八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根第2课时立方根课件新版华东师大版 (2).ppt

立方根 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知 学习目标 1 知道一个数的立方根的意义 2 会用根号表示一个数的立方根 3 会求一个数的立方根 1 2 正数a的平方根是 正数a的算术平方根是 3 0的平方根是 0的算术平方根是 0 0 1 平方根的定义 2 我们把求平方根的运算称之为 开平方 开平方运算与乘方运算是 互逆运算 回顾思考 回顾与思考 1 请说一说 下列式子表示的含义 2 论述正数的算术平方根与平方根的关系 联系 平方根中的正值即算术平方根 区别 平方根有两个且互为相反数 情景引入 要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长是多少 若容积为30 那边长为多少呢 探究新知 上面所提出的问题 实质上就是要找一个数x 这个数x的立方等于216 即x3 216 概括 所以正方体的棱长应为6cm 因为63 216 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根 像平方根那样 6是216的立方根 即 1 27的立方根是什么 2 27的立方根是什么 3 0的立方根是什么 请你自己也编三道求立方根的题目 并给出解答 任何数 正数 负数或零 的立方根如果存在的话 必定只有一个 试一试 概括 想一想 正数 负数 零的立方根的情况怎样 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 数a的立方根的表示方法 数a的立方根 读作 三次根号a a称为被开方数 3称为根指数 记作 所以 例1 求下列各数的立方根 解 1 2 125 3 0 008 1 因为 3 所以 2 因为 3 125 3 因为 所以 5 5 例题讲解 1 1331 2 343 3 9 263 例2 用计算器求下列各数的立方根 用计算器求一个有理数的立方根 只需要直接按书写顺序按键 若被开方数为负数 号的输入可以按 也可以按 显示结果为11 所以 1 在计算器上依次键入 解 分析 显示结果为 所以 2 在计算器上依次键入 显示结果为 3 在计算器上依次键入 7 2 100151161 2 10 如果要求精确到0 01 那么所以 例3 3 解 原式可化为 由非负数的性质得 解得 所以 练习 1 求下列各数的立方根 2 用计算器计算 1 2 1 216 2 0 027 3 4 0 3 6 4 5 19 3 4 2 6 3 填一填 1 27的立方根与 27的立方根有什么关系 2 a的立方根与 a的立方根有什么关系 它们互为相反数 它们互为相反数 2 做浮力实验时 小华用一根细线将一正方体铁块拴住 完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中 并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40 5立方厘米 小华又将铁块从烧杯中提起 量得烧杯中的水位下降了0 62厘米 请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少 用计算器计算 结果精确到0 1厘米 4 应用于性问题 简解 能力提升 两个平方根 它们互为相反数 一个正的立方根 0 0 没有 一个负的立方根 立方根的特征 课堂小结 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 任何一个数a都只有一个立方根 课后作业 见学生用书课后思考 再见