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江苏省宿迁市四校2011-2012学年第二学期期末联考高一数学试题（2012.07）一、填空题（共14小题,每小题5分,共70分）1. 已知等差数列的通项公式，则它的公差为_2.两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是 3.不等式的解集是_4.已知直线和平面，若，则与的位置关系是 5.在中，则= 6.空间中可以确定一个平面的条件是 _(填序号)两条直线； 一点和一直线； 一个三角形； 三个点7.正方体中，与对角线异面的棱有 条. 8.等差数列的公差且依次成等比数列，则= 9.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 10.给出下列命题：(1) 三条平行直线共面；(2) 在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3) 有三个公共点的两平面重合；(4) 若直线满足则. 其中正确命题的个数是 11. .若的内角的对边分别为，且成等比数列，则的值为 12. 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：；，其中真命题的序号是 .13.已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围 .14.已知是各项不为零的等差数列且公差，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为_二、解答题（本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15. （本题满分14分）如图，在正方体中，为正方形的中心，为直线与平面的交点求证：三点共线16.（本题满分14分） 已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.(1)求；(2)若，面积为10，求的值17 （本题满分14分）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公比为（1）求数列，的通项公式；（2）求18（本题满分16分）如图, 在直三棱柱中，点是的中点。（1）求证：；（2）求证：/平面19. （本题满分16分）某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?20.（本题满分16分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.参考答案=14分20.解：（1）由题意知，
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