你能说出除数是整数的小数除法的计算法则吗？指名说计算的步骤生看书讨论生汇报讨论结果，引导学生知道：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上面写“0”，用0来占位。培养学生总结的能力应用1、在括号里填上适当的数。（ ）1359.8 54.4 （ ）164 （ ）134 （ ） 810.4 2、P.19页4题：43.5293.6452练习中掌握方法正确计算课堂小结谈谈收获作业：练习三 第1、2、3、4题板书设计：除数是整数的小数除法(为什么 0.8要商0) 7 )5.65.6 0课后记（教师随笔）课题一个数除以小数课型新授课时第 3 课时教学目标使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法重点难点除数是小数的除法的计算法则。理解除数是小数转化成整数的道理。教学方法 小组合作交流教学用具 口算卡片教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）编写意图（1）例5教学一个数除以小数，由编“中国结”的情景引入。（2）在计算方法的探讨上，教材用“想一想，除数是小数怎么计算”的文字突出讨论重点后，用小男孩的话说明解决这个问题的基本方法是“把除数转化成整数”。教材呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。为了便于理解，通过虚线框里的图示，说明怎样把除数变成整数；并且最后通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到原来的100倍，小数点都向右移动了两位。环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课1指名板演：7.6585，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。2填写下表。(投影出示)被除数15150除数550500商3 (1)先让。(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比较，被除数和除数扩大10倍；再从右往左进行比较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10倍。(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。） 3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。（板书课题：一个数除以小数）学生板演学生填表学生观察，小组合作交流发现规律学生汇报复习整数除法自然带入小数除法的教学中。自主探索1.投影出示例5：奶奶编“中国结”便一个药用0.85米丝绳.这里有7.65丝绳,可以编几个中国结? (1)让学生根据题意列出算式：7.650.85(2)比较例题和板演题有学生分析题意列出算
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