小学五年级数学培训100题.doc

小学五年级1原则3把a1+a2+ank（k）个苹果放入n个箱子里，证明那么或在第一个箱子里至少放入a1+1个苹果,或在第二个箱子里至少放入a2+1个苹果,，或在第n个箱子里至少放入mn+1个苹果。证明 假定第一个箱子放入苹果的数不超过m1个，第二个箱子放入苹果的数不超过m2个，第n个箱子放入苹果的个数不超过mn，那么放入所有箱子的苹果总数不超过m1+m2+mn个，与题设矛盾。25个不同自然数中，任意两数相减最后得到10组不同的差，这些差之中其中至少有4个偶数。3有一批小朋友每人相隔3m排成一列，其中这批小朋友中有3名是少先队员，那么无论怎样排至少有2名少先队员间的距离是偶数，这是为什么？答案：把3个少先队员编号为1，2，3，若任两名少先队员的间距均为奇数，那么：1与2间距为奇数，2与3间距为奇数，1与3也应为奇数，而1与3间距为1与2，2与3间距的和，应为偶数，所以与假设矛盾，假设不成立。4任意给定7个不同的自然数,其中必有两个自然数,其和或差是10的倍数,这是为什么?分析注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，9为标准制造10个抽屉，标以0，1，9.若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：6，7，8，9四个抽屉分别与4，3，2，1合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数.答案：分析注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，9为标准制造10个抽屉，标以0，1，9.若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：6，7，8，9四个抽屉分别与4，3，2，1合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数. 5南、北分别在一条南北公路的两端,而东、西车站正好分别在一条公路的两头。甲车从西站向东站行驶，每小时行驶80千米，西站离交叉点1200千米。乙车从南站向北站行驶，每小时行驶100千米，甲、乙两车同时出发，甲车比乙车早到交叉点1小时，求出发后18小时，乙超过交叉点多少千米？（1）从图上可以看出，要想求“出发后18小时乙超过交叉点多少千米”？应该知道乙出发18小时后所在的位置（或乙18小时所走的路程）和南站离交叉点的距离。根据“西站离交点1200千米”和“甲每小时行80千米”，可求出甲从西站到交叉点所用的时间；再根据“甲比乙早到交叉点1小时”，就可以求出乙从南站到交叉点所用的时间，进而可求出南站离交叉点的距离。解法1 10018100（120080+1）=200（千米）（2）根据“西站离交叉点1200米”和“甲每小时行80千米”，可求出甲从西站到交叉点所用的时间；再根据“甲比乙早到交叉点1小时”又可求出乙从南站到交叉点所用的时间；进而又可求出乙从交叉点再行几小时所走的路程。解法2 10018-（1200801）=200（千米）答：出发后18小时，乙超过交叉点200千米。6小明的QQ密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，甲说：“它是43652。”乙说：“它是65934。”丙说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个密码是45639。7甲、乙、丙三人参加田径赛，他们分别来自A、B、C三个学校，并分别获得一、二、三等奖。已知： （1）甲不是A校选手 （2）乙不是C校选手 （3）A校的选手不是一等奖 （4）C校的选手得二等奖 （5）甲不是三等奖根据上述情况，可判断出丙是C校的选手，他得的是二等奖。8如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为21，竖列上任意三个相邻数之和为20。图中已填入3，5，8和x四个数，那么x代表的数是 5 。9如图，“小、朋、友、诚、实、团、结”这7个汉字代表17这7个数字已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等图中间的“友”代表101，2，2，3，3，3，4，4，4，4，这串数是按照某种规律排列而成的，那么从左向右数，其中第108个数是_15_。11将19分别填入下面的9个方格中，每个数字只填一次，使得等式成立：56+=710+1=3答案：12若规定，那么（34）6=_133_。13有四个学生，他们的年龄恰好是相邻的自然数，而他们的年龄的乘积是3024，那么，他们的年龄各是多少？答案：这四名学生为6，7，8，9岁14一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是504立方厘米。求这个长方体的表面积。答案：382立方厘米15有5个人都是10月1日出生的，并且都属猪，今年他们的年龄的乘积为17597125，求今年他们的年龄之和。答案：185岁16用数字6、7、8三个数字，每个数字使用两次，使它组成一个能被168整除的六位数，求这个六位数为多少？答案： 168=378，这个6位数能被3、7、8整除。 （1）找3的倍数：2（6+7+8）=42，42/3=12，2个6、7、8组成的6位数都能被3整除。（2）找8的倍数： A、末位必须是偶数：末位是6或8。组成的末2位是66，76，86，68，78，88。 B、必须是4的倍数：末2位能被4整除，可以是76，68，88。组成的末3位数可以是676，776，876，668，768，868，688，788。 C、必须是8的倍数：末3位能被8整除，可以是776，768，688。组成的6位数可以是688776，868776，886776，678768，687768，768786，786768，867768，876768，677688，767688，776688。 （3）找7的倍数：根据整除7的性质，试算上面各数，只有768768能被7整除。 答：这个6位数只能是768768。17一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了100平方米。且体积增加到原长方体体积的4/3。原来长方体的表面积是多少平方厘米？答案：10046=150（平方厘米）18黑板上写着三个整数，任意擦去其中一个，将它改写成为其它两数之和减1，这样继续下去，最后得到3，1991，1993，问原来的三个数能否是2，2，2？解 ：答案是否定的。注意到2，2，2按照题设中的方式首先变换为2，2，3，再变换下去必定其中两个为偶数，一个为奇数（数值可以改变，但奇偶性不变）。但3，1991，1993是三个奇数，所以2，2，2永远不会按照所述方式变为3，1991，1993。19甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了夏令营活动。甲班参加夏令营活动的人数恰好是乙班没参加夏令营活动人数的3/5；乙班参加夏令营活动的人数恰好是甲班没参加夏令营活动人数的1/3。那么乙班没参加夏令营活动的人数是甲班没参加夏令营活动人数的几分之几？答案：20一件工程，甲独做，10天可以完成；乙独做，15天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了2天，乙休息了若干天，结果经过8天才完成。问乙休息了几天？答案：2天21某工厂要生产一批机器，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个人交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个人交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个人交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个人交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？答案：只让丙、丁两个人交换需要10天，即提前2天完成。22甲、乙两人合干一项工程，甲先单独工作了6天后，再和乙和甲一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？答案：23平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。某日A车途中发生故障，修理占去了2小时，结果经过7小时两车才相遇。求证：A、B两车的速度相同。答案：证明：设甲的速度为，乙的速度为， 由得把y=12代入得x=12所以A，B两车速度相同。24某一路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车，并且匀速行驶。张华骑车沿该路电车线路以匀速行驶，每隔15分钟有一辆电车从后面超过他，每隔5分钟有辆电车迎面开来。那么该路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？答案：10分钟25将任一个三角形分成面积相等的六个三角形，请画出你所想到的几种不同方法。答案：26在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求阴影部分的面积。答案：27右图是一块长方形草地，长方形的长是18，宽是16。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？答案：28如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是11，34，50。那么图中阴影部分的面积是多少？答案：11+34+50=9529如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是8厘米，BC的长是6厘米，那么图中阴影部分的面积是24平方厘米30如图，大正方形的面积为16，中间小正方形的面积为4，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么甲与丙的面积之和是 6 .31计算：32. 把矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形的面积是矩形面积的10，黄色三角形的面积是22cm2求矩形面积.答案：55平方厘米33计算： 706.2 34自然数12321，90009，41014 有一个共同特征：它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位奇数有 450 个。35设a * b表示，计算：362016014共有( B )个质因数(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 737如图，AB两点是圆的直径上的两端点，现有一只蚂蚁从A点逆时针沿圆而行，另一只蚂蚁同时B点沿圆顺时针而行，如果两只蚂蚁第一次在C点相遇，且AOC=，则两只蚂蚁第二次相遇在D点，则求AOD= 120 38图中ABCD是个直角梯形(DABABC=90)以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为5.4平方厘米，连接BE交AD于P，再连接PC则图中阴影部分的面积是 2.7 平方厘米39汉字“第、二、届、七、巧、科、技”代表1，2，3，4，5，67，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立则“第、二、届、七、巧、科、技”所代表的7个数字的和等于 34 40图是个直圆柱形状的透明杯，线有一一个长为12厘米的棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端吸管露出上底面边缘最多为3厘米，最少露出1厘米则这个透明杯的容积为 226.08 立方厘米41如图：将三个1和两个0分别放入图1圆环上的五个圆圈中，规定：在相等的数字间以及相邻的数字间放入数字1（如图2），然后将原来的5个数字拿掉，如以图1的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆环上呈现5个数字的情况，所有数字之和最大能为 4 42张大爷用一批化肥给一片稻田施肥若每亩施6千克，则缺少化肥250千克；若每亩施5千克，则余下化肥150千克那么李大爷共承包了麦田 400 亩,这批化肥有 2150 千克。43将从1开始的到107的连续奇数依次写成个多位数：a=2468101214161820229698100102则数a共有 107 位，数a除以3的余数是 0 .44右图中有 94 个正方形，有 92 个三角形45小明、小张、小冬、小红、小浩五人参加一次聚会，见面时每两人都要握一次手，小明已握了四次手，小张已握了三次手，小东已握了二次手，小红已握了一次手，问小浩已握了几次手？答案:2次46甲乙丙三个人回答同样的七个判断题，按规定凡答案是对的，就打一个“”，相对，答案是错的，就打一个“”。回答结果发现，这三个人都只答对5题，答错2题，A、B、C三人所答题的情况如下所示：答案:47. 张、叶、陈三位老师担任某班的语文、数学、思品、体育、音乐和美术六门课的教学，每人教两门，现在知道，（1）思品老师和数学老师是邻居；（2）叶老师最年轻；（3）张老师喜欢和体育教师、数学老师交谈；（4）体育老师比语文老师年龄大；（5）叶老师、音乐老师、语文老师三人经常一起去游泳。你能分析各人分别教的是哪两门课吗？答案:张老师:音乐、语文 叶老师：思品、美术 陈老师：体育、数学48甲、乙、丙三人用汽枪射靶，每人射相同发子弹，中靶的位置如图所示（图上黑点处），其中只有一发射中靶心（25分）。计算成绩时发现三人得分相同。甲说：“我有一发子弹只得3分”，乙说：“我有两发子弹共得18分”，请你判断是谁射中了靶心？答案：甲：25+5+3+1+1 乙：15+9+5+5+1 丙：15+15+3+1+149. 有一立方体，每个面上分别写上1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示，问这个立方体上相对两个面上的数字各是什么？答案：1-6相对，3-4相对，2-5相对50已知AB，DC，EA，BF，ED。想一想：下列各项是什么关系？ C+DA+E A+DB+F答案：C+DA+E A+DB+F51有A、B、C、D、E、F六人围一张圆桌而坐，已知A与D相隔一人并坐在D的左面（如图），C坐在E的对面，B与F相隔一人并坐在F的右面，F与C不相邻。试定A、B、C、D、E、F的位置。52已知两个不同的单位分数之和是，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是 1169 。53甲、乙两人以相同的速度先后从车站出发，8点钟时甲与车站的距离是乙与车站距离的4倍，8点20分时乙正好位于甲与车站距离的中点，那么甲是在 7 时 20 分出发的。54有四个正方体，棱长分别为1，1，2，3。今把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最大值是 84 。55将、四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内填一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是 。， 56如图，长方形AB=6厘米，BC=112厘米，AE=CF=8厘米，DG=BH=2厘米。求阴影部分的面积。答案:57在圆内画一个内接等边三角形，在等边三角中又画一个内接的圆，在第二个圆内再画第二个内接等边三角形，这样继续画下去（如下图所示）。如果第一个圆的面积是628平方厘米，那么第五个圆的面积是多少平方厘米？答案:58求下图中阴影部分的面积。答案:59. 在右图（46）点子图上，问能连多少个面积是4平方厘米的三角形。（两点之间最小距离为1厘米）。答案:16个60如图，已知圆的面积为，求内接于圆的最大四边形的面积。答案:200平方厘米61有一个圆，从某点出发，绕着半径比它的半径大一倍三个圆滚动一周后（如图所示），回到原处，问：这个圆旋转了多少角度？答案:54062一只猴子被缚在一个底面边长是3米的等边三角形形状的建筑物的墙角上，绳长4米，求猴子所能到的地方的总面积。答案:63两个半径分别胃厘米和4厘米的圆，部分重叠成下图所示。图中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？答案:因为两个圆的阴影部分分别加上同一个空白部分就变成完整的圆,所以两个阴影部分的面积相差等于两个圆的面积之差,即64如图，ABC为边长5cm的正三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，其中AE=FC=1cm，BD=2cm，求三角形DEF的面积。答案:65如图，在长方形ABCD中，AB长9厘米，BC长16厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求阴影部分面积的和。答案:84平方厘米66把在各个面上写有同样顺序的数16的五个正方体木块排成一排（如下图所示）。4的相对面上写的数是几？答案:267如果甲正方形的边长比乙正方形边长多4厘米，乙正方形的面积比甲正方形面积少80平方厘米，那么甲正方形的面积是（144）平方厘米，乙正方形的面积是（64）平方厘米。68如图，已知正方形ABCD的边长是5分米，求图中阴影部分的面积。答案:8.5平方厘米69下面图形中有多少个三角形？答案:76个70下面图形中各有多少个长方形（包括正方形）？答案:121个71在下面点子图上，以这些点为顶点的等腰直角三角形可画几个？答案:72用一块硬纸片剪成下面图形后，再沿虚线折，沿实线粘，可以做成一个正方体的模型。下面这种图形叫正方体的展开图。正方体不同形状的展开图共有多少个？答案：5个73用12块正五边形（如下图所示）的硬纸片，边与边粘接可以做成一个正十二面体，这个十二面体有多少条棱？多少个顶点？答案;棱有 顶点有74有大、小两个等边三角形，小三角形的面积是10平方厘米，大三角形的边长是小三角形边长的2.5倍，求大三角形的面积。答案:75如图，一个正方形边长为20厘米，内有一个半径为4厘米的圆片，圆片紧贴正方形内壁滚动，求此圆滚动时扫过的面积。答案:146.24平方厘米76现有浓度为20%的盐水300克，要把它变成浓度是30%的盐水，需加盐多少克？答案：克77甲容器中有8%的盐水400克，乙容器中有12%盐水220克往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？答案：728.5克78A、B、C三个试管中各盛有5克、10克、15克水。把某种浓度的盐水5克倒入A中，混合后取出5克倒入B中，再混合后又从B中取出5克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%。最早倒入A中的盐水浓度是百分之几？答案：1279两杯浓度分别为5%和40%盐水，要得到120克浓度为25%的盐水，需浓度为5%的盐和浓度为40%的盐水各多少千克？答案：68.57克80浓度为20%、18%和16%的三种糖水混合后得到100克18.8%的糖水。如果18%的糖水比16%的糖水多30克，三种糖水各有多少克？答案：浓度为20%的糖水为50克 浓度为18%的糖水为40克浓度为16%的糖水为10克81四位小朋友站的位置是这样的：B站在A的右边；C站在A的左边；D站在C的左边。请你将A、B、C、D分别填在方格里。答案：82A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面8米； B在C后面10米；A在D前面3米； D在F前面9米。请回答下列问题：（1） C与D之间有多少米？（2）紧跟在C后面的是谁？相距多少米？（3）最前与最后之间有多少米？答案：（1）5米 （2）紧跟在C后面的是F，相距4米 （3）18米831号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。4号说：“2号在我前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“4号不是第3名。”小裁判员说：“它们的号码与它们的名次都不相同。”你知道它们的名次吗？答案：一号：第3名；二号：第1名；三号：第4名；四号：第2名84甲、乙、丙、丁四位学生在操场上打排球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丙打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？答案：丙打碎的85计算：20012000-20001999+19991998-19981997+32-21= 2002000 86在梵文书僧袛律里有这样一段文字：一刹那着为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。平时我们常说“刹那间”，一刹那是 0.018 秒。87小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了 25 块木块，最少用了 14 块木块。88从宁波开车去上海，原计划中午14：30到达，但出发后车速提高了，14点钟就到了，第二天返回时，同一时间从上海出发，按原速行使了110千米后，再将车速提高，到达上海时恰好14：15，宁波、上海两市间的路程是 180 千米。89在下左图的55方格表的空白填入15中的数，使得每列，每条对角线上的数的和相等。答案：90如图，已知梯形ABCD的面积是48平方米，高6米，底边BC长12米，三角形BEC的面积是42平方米。求阴影部分的面积。答案：30平方厘米91三角形的内角和为180，四边形的内角和为360，五边形的内角和为540，六边形的内角和为92把这四个数字从小到大排列93三个互质数的最小公倍数是429，这三个数是 3，11，13 94解方程： 21.3x.x169 3x+0.2540=19.6答案：21.3x-4.4x=1.69 3x+0.2540=19.695两个质数的和是43,这两个质数的积是 82 96今年母亲与儿子的年龄之和为43岁，而4年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的6倍，那么母亲今年 34 岁。97一次，小明去商场用48元买了若干支某品牌的笔，过了一段时间他又去商场，发现同种品牌的笔每支让利0.2元销售，于是又花了48元，结果比上次多买了8支小王第一次买这种品牌的笔 40 支。98一个六位数的各个数字都不相同，最左边一位数字是5，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是 501237 。99小明期中考试语文、数学、地理、英语四科平均分为95分，常识分数比语文、数学、地理、英语五科平均分少3分，求常识分数。答案：90分100某一工厂原计划第一年度生产电动机12000台，技术革新后产量比原计划升了12%，第一年度实际生产电动机多少台？答案：13440（台）